 |
| 图10负输出罗氏三举变换器在开关关断状态时对变化量的等效电路图 |
由此可见，罗斯阵列第四行中，出现c1=0和c2=c3=0的排列，遇到此情况，可利用上一行的各元素为系数组成辅助多项式P(s)，对P(s)求导，可以得到一组新的系数，利用新系数代替全零一行各元素，可以继续求其它元素。
辅助方程式10LCRs2＋65R=0，重新列出罗斯表：
s4第1行2L2C2Ra2a0
s3第2行20L2Ca1a－1
s2第3行10LCR65R0
s1第4行20LCR00
s0第5行65R
由于新罗斯表第一列元素的符号没有改变，且全为正实数，从而就能使负输出罗氏三举变换器在开关关断时，整个系统实现稳定。
在开关关断状态时,令方程式(41)中的分母等于零，就可求出其极点。对方程式(41)中的分子和分母同除以R。当电阻R的阻值趋向无穷大时，方程式(41)又可写为：(42)
由方程式(41)可见，有两对具有负有效分量的共轭复数极点，当电阻R的阻值趋向无穷大时，成为两对虚数极点落在虚数轴上。其值可从方程式(42)中求出，为：
因此在开关关断状态时的极点是：
p3,4=±j2.24ωn和p1,2=±j2.45ωn(43)
极点(p1,2)(p3,4)都在s复平面的左半部分，所以负输出罗氏三举变换器在开关关断状态时，也是稳定的。当负载电阻阻值不是无穷大时，从方程式(41)分母的多项式上可求出其极点的轨迹图。方程式(41)分母的多项式为：
2C2RL2s4＋20L2Cs3＋23LCRs2＋130Ls＋65R=0
此方程又可写成：
1＋(20L2Cs3＋130Ls)/R(2L2C2s4＋23LCs2＋65)
=1＋2Ls(20LCs2＋130)/R(0.2LCs2＋1)
(20LCs2＋130)=0(44)
方程(44)分式中分子和分母都有(20LCs2＋130)项，可以相消，即有一对零极点可以相抵消，仅分母中有 (0.2LCs2＋1)项产生的一对共轭极点p3,4=±j2.24ωn随负载电阻R阻值的变化而变化，见图11。当负载电阻R阻值由零向无穷大变化时，一条根的轨迹是从原点(零点)出发沿上面一条曲线流向极点p3，另一条根的轨迹则沿下面一条曲线流向极点p4，如图11所示。所有根的轨迹都在s复平面的左半部分，所以负输出罗氏三举变换器在开关关断状态时是稳定的。
 |
| 图11开关关断状态时电压传递函数的零－极点图 |
在开关闭合和关断两种状态中，当负载电阻R阻值趋向无穷大时，所有极点都落在虚数轴上，即落在稳定的边界上。因此当电阻R阻值趋向无穷大时，负输出罗氏三举变换器就工作在临界状态。
5实验结果
在VI=12V,f=50kHz,L12=0.6mH,L11=L13=L14=0.3mH,k=0.1～0.9,C11=C10=2μF,C12= C13=C14=20μF条件下测得的输出电压Vo和电感L11两端的电压vL11的波形如图12－17所示。电容C11和C10的耐压选450V，电容 C12、C13和C14的耐压选50V；输入电源采用12V汽车蓄电池；固体开关S采用P沟道功率MOS管器件IRF19630G，参数为:耐压VDS= 200V;导通电阻RDS－ON=0.8Ω;电流ID－Cont=17A。二极管选快恢复二极管BYT30P－400，其参数为:IF=30A;trr= 50ns;VRRM=400V。负载电阻值选100Ω到20kΩ。PWM开关信号是用PWM开关信号集成控制器SG3525产生，所形成的开关脉冲信号的幅值为11V左右。示波器用的是20兆双线（踪)(COS5020）示波器。在图12－14中输入信号采用2V量程，并把灵敏度按钮拔出，使量程提高5 倍，即每格为10V。在图15－16中输入信号采用5V量程，并把灵敏度按钮拔出，使量程提高5倍，即每格为25V。在图17中输入信号采用5V量程，输入信号经10：1的输入线衰减10倍后加到示波器的Y输入端，所以Y输入端每格为50V。通道1是电感电压vL11的波形，通道2是输出电压Vo的波形。
