高频电源变压器磁芯的设计原理

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耗引起的）。很明显，对于高频运行的铁氧体材料，要努力减小m值。

　　式中，常数CB与指数n是与磁芯材料有关的系数；Ve为有效体积；Rth为热阻。

　　3 工作磁通密度

　　变压器工作磁通密度（可允许磁通密度偏移）受两方面限制：首先是受磁芯损耗引起的可允许温升△θFe的限制；另一方面，也受铁氧体材料饱和磁通密度值的限制。

　　对单端正向型变压器，工作磁通密度△B=Bm-Br；对推挽式变压器，工作磁通密度△B=2Bm。

　　根据（2）式，当工作磁通密度提高时，磁芯损耗将以2.5次方指数上升，从而造成变压器温升，因此设计的工作磁通密度首先受磁芯温升值限制，其关系式为

　　

　　当计算出的磁通密度值较高时，△B还应受磁芯材料可允许磁通密度偏移△Badm（此值与材料高温下Bs值相对应）所限制。

　　在这里，必须注意对不等截面磁芯（如E型磁芯），在最小横截面Amin处有较高的磁通密度。为避免磁芯饱和，还必须按下式计算：

　　
　　由（3）、（4）式所得到的最小磁密偏移值，即为可允许的变压器工作磁通密度值。

　　改进"性能因子"可从降低材料高频损耗着手，已发现对应性能因子最大值的频率与材料晶粒尺寸d、交流电阻率ρ有关，如图4所示，考虑到涡流损耗与d2/ρ之间的关系，两者结果是相一致的。

　　4 材料性能因子

　　由铁氧体磁芯制成的变压器，其通过功率直接正比于工作频率f和最大可允许磁通密度Bmax的乘积（（1）式）。很明显，对传输相同功率来说，高的（f Bmax）乘积允许小的磁芯体积；反之，相同磁芯尺寸的变压器，采用高（f Bmax）的铁氧体材料，可传输更大的功率。我们将此乘积称为"性能因子"（PF），这是与铁氧体材料有关的参数，良好的高频功率铁氧体显示出高的(fBmax)值。图3示出德国西门子公司几种铁氧体材料的性能因子（PF）与频率的关系，功率损耗密度定为300mW/cm3（100℃），可用来度量可能的通过功率。可以看到，经改进过的H49i材料在900kHz时达到最大的（f Bmax）为3700HzT，比原来生产的H49材料有更高的值，而N59材料则可使用到f=1MHz以上频率。
　　5 热阻

　　式中，S为磁芯表面积；d为磁芯尺寸；α为表面热传导系数；λ为磁芯内部热传导系数。由（6）式可见，对电源变压器用的铁氧体材料，必须具有低的功率损耗和高的热传导系数。实际测量表明，图5所示的N67材料显示高的热导性。从微观结构考虑，高的烧结密度，均匀的晶粒结构，以及晶界里有足够的Ca浓度的材料，将具有高的热导性。图6示出不同磁芯形状、尺寸、重量m对变压器热阻的影响。从磁芯尺寸、形状考虑，较大磁芯尺寸具有低的热阻，其中ETD磁芯具有优良的热阻特性；另外无中心孔的RM磁芯（RM14 A）显示出比有中心孔磁芯（RM14B）更低的热阻。
为了得到最佳的功率传输，变压器温升通常分为二个相等的部分：磁芯损耗引起的温升△θFe和铜损引起的温升△θCu。关于磁芯总损耗与温升的关系如图5所示。对相同尺寸的磁芯（RM14磁芯），采用不同的铁氧体材料（热阻系数不同），其温升值是不同的，其中N67材料有比其它材料更低的热阻。于是，磁芯温升与磁芯总损耗的关系可用下式表示：

　　△θFe =Rth·P Fe （5）

　　式中，Rth即为热阻，定义为每瓦特总消散时规定热点处的温升（K/W）。铁氧体材料的热传导系数，磁芯尺寸及形状对热阻有影响，并可用下述经验公式来表示：
　　

　　对高频电源变压器磁芯，磁芯设计时应尽量增加暴露表面，如扩大背部和外翼，或制成宽而薄的形状（如低矮形RM磁芯，PQ型磁芯等），均可降低热阻，提高通过功率。

　　量的直流磁滞回线的等值能。对于工作在频率100kHz以下的功率铁氧体磁芯，降低磁滞损耗是最重要的。为降低损耗，要选择铁氧体成分使材料具有最小矫顽力Hc和最小各向异性常数K，理想情况是各向异性补偿点（即K≈0）位于变压器工作温度（约80～100℃）。另外，此成分应有低的磁致伸缩常数λ，工艺上要避免内外应力和夹杂物。采用大而均匀的晶粒是有利的，因为Hc∝D－1（D是晶粒尺寸）。

　　随着开关电源小型化和工作频率的提高，由于Pe∝f 2，因而降低涡流损耗对高频电源变压器更为重要。随着频率提高，涡流损耗在总损耗中所占比例逐步增大，当工作频率达200～500kHz时，涡流损耗常常已占支配地位。这从图7所示的R2KB1材料磁芯总损耗（包括磁滞和涡流损耗）与频率f关系实测曲线，可得到证明。减小涡流损耗主要是提高多晶铁氧体的电阻率。从材料微观结构考虑，应有均匀的小晶粒，以及高电阻率的晶界和晶粒。因为小晶粒具有最大晶界表面而增大电阻率，而在材料中添加CaO＋SiO2或者Nb2O5、ZrO2和Ta2O5均对增高电阻率有益。

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