组合电源系统可靠性的计算方法

 1组合电源系统可靠性的数学模型

组合电源系统一般由若干个高频开关电源模块、电源监控、系统的交直流配电及蓄电池等组合而成，如为电力系统继电保护设备及电力操作机构供电的直流操作电源系统、为通信设备供电的通信电源等。为使分析问题简化，假设计算应满足如下条件：①不考虑组合电源系统的可维性和产品生产工艺等对可靠性的影响；②组合电源系统运行于产品标准规定的环境条件和技术条件下；③电源模块的任何故障均不影响其他电源模块和电源监控的正常运行，电源监控故障不影响电源模块的正常运行。在此条件下，组合电源系统的可靠性模型如图1所示。

由图1可以看出，组合电源系统正常输出的可靠性表现为电源模块并联，再与蓄电池组并联，然后与交流输入配电和直流输出配电相串联的拓扑结构，与电源监控的可靠性无关。

2 组合电源模块的可靠性计算

组合电源模块由多个电子元器件组成，设每个元器件的可靠度分别为Ri(t)(i=1,2…n)，失效率为λi(i=1,2…n),其可靠性数学模型表现为各电子元器件串联结构中任何一个电子元器件故障，都会导致电源模块故障。
电源模块可靠度为：

从数学角度看，可靠度的概率均值，代表了平均寿命。可维修系统的平均寿命用MTBF，即模块的平均故障间隔时间来表示。
模块的平均故障间隔时间MTBFs为:

可靠度将随时间的增加而减少，当t=MTBF时，可靠度只有36.8%。即一个系统无故障运行到t=MTBF的几率为36.8%。

参照以上方法，可计算电源监控、蓄电池组、电源交直流配电的可靠度和平均故障间隔时间。

3 组合电源多个模块并联后的可靠性计算

组合电源模块并联后的可靠性计算条件是电源模块故障是相互独立的，不相互影响。电源模块的数量一般按N+1方式确定，N个模块可满足电源的容量要求，1个模块备用；但在实际应用中选择模块的余量较大，表现为N+2，N+3，…N+k备份等等。
n个高频开关电源模块并联后，模块全部正常的概率（可靠度）为:
R0/n(t)=Rs(t)n
n个高频开关电源模块并联后，1个模块故障，其余模块正常的概率（可靠度）为
R1/n(t)=nRs(t)n-1[1-Rs(t)]1　　　　　　　
n个高频开关电源模块并联后，2个模块故障，其余模块正常的概率（可靠度）为:

n个高频开关电源模块并联后，k个模块故障，其余模块正常的概率(可靠度)为:

如果一个电源系统有n个电源模块，这个电源系统按N+k方式设计（n=N+k，N为保证正常供电的必须模块数量，k为热备份模块数量，n为模块总数），根据以上计算公式可求出n个电源模块组成的系统中，保证N个模块正常运行的概率(可靠度)RN+k(t)。其为模块全部正常、1个模块故障、2个模块故障、……k个模块故障的概率（可靠度）之和为：

电源系统按N+K方式设计的平均故障间隔时间MTBFN+k为:


4 组合电源系统中串联蓄电池组的可靠性计算

组合电源系统蓄电池组的可靠性计算条件是蓄电池的故障是相互影响的。任何一只蓄电池故障表现为蓄电池组故障。设蓄电池的数量为J,每只蓄电池的可靠度为Rx(t)，平均故障间隔时间为MTBFx, J只蓄电池串联后的可靠度为RX(t)，则有

蓄电池串联后的失效率λx为：
λX=Jλx
蓄电池串联后的平均故障间隔时间MTBFX为：


5 组合电源系统的可靠性计算

组合电源系统的可靠性在监控单元故障不影响整流器正常输出的前提下，表现为电源模块并联后，再与蓄电池组并联，然后再与电源系统的交直流配电串联的可靠性模型。设系统交直流配电系统的可靠度为RP(t)，则高频开关电源系统的可靠性计算如下：
组合电源蓄电池组与电源模块并联后的可靠度R(t)为：
R(t)=1-[1-RN+k(t)]·[1-RX(t)]
组合电源系统的平均故障间隔时间MTBF为:


6 蓄电池对组合电源系统可靠性的影响

从组合电源系统可靠性指标MTBF的计算可以看出，蓄电池对组合电源系统可靠性影响较大，主要表现在以下几个方面：

(1)在组合电源系统按N+k方式设计时，只要有N个电源模块正常运行，或蓄电池组正常运行，组合电源系统就可以实现正常输出。

(2)组合电源系统电源模块系统故障或系统交流停电以后，蓄电池组的容量决定电源系统维持正常输出的时间，蓄电池容量的选择由电源模块系统的维修时间和系统交流的最大停电时间决定。

(3)组合电源模块系统的输出电压高低、输出电压的交流纹波大小、蓄电池的充放电管理等因素影响蓄电池组的使用寿命。

总之，在组合电源系统中，采用蓄电池可以保证组合电源系统在交流电停电和组合电源模块系统故障时实现系统正常输出，这将提高组合电源系统的可靠性和可用性。

通过组合电源系统可靠性指标MTBF的计算,可直观反映组合电源中电源模块、电源监控、蓄电池等对电源系统可靠性的影响。

(1)要提高组合电源系统可靠性，必须实现各部件在出现故障时不互相影响，如果电源模块中有一个出现故障，其余也会出现故障，则电源模块的冗余备份就无任何意义；同样，如果电源监控单元的任何故障影响电源系统的正常输出，则电源系统的可靠性会大大下降。

(2)电源系统电源模块、电源监控、蓄电池等的可靠性直接影响了电源系统的可靠性，采用高可靠的功能部件是提高系统可靠性的基本条件。