移相全桥DC/DC变换器动态建模研究

SPWM－DC/DC变换电路在输入直流电压稳定不变的条件下的动态低频小信号状态平均方程。简化式（15），得（16）

式（16）即是ZVSPWM－DC/DC变换电路的输出对输入占空比的传递函数。

3模型的稳定性

由电路的稳态条件，Vs=530V，n=0.5，L=0.003H，C=0.0044F，V0=28.5V，LLK=0.003H，fr=10kHz，根据ZVSPWMDC/DC变换器经常应用于低压大电流输出场合的特点，取R=0.1Ω，模拟大功率大电流负载。

代入式（16），得ZVSPWMDC/DC变换器的开环传递函数为：（17）

从图5可以看出，相角裕度大于90°，幅值裕度大于80dB，本模型具有较好的稳定性。

4由PI调节器组成闭环控制系统

由PI调节器组成的闭环控制系统如图6所示。图中：M（s）为PI调节器的传递函数；

Fm为脉冲发生器的传递函数；

图5动态模型开环Bode图

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移相全桥DC/DC变换器动态建模研究

图6系统闭环结构框图

图8负载变化时的输出电压波形

图7输出电压波形

K为反馈放大系数。

根据图6，写出系统的闭环传递函数：（18）式中：为输出电压的拉氏变换；

Vref为输入给定的拉氏变换。

PI环的形式为：M′(s)=Kp＋（19）

式中：Kp为比例系数；

KI为积分系数。 根据劳斯判据，结合系统的超调要求，稳定裕度和调节时间，选取：

Kp=5；KI=6；K=1

5仿真波形分析

PI调节器的参数同上。首先考虑负载恒定，取Vref=28.5V，R=0.1Ω，得到输出电压的仿真波形如图7所示。由图7可见，系统在该负载的条件下，上升时间不足5s，且无超调，具有极好的稳定性。

对于负载变化的情况，采用MATLAB仿真，得到本模型在负载变化时的输出波形，如图8所示。系统带阻性负载，图8表示的负载变化情况为：在t=0时，负载电流为237A,功率为6.77kW；在t=20s时，负载突变至285A，功率为8.1225kW。

从仿真的结果看，在负载突增或突减的情况下，基于状态空间平均法的小信号模型的响应在3～4s内可以达到稳定状态，速度快，且无超调。仿真证明本模型具有良好的稳定性，在大功率大电流的情况下，能够广泛应用。

6结语

本文利用状态平均方程的小信号建模方法分析了移相全桥ZVSPWMDC/DC变换主电路的模型，着重分析了利用平均状态方程小信号建模方法的建模过程，并得出了移相全桥ZVSPWMDC/DC变换主电路的小信号数学模型。相对于其它常用的小信号等效电路法，本方法的结果可以直接计算得到，省略了对原电路的小信号处理。相对于不定负载DC/DC建模，本方法的数学表达式虽然精度低一些，但相对简单得多，因而在一般情况下更具实用价值。本方法方程列写方便，数学处理简单且直接从数学分析入手，所用推导都建立在数学理论基础上，易于掌握。通过理论研究和仿真，分析了模型的部分性能，证明本方法和结论可以广泛应用。