H桥Buck变换电路输出电压幅相特性的研究

将式（1）代入表达式中，可得电容器电压交流成分表达式为：

将式（9）代入式（10），得：

对比式（9）和式（15）可知，从对电容电流表达式的数学积分角度推导的电容电压交流成分，在整周期点的值与从电容充电的物理角度推导的数值相同。

综合上面推导分析，作电容电压交流成分较其电流移相幅度及角度关于占空比的关系图如图6所示。

图6电容电压交流成分较其电流移相参数图：

（a)移相幅度与D的关系图；

（b)移相角度与D的关系图

由上图可知，稳态下，电容电流最大值时刻对应电压的交流成分不保持为零，而是为峰峰值一半的（2D-1）倍，对应移相角度α为。

4电容输出电压交流分量较电流相移的仿真结果

利用MATLAB/SIMULINK建立单相H桥Buck变换电路模型。仿真参数为：电源Vg=100V，开关周期f=100kHzμF，电感L=0.6mH，负载电阻R=6Ω，电容C=5μF。利用SIMULINK中的PulseGenerator模块生成两组互补的定占空比的触发信号；其中开关管IGBT1及IGBT4共同使用信号p1作触发信号，开关管IGBT2和IGBT3共同使用信号p2作触发信号。定义信号p1的脉冲宽度为占空比D。

依次取占空比D为0.4、0.5、0.6，用示波器观测电容电压及电感电流的波形，记录稳态下仿真波形如图7所示。

图7不同占空比下，电感电流及电容电压波形图：
（a)D=0.4时，电感电流及电容电压波形图;
（b)D=0.5时，电感电流及电容电压波形图;
(c)D=0.6时，电感电流及电容电压波形图

对图7仿真结果进行分析可得以下结论。

(1)当Vg=100V，占空比为0.4时，稳态下输出电压的直流分量为-20V；占空比为0.5时，输出电压的直流分量为0V；占空比为0.6时，输出电压的直流分量为20V，电压转换比满足M(D)=(2D-1)Vg。

(2)固定Vg、f、L及C的参数，当占空比D取0.4及0.6时，电容纹波电压值△uCpp近似为0.2；当D取0.5时，△uCpp略大于0.2，满足式（6）的计算。

(3)若将电容电流（电感电流去除平均值）及电容的纹波电压看成正弦量，设电流超前纹波电压α度，则D取0.4时，α＜90；当D取0.5时，α=90°；当D取0.6时，α＞90°。即电容纹波电压较其电流不再是滞后固定90°角，而是一个与占空比成正相关系变化的角度。

5结论

本文由单相桥式Buck电路工作原理出发，对其输出纹波电压特性进行了详细的分析，分别从数学表达式及电容充电的物理意义两个角度推导了每个开关起点电容纹波电压值的表达式；并根据电容电流及电压的波形，得出电流较电压超前角α不再是固定的90°，而是随占空比变化的结论。最后，利用MATLAB/SIMULINK建立了单相桥式Buck电路的仿真模型，仿真结果验证了推导的正确性。

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