电路换算上的二进制数

示 8 位二进制数，那么就必须制造 8 个基本元件，每个基本元件存储一个二进制 数，那么表示任何一个数，都是这 8 个基本元件作为一个整体来表示的，这样就会遇到多余的 0，如表示十 进制数 30，那么就是 00011110，前面的 0 你不能省略，因为你不能说最前面的 3 个元件不存储数据了， 再者，电路造好之后你也不能随便的用刀砍掉一部分。所以，在我们数字电路以及单片机课程中，一般遇到 的二进制都是位数固定的，我们在写这些数据的时候一定不要省略前面的 0,那么这个固定的位数是多少呢？

8 的倍数，也就是说，一般来说都是 8 位数一组，或者是 16 位，32 位，64 位，128 位等。

针对单片机中二进制位数固定这一特点，这里有几个名词：位（bit），字节（Byte），字

（Word）。其中位就是二进制位，1 位就是一个二进制位，称为 1bit，简写 1b，1 字节代表 8 个二进制的

位，1Byte＝8bit ，1 字代表 2 个字节，1Word＝2Byte。Byte 可以简写作 B，我们可以得到如下公式：

1B＝8b，1Word＝2B＝16b

随着计算机技术的发展，数据越来越多，我们还有几个单位，KB,MB,GB,TB,其关系为：

1KB=1024B= 210 B

1MB=1024KB= 220 B

1GB=1024MB= 230 B

1TB=1024GB=2 40 B

2.3 十六进制数出世

数字电路中都用二进制数，计算机中当然也用二进制数，而我们要与这些电路打交道，必然要会二进 制数，大家看看以下这几个二进制数，然后抄一遍：

第一个数：00001101

第二个数：0101001110011010 的三个数：11100101011100110011001011101111 第四个数：

1101010001111000001110110110111011100110000011100100010010011100

第一个数是 8 位，写下来没什么太大的关系，第二个数是 16 位，仔细的看一下，抄写也可以，第三个是 32位，我想可能要非常吃力的才能写下来，也许还要多次才能正确的抄写下来，那么最后一个 64 位的，有人

有勇气面对它吗？如果是写满了 0 和 1 的 20 张 A4 的纸呢，任是谁也会崩溃的，太苦恼了，如果每天都是 看到的都是这些数字，也只有神仙才可以做得到了。这还不算，怕的就是出错了，满目都是 0 和 1，稍微错 了一位，面目全非了，所有的工作就要重新来过。有人会说，我直接转换成 10 进制数来读写好了。但是二 进制数转换为十进制数太繁琐，谁能告诉我最后一个数对应的十进制数是多少呢？

二进制数难读，难写，数据位数多，写和读都不方便，而我们却不能不看，不能不用，因为我们不能

不用数字电路，也不能不用计算机。当问题出现了，我们就要解决它，于是出现了十六进制。 十六进制有十六个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D，E，F，基数是 16，

运算时逢十六进一。为什么说十六进制数解决了二进制数读写困难，也没有十进制数转换繁琐的困局呢？因 为十六进制和二进制数相互转换非常简单，4 位二进制数对应于一位十六进制数，这样就可以把上述冗长的 二进制数转换为十六进制数。上面四个二进制数转换为十六进制数为：

第一个数：0D 第二个数：539A 的三个数：E57332EF

第四个数：D4783B6EE60E449C

当你看到上面这组数据的时候，读和写的时候要轻松的多了吧，这样我们被前面二进制数打击的信心 又回来了。那么你一定迫切的想知道二进制数和十六进制数是如何转换的吧。好吧，我们就来讲二进制数和 十六进制数的转换。

二进制数转换为十六进制数：4 位一组，分别转换；

十六进制数转换为二进制数：1 位转换为 4 位，原序排列。 在进行学习二进制数和十六进制数转换之前，先看一个表格，

表 2 十进制数、二进制数、十六进制数的对应关系