扒一扒无线通信

y信号，一个幅度为3的频率z信号。只看幅度，你的手机就知道对方发过来的数字串是1，2，3。

第二种方法：我们用上面采样定理那段里涉及到的图中虚线信号来组合。数字1，我们就发射一个幅度为1的虚线信号，数字2，就发射一个幅度为2的虚线信号，数字3就发射一个幅度为3的虚线信号。你的手机工作流程和第一种方法类似：把信号接收下来，把信号分解成不同幅度的虚线信号，然后根据各自的幅度得知对方发过来的数字串是1，2，3。

通过上面两种方法，大家应该能体会怎么把数字串变成电磁波信号，以及反过来怎么把电磁波信号变成数字串了。理论上，就跟小孩子过家家一样简单。具体地，还是有很多细节需要考虑的。比如，我们在开始就说了，关键是设计好的信号保证高质量通信。就这里的两种方案来说，最起码的，我们需要研究比较两种方案各有哪些优缺点，我们这里就不介绍了。

如何对抗传输发生的差错

上面的介绍我们假设了通信过程中不会出现差错，对方发给你1，2，3，你就能接收到1，2，3。但，常在河边走，哪有不湿鞋。实际的通信过程，是有干扰的，干扰可能来自多个不同方面，从而导致通信发生差错。

比如，上面第一种方法里，周围这么多的手机等电子设备，假设不巧还有另外一个手机或什么电子设备也发了一个幅度为1的频率x信号。因为在无线通信里，你是基本上没办法把这另一份幅度为1的频率x信号拒之门外的，所以这一份信号也会混合到你手机接收到的信号里。那么，你手机通过分解接收到的信号，会得到一个幅度为2（=1+1）的频率x信号，一个幅度为2的频率y信号，一个幅度为3的频率z信号。所以，你手机接收到的数字串为2，2，3，即第一位数字因为干扰发生了错误。应该容易理解，不同图片对应的数字串是不同的。各位观众，不好意思，不巧数字串2，2，3呈现出来的图片就是沉鱼落雁的如花了。

所以说，保证正确通信太重要了，发生这样的错误，心情瞬间黯然到极点；若有心情变得更加神清气爽的朋友，请继续High，就不打扰了。

接下来，我们要讲的内容就是如何对抗通信过程中的干扰以及纠正传输过程中的错误了。我们先简单介绍一下克劳德. 香农的工作。香农被称之为信息论的鼻祖，大神一样的人物，而信息论是与通信密切相关的一个领域。我们大概说一下这位开山老祖干的其中一项工作。假设我们设计的通信系统只能传输0和1组成的数字串（只能传输其它数字的系统类似），在这个通信系统中因为外部干扰，有一定比例的0在接收端被错误接收成1，也有一定比例的1在接收端被错误接收成0。香农就想，有没有办法让接收端还是能准确无误地推断出正确的数字串呢？是可以的，我们以一个简单的例子来说明。

如下图4，假设发送长度为3的0和1组成的数字串，一共有8个。图中，如果发送端的一个数字串和接收端的一个数字串有连线，表示发送端的这个数字串在接收端可能被接收成与之连线的那个数字串。比如，发送端发送的是数字串000，而接收端可能接收到001，010或011，接收端一定不会接收成除这3个之外的任何数字串（不要问什么，这就是我们这个的例子的假设而已）。并且，我们假设发送端和接收端都知道图4这个关系图。

就这个例子来说，香农的方法是，双方约定只能发送数字串001（红色）或者011（蓝色）。注意观察图4里为什么选这两个数字串，原因是发送这两个数字串，即使通信过程有错，它俩也不会错成同一个数字串（红色的只会被接收成红色的，蓝色只会被接收成蓝色的，两种颜色不会有相交的数字串）。比如，接收端接收到011，接收端一定知道其实应该是001（注意接收端知道图4这个关系图）。因为在这个例子里，接收端知道要么是001，要么是011（双方约定好的）。之所以不是011，是因为根据图4中的关系，011只会被接收成001，010，111，不可能被接收成011。有道理吗？应该有。

香农对于这类问题（不仅仅是这里的具体例子），除了想到了这个方法，还给出了一个公式去计算发送端最多可以挑选出多少个数字串，使得这些被挑选的数字串，两两比较都不会在接收端被接收成同一个数字串。这个最多能挑选的个数，在通信领域里就是计算容量的问题。比如我们这里的例子，如果没搞错的话，发送端最多能挑选出2个数字串，使得在接收端不会被接收成同一个。当然，不一定一定挑选红和蓝，也可以挑选红和黄。但是请注意，可以挑选出2个，不代表任意挑选2个都可以。比如，挑选蓝和黄就会有大大的问题。留给您去看看有什么问题，不解释。

图4

上面介绍的香农的工作里，有个问题他没有完全解决