两级宽输入DC／DC变换器设计与建模分析

摘要：宽输入DC／DC变换器功率器件承受电压应力变化范围大，增加了电路损耗，减小了使用寿命。两级式变换器能够减小电路中功率器件的电压应力，但控制较为复杂。此处研究了一种电流控制型双Buck级联形式的宽输入开关电源，仅对后级电路进行闭环控制，简化了控制，有效减小了电路体积。建立了电路传递函数模型，讨论了电路的稳态特性及动态特性，进行了电路的稳定性分析，并通过仿真与实验分析，证明了电路具有良好的动态性能和输出稳定性，从而验证了设计方案的可行性。
关键词：变换器；宽输入；开关电源；传递函数

1 引言
随着开关电源在各行业的广泛应用，对DC／DC变换器的需求已经成为衡量经济发展的一个标识。对于单级变换器而言，由于输出电压一定，在不同输入电压情况下电路中半导体器件两端的脉宽波形具有很大差异。输入电压越高，开关管导通时间越短，其在关断期间承受的电压越高，而电路中的整流二极管则会在开关管导通期间承受高压窄脉冲，流过开关器件的电流平均值不变，有效值增加，导致开关管、整流管、滤波电容及其他器件的温度急剧上升，开关管导通损耗大，变换器效率下降，甚至引起永久性损坏。而两级式DC／DC变换器各级的输入、输出电压之差都小于单级DC／DC变换器的输入、输出电压之差，能够减轻单级变换器在宽电压范围工作时所承受的负担，大大增强了其对宽范围电压输入的适应能力。然而两级式变换器体积大，控制较为复杂，且电路的稳定性较差。
此处设计的两级Buck宽输入DC／DC变换器具有两级式变换器的优点，减小了输出电流较大时功率器件的开关损耗。采取了前级开环、后级闭环的控制策略，并通过补偿网络提高了系统的稳定性。变换器具有效率高、控制简单、系统稳定性高、适应输入电压范围宽等优点。

2 宽输入变换器拓扑介绍
双Buck级联宽输入DC／DC变换器主电路拓扑如图1所示，满载时变换器工作在持续电流模式下，输入电压范围为19～150 V，闭环工作时输出电压为30 V，最大输出功率为500 W。

Uin，Ug，Uo为变换器的输入电压、前级Buck电路输出电压和变换器的输出电压，VS1和VS2，VD1和VD2，L1和L2为前、后级Buck电路的开关功率管、续流二极管和电感，iL1和iL2为流过L1和L2的电流，Ro为等效负载电阻，Io为负载电流。Gvd1(s)，Gvd2(s)分别为前、后级电路的控制，输出传递函数，Gm(s)为PWM传递函数，Gc(s)为电压控制器传递函数，H(s)为电压采样网络传递函数，D1为前级占空比。

电路在不同输入电压范围下的工作情况如表1所示。在30～75 V电压范围内，仅后级Buck电路工作，此时输出功率Po=500 W，Uin=Ug，Uo=30 V，VS2占空比D2为0．4～1，开关频率fs2=100 kHz，最大输出电流Iomax=Po／Uo=16．7A。

3 变换器建模与分析
3．1 两级变换器的稳定性
图2示出两级宽输入变换器的系统结构图。其中Gvg1(s)，Gvg2(s)为前、后级Buck电路的输入-输出传递函数，Zout(s)为后级Buck电路开环输出阻抗，各传递函数的输入、输出为相应参数的变化量。可见，变换器在工作模式I，即前后级电路直通时为开环系统，而在工作模式Ⅱ，Ⅲ时为闭环系统，且这两种模式下系统的开环传递函数T(s)相同，即T(s)=Gc(s)Gm(s)Gvd2(s)H(s)。

Gm(s)等于PWM中锯齿波幅值Um的倒数，即Gm(s)=1／Um，H(s)等于电压基准Uref与Uo的比，即H(s)=Uref／Uo。则Gvd2(s)的表达式为：

电压控制器采用PID调节器，其传递函数Gc(s)的表达式为：

图3示出系统开环传递函数的波特图。可见，穿越频率为15 kHz，相位裕量φm=51°>45°。系统是稳定的，且有足够的相位裕量。

3．2 扰动量对变换器的影响
在工作模式I，Ⅱ下，电路工作情况较为简单。要分析前、后级电路对闭环系统的影响，可在工作模式Ⅲ的情况下，即在电路前、后级同时工作时，分别对输入电压突变和负载突变的情况进行讨论。

两级同时工作时，前级功率管占空比固定，电压基准为一定值，输入电压突变时，令负载电流变化量为零，负载突变时，令输入电压变化量为零，根据图2分别简化出两种情况下的系统框图，如图4所示。由图可知，输入突变和负载突变时系统的闭环传递函数，无论是何种情况下，闭环系统都是高阶系统，其阻尼比ξ与输出功率成正比，因此功率越大，系统的暂态振荡越激烈，而ξ越大，系统的超调量和调节时间越小。
在输入电压升至75 V的瞬间，D1发生突变，此时的变换器系统由两个扰动量同时作用，即输入扰动和前级占空比扰动。

4 实验结果分析
搭建了实验平台，将其作为航空电子控制器电源。电路在输入电压高于19 V时启动工作，当输入低于30 V时，前、后级电路直通，当输入低于75 V时，控制后级变换器闭环工作，高于75 V时前、后级共同工作。前级采用555构成的方波发生器产生固定占空比的驱动信号，后级采用基于SG3525的电压型PWM控制电路。图5示出输入150 V时变换器的外特性曲线。加至满载后，输出电压下降0．6 V，变换器电压精度为2％，根据GJB1412—94，航天地面低压直流电源电压精度应小于3％，满足要求。