一种基于Petri网的飞机配电系统可靠性分析方法

P7=P6+P5=P3xP4+P5=(P1+P2)×P4+P5=P1×P4+P2×P4+P5

可知最小割集为{P1，P4}，{P2，P4}，{P5}。

2.2 定量计算

在得到故障树的全部最小割集后，可通过最小割集来求顶事件发生的概率。设顶事件发生的概率为P(T)，C1={P1，P4}，C2={P2，P4}，C3={P5}。则：

3 基于Petri网的飞机配电系统可靠性分析

图3是一个简化的飞机分布式环形配电系统部分示意图，它采用配电线路无通道自动继电保护技术控制断路器和环网开关的通断，从而达到故障隔离和容错供电的目的。

3.1 建立故障树

图4为故障树模型图。图中，Fn代表n号发电机故障，Kn代表n号环网开关故障。

3.2 将故障树模型转化为Petri网模型

图5为Petri网模型图，Pn分别代表图4故障树中对应的事件。

3.3 应用Petri网的关联矩阵求最小割集

按照上述求最小割集的步骤可以得出：

P14=P13+P12=P10+P11+P12=P7+P8+P9+P11+P12=P1P2+P1P3P4P5+P1P3P4P6+P11+P12

从而得到其最小割集：C1={P1，P2}，C2={P1，P3，P4，P5}，C3={P1，P3，P4，P6}，C4={P12}。C5={P12}。同样，再利用上述定量计算的方法即可得出顶事件发生的概率。

4 结束语

飞机配电系统可靠性分析中经常使用故障树分析法，虽然较好地解决了配电系统的可靠性分析问题，但是实际应用中表现出分析复杂和计算量大的缺点，不利于对配电系统进行快速有效的评估。将故障树模型转化为Petri网模型进行分析计算，可以极大地简化故障树分析中的计算，弥补了传统故障树分析法的不足。