基于Matlab的FIR数字滤波器设计

程序执行的结果如图1，图2所示。

从滤波效果图看，所设计的滤波器基本消除了噪声和干扰的影响，客观的得出真实信号。按照设计方案中滤波器的指标，执行函数操作可以得到：N=68，As=59。之后增加参数N值。在该设计中，利用凯塞窗函数，执行了多种N值的改变。伴随N值增大，过渡带变窄，但阻带的最小衰减没有改变。

2．2 FDATool设计方案
FDATool(Filter Design＆Analysis Too1)是Matlab信号处理工具箱专用的滤波器设计分析工具，操作简单、灵活，可以采用多种方法设计FIR滤波器。这种方法设计的数字滤波器，可以随时调整滤波器滤披特性，而且滤波结果实时显示在图形区，减少了工作量，有利于滤波器设计的进一步优化。在Matlab命令窗口输入FDATool后回车会弹出FDATool界面，也可在Matlab主界面下方选择"start"→"toolbox"→" filterdesign"。具体参数选择为：
(1)滤波器类型(filter type)为lowpass；
(2)设计方法(design method)为FIR，使用窗口Window；
(3)滤波器的阶数(fiter order)为15；
(4)窗口类型(Window)为Kaiser，beta为0．5；
(5)fs为48 000 Hz，fc为10 800 Hz。
点击"design filter"即可。值得注意的是，这里选择filter order为15阶，而不是所设计的16阶滤波器。因为常数系数项h(0)=0。通过菜单"analysis"选择"magnitude"和"phase response"即可得到图3，图4的特性显示。"analysis"选择"step response"和"im-pulse"可以得到图5，图6的响应显示。可以看出所设计FIR滤波器的阶跃响应和冲击响应比较接近理想状态。

3 结论
从图1～4的特性曲线中可以看出该滤波器的性能基本达到了妻求，滤波作用比较明显。曲线相对比较平稳，能够满足微弱信号滤波器的设计技术指标。特别是从方案二中的相频特性曲线来看，曲线通过原点且为一条平滑直线，说明具有良好的线性相位特性，而这也是在应用中选择FIR数字滤波器的重要原因，但是它的实际效果还要经过实践的检验。FIR幅频特性精度比IIR低，且滤波器所需阶次比较高，但是它拥有很好的线性相位，即不同频率分量的信号经过FIR滤波器后他们的时问差不变。另外，FIR还存在的缺点应加以改善，如信号的延迟偏大。这就考虑到用高性能的DSP器件，由于其处理速度快，此缺点在一点程度上是可以改善的。

4 结语
本文通过设计实例，介绍了利用Matlab实现数字信号处理中的数字滤波器设计，从结果可以看出它们均可以达到技术指标要求，而且方法简单、快捷，大大减轻了工作量。滤波器的设计工作完成后，可以借助Matlah的export操作导出所设计滤波器的系统函数H(x)。由于Matl-ah具有强大的接口功能，仿真后的结果可以很方便的移植到DSP，CPLD或FPGA等器件中。在实际应用中，只需按要求修改滤波器参数，并对程序作较少的改动，即可实现不同的滤波器，实用性较强。