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功率守恒建模方法

时间:09-25 来源:互联网 点击:

  以电流型控制的Buck-Boost电源系统为例,用瞬时功率守恒法(tellegen定理)推导该系统电压环开环 时的传递函数。图1所示为电压环开环、电流型控制的Buck-Boost电源系统图。r(t)为外加斜坡函数。


  图1 电压环开环、电流型控制的Buck-Boost电源系统图

  用电压型控制方案难以设计出闭环性能良好的Buck-Boost开关电源,而用电流型控制,则可以设计出瞬 态性能好的系统。我们关心的是,用电流型控制能否消除Buck-Boost转换器固有的RHP零点影响?

  假设所设计的电流型控制的开关电源系统有如下特点:

  (1)峰值控制模式,并运行于CCM模式;

  (2)电路和器件是理想的,没有寄生参数,因此开关支路的瞬时功率为零;

  (3)用平均电路模式计算,忽略电感电流的高频纹波,则iL平均值约等于其峰值iLP,即iL≈iLP;

  (4)忽略外加斜坡函数r(t)的斜率,则iLPRi=ue-r(t)≈ue。

  图2给出Buck-Boost转换器的平均线性电路模型,各变量都用平均值计算。

  由Tellegen定理,有

由KCL:

  已知uC=uo,取扰动,令 忽略二阶小项,将稳态量与瞬态量分离,得到线性时域小信号模型。再取拉普拉斯变换,经过整理,可以得到峰值电流控制,电压环开环的Buck-Boost电源系统输出电压:

  因为Buck-Boost电路的电压比是负的,所以ao和bo都为负。图3所示为电压环开环峰值电流控制的Buck-Boost电源系统的框图。它由三个方框组成,其传递函数分别为:bo、ao(1-sTz)、1/(1+sTp)



 图2 Buck-Bccst转换器平均模型   图3 电压环开环峰值电流控制的

  输入为:ui(s)、ue(s)、输出uo(s)。

  ui(s)=0时,该系统的控制一输出传递函数为

  由式(13-56)可知,控制一输出传递函数有一个RHP零点1/Tz,一个LHP极点-1/Tp,属于一阶非最小相位系统。当没有电流负反馈时,Buck-Boost开关转换器是二阶电路;而现在有电流负反馈,系统降为一阶。其原因是:电感电流不再是独立变量,而受ue控制。利用式(13-56)可以进一步设计电压控制器。

  由式(13-55)可见,当ue(s)=0时,电压环开环、峰值电流控制的Buck-Boost电路的音频纹波衰减率为

  式(13-57)说明,音频纹波衰减率A(s)没有零点,只有极点-1/Tp。

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