互阻放大器的稳定工作及其评估

，需要找到反馈补偿电容器的最小值，CF,从而消除振荡并尽量降低振铃。当然，选择略大一些的补偿电容非常有利于TIA电路设计，能够提供足够的保护带。

　　在确保足够带宽的前提下，推荐使用略大的电容进行补偿。

图6. 利用相位补偿电容CF提高稳定性

图7. 增加相位补偿电容CF后的相频特性

一种比较好的补偿方案是在AVOL（jω） 和1/β（jω）曲线交点处引入45度的相位裕量。引入该相位裕量需要优化选择CF值，在反馈系数β（jω）位于Aβ = 1频点处增加零点，如图7所示。交点频率为：

式5包含两个未知数：交点频率fi和反馈电容CF.为了求出CF,需要找到另一方程式；第二个方程式为：AVOL（jωi） = 1/β（jωi）。由此产生一组复杂的方程式。利用作图方式得到CF.观察图7,两条曲线斜率是20dB/dec,因此，两条曲线与横轴形成一个近似的等腰三角形。由此，可以求出交点频率，是其它两个顶点的平均。由于频响曲线为对数形式，可以得到：

　　这里：

　　其中，fGBWP = 运算放大器的单位增益带宽，考虑到单位增益带宽的变化，选择fGBWP为运放数据手册规定参数的60%.

　　对于没有补偿的运算放大器，假设fGBWP等于-20dB AVOL（jωi）与0dB X轴交点频率，单位增益频带的60%.

　　经过代数运算，式（6）可改写为：

　　式8所示交点频率fi等于单位增益带宽fGBWP与β（jω）极点频率fF的几何平均。用式7替代fF,得到：

　　式5和式9的平方相等，得到：

　　由上述方程可以很容易计算出CF值：

　　计算得到的反馈电容CF适用于大尺寸和小尺寸光电二极管。

　　设计实例

　　TIA用于多种领域，例如：3D眼镜、光盘播放器、脉搏血氧仪、IR遥控器、环境光传感器、夜视设备、激光测距等。

　　这里，我们重点考虑一个雨量监测器的应用，目前，中高档汽车已经安装了雨量传感器，根据降雨强度自动调节雨刷的速度。通常，光学雨量传感器采用的是内反射工作原理。传感器一般安装在司机的后视镜上。红外光激光器发射按照一定角度向挡风玻璃发射一束光脉冲。如果玻璃是干燥的，则大部分信号被反射到光电二极管探测器。如果玻璃已经浸湿，部分光线被折射，传感器接收到的反射信号较弱，将开启雨刷器。根据雨水积聚速度设置雨刷速度。

　　通过检测雨量的变化调整雨刷速度，为了抑制低频可见光信号，雨量传感器工作在100Hz以上的脉冲频率。可按照下述规格考虑雨量传感器的TIA设计：

　　IR光电二极管脉冲峰值电流为：50nA至10μA,取决于反射光。

　　导通时间= 5%占空比= 5%RF = 100kΩ选用BPW46光电二级管表1列出了部分低噪声、CMOS输入运算放大器，非常适合不同领域的TIA应用。本设计示例中，我们选择MAX9636运算放大器。MAX9636同样适合其它电池供电的便携设备，具有较好的低静态电流、低噪声性能。对于宽带应用，可选择MAX4475、MAX4230等运算放大器。

表1. 适合用作互阻放大器的Maxim运放

把相关参数带入式10,估算反馈电容：

　　Ci= 光电而二极管结电容（70pF）+ MAX9636输入电容（2pF）

　　= 72pF

　　fGBWP = 0.9MHz.

　　运算放大器的增益带宽积并未经过调理，变化范围可能达到±40%.因此，即使数据手册给出了单位增益带宽典型值为1.5MHz,也要在计算中采用60%的单位增益带宽作为典型值。

　　其中，RF = 100kΩ，计算得到CF = 15.6pF,最接近的标准电容为18 pF.

　　图8所示为图1-图3电路的TIA输出，未加任何反馈电容补偿。正如预期的那样，没有相位补偿电容的条件下能够看到自激。如果增加电容：CF = 10pF,则消除振铃现象，但仍可看到过冲，如图9所示。当把反馈电容增加到18pF时，从图10可以看出，完全消除了振铃或振荡。图11显示了小信号输入（50nA脉冲电流输入）情况下的响应。

图 8. MAX9636输出，RF = 100kΩ， 没有安装CF, 输入10μA电流脉冲

图9. MAX9636输出，RF = 100kΩ，CF = 10pF,输入为10μA脉冲电流

图10. MAX9636输出，RF = 100kΩ，CF = 18pF,Ci = 72pF,输入为10μA脉冲电流

图11. MAX9636输出，RF = 100kΩ，CF = 18pF,Ci = 72pF,输入为50nA脉冲电流。波形为交流耦合。

　　本文介绍了TIA电路补偿元件的计算和稳定性分析，实验室测试结果很好地验证了上述分析。