50%以上占空比降压转换器下坡 (Downslope) 补偿

50%以上占空比脉宽调制 (PWM) 降压转换器的电流模式控制 (CMC)可能会进入次谐波振荡。Lloyd HDixon 在《参考文献 1》中对此做了详细的论述。Dixon表示，这种解决方案给电流检测信号增加一个斜率，其等于输出电感电流的下斜率。需将该额外电压加入要求计算过程中，以便选择正确的电流检测电阻器。

输出电感占空比大于 50% 的推挽式转换器、相移全桥转换器或者任何正向转换器，都是一些需要这种补偿的拓扑结构。但是，为了方便演示，本文选择的拓扑是一种人们相对不熟悉的拓扑结构：三开关正向转换器。请参见图 1 所示电源部分基本原理图。尽管这种拓扑的专利权归 TI 所有，但电路中使用 TI 控制 IC 时都可以使用。

图 1 三开关正向拓扑

这种拓扑拥有许多优点，特别是输入电压范围为手机电池的 36 到 72 V 时。拓扑的最大占空比为 67%，从而将设计限定在 67% 最小输入电压时的最大占空比。与此同时，关闭时主开关的电压被限定为电源轨输入电压。这就意味着，低压FET会与其相应低 R_DS（on）电阻一起使用。这种拓扑还提供了一种恢复电源变压器和主侧漏电感中磁能的方法，从而不再需要高损耗的缓冲器。

图 2 V_IN(min)和V_IN(max) 的最大负载输出电感纹波

这种转换器设计在许多其他方面都与降压拓扑结构一样，但是占空比必须限定在67%，以避免出现变压器饱和。通过选择一个具有编程最大占空比的控制IC（例如：UCC2807-1等），可以实现这种限制（见《参考文献 2》）。由于这种控制器具有要求的占空比限制功能，因此它是这种应用的首选。所以，本文使用了这种控制器，利用其各种特性进行分析。

下面的分析均假设有一个 100W、3.3V 输出的理论开关电源。该电源流过输出电感的最大峰值到峰值纹波电流等于 30A 最大输出 DC 负载电流的 10%，而输入电压范围为 36V 到 78V 之间。另外，我们还假设 0.5V 正向压降 V_fd 的同步整流器用于输出。第一步是确定变压器的匝数比。最小输入电压时，占空比处在最大极限 (67%)。利用下列方程式可计算出变压器输出端需要的电压。

如果假设变压器一次绕组电压为 36V，则匝数比 (Np) 为 6.147，因此会使用 6匝的一次绕组。一次绕组被分成两部分，每部分 3 匝（参见图 1）。标准方法是，把二次绕组夹在两个分拆开的一次绕组之间，Q3 也放置在它们两个之间。输入为 78V 时，变压器输出电压为 12.3V，从而得到约 31% 的最小占空比 D_min。因此，最大"关闭"时间等于

其中，f_sw 为 200kHz 的计划开关频率。达到 10% 理想峰值到峰值纹波电流的最小输出电感（图 1 所示 L1）为：

通过计算得到，方程式 2 中输出电感为 4.33 µH。为了设计方便，我们使用 4.5 µH。使用该值以后，可以计算得到输出电感的下降电流 I_ds为：

通过计算得到，电感的下降电流 (I_ds) 为 0.844 A/µs。

同时还得到，最大输入电压时输出电感的峰值电流为：

由于最大峰值到峰值纹波电流被定义为 10% 输出电流，该电流经过平衡后得到额定 DC 输出。所得峰值电流为 31.884 A。

最小输入电压时，确定 LOUT 的差动电压是可能的。由此，我们可以知道输出电感的变化速率为 0.489 A/µs。知道占空比和频率后，便可以计算出输出电感中电流增加的时间，从而能够确定这些状态下的纹波电流大小。最后，我们可以知道最小输入电压下的峰值电流为 31.122 A。具体波形显示在图 2 中。这些值几乎都相等，但如果增加下降电流，它们便会变化-以一种令人吃惊的方式。为了获得最大输入电压必须给峰值电流增加的下降电流为：

为了获得最小输入电压而必须给峰值电流增加的下降电流为：

选作控制器的IC拥有1.0V的典型电流自动切断电平，但容差值在0.9到1.1V之间。要确保所有单元都能提供要求的功率，需使用下限，并设定Rs值，以便让5.658A时它的电压为0.9V最小值的95%。这样便可实现5%的瞬态安全余量，并将Rs设定在0.15Ω。当然，会有5W左右的功率损耗，其最有可能由一个电流变压器产生。使用一个100：1的变压器时，Rs可能会增加至15Ω。后面内容，我们假设使用这样一个变压器。

图 3 二次电流加有效下降电流

实际上，下降电流（I_ds）既没有流过电流变压器，也没有流过电源变压器，但却需要考虑其影响，它会影响电阻器R_s的电压。因此，需在电阻器R_s和IC的电流检测引脚之间增加一个电阻器R_dspri。在IC的电流检测引脚处，电流斜波被注入到电路中。这种电流斜波的存在，让IC电流检测引脚和电阻器R_s之间电阻器R_dspri中形成的等变电压（ramp voltage），等于I_ds转变为一次电流在电阻器R_s中形成的电压。我们假设，一个等效下降电流正流经电阻器R_s，从而同时考虑到电源变压器和电流变压器绕组比。这种情况下，为了计算简单，我们将电阻器Rdspri设定为1kΩ，其远大于电阻器Rs。