模拟电磁波和周期性结构

的吸收，不过未在图片中显示。下图仅显示了零阶透射传输模式。间距d是由矢量n和k所定义平面中的周期性。

图、零阶透射传输模式图示

对于足够短的波长，也可以有更高阶的衍射模式。当m时，下图显示了这些情况。

图、短波长的更高阶衍射模式图示

这些模式存在的条件是：mλ₀

for:m…

其中m时的情况可以简化为斯涅耳定律。当β_m≠0时，如果光程差等于真空中波长的整数倍，则发生相长干涉，m阶衍射光束的衍射角为β_m。注意，正负m阶的个数无需相同。

下一步，我们沿着由矢量n和k所定义的平面观察。也就是说，我们将视角绕z轴旋转，直到入射波矢看上去沿表面的法向。进入此平面的衍射标注为n阶光束。注意该平面上的周期性间距w不同，且正负n阶的个数总是相同。

图、沿矢量n和k所定义平面的衍射

设定周期性端口时，COMSOL会自动计算这些m，n阶模式，并定义监听端口，从而可以计算出衍射至每种模式的能量有多少。

最后，我们必须考虑在波发生衍射后，其偏振可能会经历旋转。因此，每个衍射级包含两个正交偏振，面内矢量和面外矢量分量。观察由n和衍射波矢k_D所定义的平面，衍射场可以有两个分量。面外矢量分量是指偏振方向在衍射面外（由n和k)所定义的平面）的衍射光束，面内矢量分量则为正交偏振。因此，如果面内矢量分量在特定衍射级非零，则意味着入射波在衍射时经历了偏振的旋转。对于n阶模式，类似定义仍然适用。

图、衍射波的面内矢量和面外矢量图示

考虑介电基底上的周期性结构。光束以α₁入射时，就会有更高的衍射级，对所有衍射级的可视化会变得非常复杂。在下图中，入射平面波的方向用黄色矢量显示。n衍射级在正z方向的衍射用蓝色箭头显示，负z方向的衍射用青绿色箭头显示。n阶模式的正向衍射显示为红色，负向衍射显示为紫红色。衍射可以在这些方向的每个方向上发生，衍射波的偏振方向可以在衍射面内，也可以垂直于衍射面。衍射面本身可以显示为一个圆弧。注意，在n模式下衍射面在正z和负z方向不同。

图、对介电基底上所有衍射级的可视化

定义三维周期性结构时，所有端口会自动设定。它们获取了这些不同的衍射级，并能够计算每级的场和相对相位。理解这些端口的含义和解释有助于模拟周期性结构。

来源：COMSOL博客

作者：Walter Frei