基于Matlab的IIR数字滤波器设计方法比较及应用

假定信号的采样频率是600 Hz，输入信号的频率为100 Hz，180 Hz和250 Hz的合成正弦波信号f(t)=sin(200πt)+sin(360πt)+sin(500πt)，通过截止频率是120 Hz的巴特沃斯低通滤波器，通过滤波前后频谱的对比，可以发现信号通过滤波器后，两个高频的信号180 Hz和250 Hz的正弦信号被滤掉，达到了滤波的效果。

　　图5和图6给出了巴特沃斯低通滤波器滤波前后的频谱图。

　　依然是上述的条件，如果想保留高频的信号250 Hz的正弦信号，可以通过巴特沃斯高通滤波器，此高通滤波器截止频率为220 Hz，滤波以后的频谱如图7所示，两个低频的信号100 Hz，180 Hz的正弦波信号被滤掉；当预保留100 Hz，250 Hz两个信号后可以通过带阻滤波器滤掉180 Hz的正弦信号，如图8所示；同理如果仅仅保留180 Hz的正弦信号可以通过带通滤波器，而滤掉其他两个信号，如图9所示。

　　3 结语

　　滤波是信号处理的基础，滤波运算是信号处理中的基本运算，滤波器的设计也就相应成为数字信号处理的最基本问题之一。信号带有噪声或无用信号，滤波器的作用是将这些干扰成分滤除，也就是让特定频段的信号通过达到对信号筛选的效果。在经典的滤波器中，通过对IIR数字滤波器的设计研究，应用Butterworth滤波器、Chebysheve I型滤波器、Chebysheve II型滤波器以及椭圆滤波器四种形式分别对低通、高通、带通和带阻四种滤波器形式进行比较仿真，得到其不同的仿真特性；选择三个不同频率100 Hz，180Hz和250 Hz的合成正弦波信号：

f(t)=sin(200πt)+sin(360πt)+sin(5007πt)

　　进行叠加，应用了Butterworth滤波器实现了混合信号频谱的分离，得到了良好的仿真效果。