由单一输入电压实现分离供电轨的改进拓扑结构

纹波降低两倍（参见"参考文献"部分引用的C'uk-Middlebrook论文）。此外，它可以消除方程式3和方程式4所确定的SEPIC和C'uk谐振，从而显着降低小信号模型的复杂度，并且支持更高的带宽。这样，我们就能使用种类众多的现成器件，而不必局限于为数不多的三绕组1:1:1电感。

　　也可以使用Coilcraft Hexapath系列等六绕组器件或定制的三绕组变压器。

　　耦合系数的限制

　　虽然耦合电感具有突出的优势，但并不希望耦合太紧，以至于有大量能量通过铁芯传输。为避免这种情况，设计人员必须确保C1（和C2）在开关频率下的复阻抗小于泄漏电感（L_LKG）的阻抗加上单一绕组DCR构成的复阻抗的十分之一。

　　该不等式如方程式5所示。泄漏电感（Ll）可以利用方程式6和耦合电感数据手册中提供的耦合系数（K）来计算。Lm是数据手册中提供的自感测量值。注意，在方程式5中，Cx和Lx中的x表示C1或C2、L1或L2。

　　差分负载和输出电压跟踪

　　本质上，SEPIC-C"uk的C'uk（负）输出是未经调节的，因此与SEPIC（正）输出相比，输出电流的变化会带来一定的负载变化，特别是负载不匹配时。注意，其跟踪特性比相似配置的反激式转换器要好得多，尤其是在瞬变或负载不匹配的情况下，这是因为通道之间的耦合是直接连接，而不是通过本身具有泄漏电感的变压器进行连接。

　　图6显示将一个30 mA瞬变施加于SEPIC-C'uk转换器的C'uk（-V_OUT）输出的响应，SEPIC输出保持恒定的100 mA.图中显示两个输出均对该瞬变负载做出了响应。这是最差情况的瞬变，因为C'uk输出未经调节。值得注意的是，-V_OUT轨显示的大部分偏差实际上是应用于两个轨的负载（I_OUT+ 、I _OUT- ）之间不匹配所引起的直流调节偏移。

图6. 对负（C'uk）输出施加30 mA阶跃负载的瞬态响应

　　当两个电源的负载相同时，在稳态下，权重较大的误差项是电感的DCR不匹配和二极管的正向电压，可以让这些误差变得相对输出电压非常小。

　　当负载显着不匹配时，误差增大，如图7所示。因此，在某些应用中，可能有必要在一个或两个通道上放置一个小的伪负载，使两个电源均在其调节窗口中。应注意，一般而言，只要有足够的裕量，则运算放大器等模拟芯片对其电源的直流变化不是很敏感。

图7. 差分负载下供电轨之间的相对电压调节

　　小信号分析和环路补偿

　　SEPIC-C'uk转换器的完整小信号分析超出了本文的范围，不过，利用本应用笔记提供的方程式，设计人员应能正确补偿其设计。ADP161x SEPIC-C'uk设计工具使用的模型更完整、更精确，但也复杂得多。所示的方程式适用于SEPIC-C'uk中的ADP161x器件，对ADI公司或其他公司制造的其他器件而言可能不够精确。

　　只要满足几项设计要求，则SEPIC-C'uk的小信号模型看起来与不带C'uk的SEPIC转换器非常相似。假设SEPIC-C'uk供电轨使用的电感相同，这一要求是有道理的，因为两个输出是针对同一电压和电流而设计。

　　C'uk和Middlebrook的论文（参见"参考文献"部分）表明：无论是小信号还是大信号，耦合电感的行为都与具有两倍的单绕组电感值、无SEPIC或C'uk谐振的电感相似。因此，本应用笔记的分析使用有效电感值，即耦合电感数据手册提供的单绕组电感值的两倍。分析假设使用相同的阻性负载，不过，转换器在较大的负载不平衡下仍能保持稳定。两个传输电容（C1和C2）的值应几乎相同，但C2略大于C1.假设这些电容为陶瓷电容，因此在计算有效电容时，设计人员需要考虑其直流偏置值的不同。

　　补偿SEPIC C'uk的第一步是选择可实现的目标交越频率。像大多数升压和降压/升压拓扑结构一样，SEPIC-C'uk具有一个右半平面零点（RHP），它依据方程式7确定。RHP具有双重作用，既能像零点一样提高增益，也能像极点一样减除相位。因此，必须用最大为RHP频率（f_RHP）五分之一的频率来补偿转换器的交越频率。

　　SEPIC-C'uk还有一个谐振，它由泄漏电感（L_lkg）和传输电容（C1）引起，发生于F_res.该谐振一般会被电感的DCR很好地消除，但可能引起较大的相位延迟，因此，交越频率应不超出其十分之一。此外，由于使用一个采用标准Type II补偿的电流模式控制器，因此最大可实现的交越频率约为开关频率的十分之一。所以，目标fu应为这三种约束条件下的最小值，如方程式9所示。

图8. 功率级和补偿器件框图

　　图8中的补偿值可以按照下式计算。由于假设使用陶瓷输出电容，因而可以将CC2选为10 pf。

　　其中：

　　fp为电流模式转换器的主要极点，通过一些校正因数来处理斜坡补偿和有限电流增益。

　　Ac为开环转换器增益在交越频率fu时的幅度。

Mc和Fm是Ridl