固体氧化物燃料电池的效率分析

式(8)中△G／△H就是燃料电池的热力学效率η热力学。n为1 mol燃料在氧化反应过程中消耗的摩尔电子数，V是电池工作过程中的输出电压，I是输出电流，F是法拉第常数，ηg是燃料的利用率，△G／nF是电池的热力学电动势E，所以V／(△G／nF)就是SOFC的电压效率；IT／(ηgnF)加就是SOFC的电流效率，所以SOFC的实际效率应该为热力学效率η热力学，电压效率ηV，电流效率ηI和燃料利用率ηg的积：

SOFC的开路电压反应了电池电解质内离子导电与电子导电之比，从而反应了电池的电流效率。据报道使用不同的电解质时开路电压有很大的差异，这是由于不同电解质的离子电导率和电子电导率之比不同。例如使用LSGM和YSZ电解质时，由于较高的离子电导率与电子电导率之比，所以开路电压较高；使用掺杂CeO2电解质时，在高温(>500 ℃)还原气氛下Ce4+被还原成Ce3+促进了电解质电子电导，使得开路电压较低。Fu等在GDC电解质中掺杂LiCl和SrCl2后得到的OCV接近理论值，说明掺杂卤盐可以抑制掺杂CeO2电解质在高温下的电子电导；还有学者使用复合电解质抑制CeO2在高温下的电子电导。从单体电池性能测试图可以看出，随着电流密度的增加，电压持续下降，也就是电池的电压效率下降。根据电化学原理，任何一个电极反应随着反应速率的增加，其极化作用相应的增强，消耗在电极上的能量增加，导致电池的输出效率降低。对于任何一个电极反应速率常数可以使用式(10)表示，式(10)中△G是电极反应的活化能，R是气体常数，T是反应温度。从式(10)可以看出，提高电极的反应温度，就可以提高电极反应的速率，增加电极的去极化作用，从而提高电池的电压效率。

同时考虑到SOFC的极化电阻和电解质电子导电特性，建立SOFC导电模型(图2)，其中E是电池的电动势，RA和RC分别是电池的阳极和阴极电阻，ηA和ηC分别是阳极和阴极反应势垒；RE是电解质氧离子导电电阻；Ri是电解质电子导电电阻；Ro足外电路电阻。电阻都是使用比面积电阻表示。以氢气为燃料，当H2速率较高时，模型与文献[5]实验结果匹配较好(图3)。

由图2 可知，在SOFC工作过程中，电池的电流效率可以使用式(11)表示：

由式(11)可以看出，降低SOFC内电解质的电子电导率及降低阳极和阴极的极化电阻可以有效地提高SOFC的电流效率。从文献[11]可以知道，随着温度的降低，SOFC的极化加剧，当温度从700℃降低到550℃时，电极(阴极和阳极)的极化电阻增加了1倍，导致SOFC的效率降低。因此，在实际应用过程中，SOFC必须工作在很高温度下。

在SOFC工作过程中，电压效率和电流效率是相互影响的，因此定义功牢效率ηp=ηvηI。根据图2模型得到的SOFC的功率效率和比功率的父系见图3，图中可以看出开始随着比功率的增大SOFC的效率升高，到达最大值后效率持续下降。可以得出对于任何SOFC系统，都可以存一定的电流密度下获得最大比功率。

燃料利用率与燃料流速，阳极结构和温度有很大的联系。Katsuhiko Yamaji等在不同燃料流速的情况下，将电池电压控制在500 mV，得到燃料流速越高，燃料利用率越低。从表2也可以看出，燃料速率不同，获得的燃料利用率也不同。Sauvet等研究以La1-xSrxCr1-yNiyO3(LSCN)为阳极催化甲烷时发现，当Sr含量与Ni含量变化，而其他条件不变时，LSCN的催化效率发生变化。同时提高系统温度可以增加燃料的热运动以及提高燃料的氧化反应速率，从而提高燃料的利用率。

2 结果与展望

SOFC是一种理想的能量转化装置，能够以很高的效率将燃料中的化学能直接转变为电能，但是实际过程中SOFC效率远达不到其热力学理论效率。影响SOFC效率的因素有电压效率、电流效率和燃料利用率。提高温度可以提高SOFC的电压效率、电流效率和燃料利用率，但是提高温度将降低SOFC的热力学理论效率。存SOFC研究过程中，工作温度的选择也是今后研究的课题。