反激式高频变压器的分析与设计

随着反激式高频链逆变器在小功率领域应用的不断扩大，为了研究出其核心部件：反激式高频变压器有效实用的设计方式。在此结合了Ap法及电流密度经验公式，对于变压器Ap值的确定方法进行了改进，通过设计实例，用详实、具体的步骤揭示了高额变压器设计、制作的复杂程序。最后，为了验证设计效果，设计实例中的实验品在250 VA反激式高频链逆变器中进行了测试使用，测试结果表明设计的变压器性能良好，设计方法清晰、明了。

0 引言
随着电力电子技术的不断发展和应用领域的不断扩大，传统的工频逆变器因存在变压器体积过大、输出滤波器笨重、容易产生音频噪声及系统的动态响应特性较差等缺点，已不能适应现代电源技术发展的潮流与需求，而高频链逆变器则因为拥有高可靠性、高效率、高频化、高功率密度、低损耗等特点，正在逐渐取代传统的工频逆变器，成为新一代逆变器的主流发展方向之一。
作为高频链逆变器的核心部件，高频变压器同时具备传输能量、电气隔离、储能、升降压等功能，其性能好坏，将直接决定整个逆变器性能的优劣。在各类高频变压器的设计中，以反激变换器拓扑中的变压器最复杂，而在小功率范围内，反激式高频链逆变器的拓扑目前是综合性能最好的拓扑结构，因此，本文的研究重点将放在反激式高频链逆变器的高频变压器的设计上。

1 反激式高频链逆变器简介
反激式(Flyback)高频链逆变器又称电流型高频链逆变器，它是以反激变换器拓扑为基础演变而来的，其电路拓扑如图1所示。它由高频逆变器、高频变压器和周波变换器组成，其中高频变压器不仅提供电气隔离和电压调整而且还可以存储能量，因此可以省掉输出滤波电感。相比于其它结构的高频链逆变器，反激变换器的电流源高频链逆变器具有拓扑结构简单、能量双向流动、控制易于实现、无电压过冲问题等优点。

针对反激式高频链逆变器的高频变压器设计需要注意以下2点：
(1)反激型电路工作于电流断续模式时，变压器的磁芯利用率较高，故在设计反激型变压器时，应根据DCM模式下的公式去计算原副边电压比；
(2)在设计反激型电路的变压器时，必须设计足够的磁芯气隙来防止磁芯饱和状态并平衡直流成分。

2 变压器设计分析
2．1 磁芯材料
设计高频变压器首先从选择磁芯材料开始，高频开关电源的变压器磁芯大多是在低磁场下使用的软磁材料，具有较高的磁导率，低的矫顽力，高的电阻率。磁导率高，在一定线圈匝数时，通过不大的激磁电流就能够承受较高的外加电压，因此，在输出一定功率要求下，可减轻磁芯体积。磁芯矫顽力低，磁滞面积小，则铁耗也少。高的电阻率，则涡流小，铁耗小。各种磁芯物理性能及价格比较如表1所示。铁氧体材料是复合氧化物烧结体，电阻率很高，适合高频下使用，但饱和磁通比较小。本文设计就采用铁氧体材料。

2．2 磁芯尺寸
确定变压器尺寸较为简洁常用的方法是Ap法(Ap=AeAw)，即通过计算磁芯截面积Ae和窗口截面积Aw的乘积值来选择磁芯材料的尺寸型号，变压器的Ap值可由式(1)确定。


对于半桥型及全桥型变换电路，由变压器电压、电流及功率间的关系，式(1)可进一步表示为：


式中：f为开关频率，Pt为原边与副边的总视在功率。
如果变压器的温升限制在30℃，导线的电流密度J(单位：A／m2)可以由经验公式求得：

式中：f取变压器工作频率，k。取常用值0．4。
Pt可由输出视在功率Po和效率η确定，但会随线路结构不同而有不同的关系。当原边与副边均无中心抽头时：

对于图1的拓扑结构，Pt的表达式适用于式(5)。
工作磁通密度变化量△Bac则根据不同的电路结构和磁芯饱和磁通密度确定，若变换器为单端电路，磁芯磁通的变化曲线如图2(a)所示，因此△Bac应小于磁芯材料的饱和磁通密度与剩余磁通密度之差；若变换器为双端电路，由于磁通可在正负双向变化(如图2(b))，则△Bac应小于磁芯材料的饱和磁通密度的2倍。除了符合以上条件外，还应适当降低△Bac，以防磁芯在某工作频率下损耗过大导致过热。

2．3 原边绕组与副边绕组匝数
原边匝数可根据式(8)确定，即：


式中：Np为原边绕组；Us为原边直流电压；ton为导通时间；Dmax为工作电路中的最大占空比；△Bac为交变工作磁密，△B为交变工作磁密摆幅；fs为工作频率。
副边匝数则根据不同电路结构的输入输出电压关系计算：


式中：Ns为副边绕组；Uo为输出电压(单位：V)；Ko为电路结构系数，在不同的电路结构下有不同的表达式，在反激式电路拓扑结构下，因此电路结构系数Ko可由式(10)表示：


2．4 原边绕组与副边绕组导线尺寸选择
首先计算原边电流平均值Iavgl和副边输出电流值Io，并由式(3)确定电流密度J，再由：


及：

计算原副边绕组导线尺寸(式中，Axp为原边绕组导线截面积，Axs为副边导线绕组截面积)，考虑到趋肤效应，必要时需选择多根导线并绕。
2．5 磁芯气隙尺寸
每一工作周期能量乘上工作频率f和变压器效率η为输出功率Po，如式(13)：


式中：Iave为原边平均电流；Lp为原边电感。
当变压器工作在电流不连续工作模式，在ton时间内电流为0～Ip，可得式(14)：


式中：Lp为原边绕组电感；Us为原边直流电压；Dmax为最大占空比。


式中：η为变压器效率；Dmax为最大占空比；Ts为脉冲周期(单位：s)；Usmin为输入端最小直流电压(单位：V)；Pomax为最大输出视在功率(单位：VA)。
假定所有的磁阻都在气隙中，则式(17)可计算保守的气隙尺寸：


式中：lg为气隙长度(单位：mm)；μo=4π×10-7；Np为原边匝数；Lp为原边电感(单位：mH)，Ae为磁芯面积(单位：mm2)。
2．6 检验磁芯磁通密度和饱和裕度
为了在磁芯的最大工作值和饱和值之间有足够的余量，需要检验磁芯可能出现的磁通密度峰值。
(1)计算交变磁通密度△Bac，见式(18)：


式中：△Bac为交变工作磁密(单位：mT)；Us为输入端直流电压(单位：V)；ton为导通时间(单位：μs)；Np为原边匝数，Ae为磁芯截面积(单位：mm2)。
(2)计算直流磁通密度分量Bdc，见式(19)
假定磁芯的所有磁阻都集中在气隙，将得到较高的直流磁通密度保守结果，此近似值可由式(19)得：


式中：Bdc为直流作用的磁感应强度(单位：T)，μo=4π×10-7，Np为原边匝数；Idc为有效直流电流(单位：A)；lg为气隙长度(单位：mm)。
(3)计算Bmax=△Bac／2+Bdc，并将其与选择磁
芯材料的饱和磁通密度相比较进行校验。