PWM开关变换器分析方法综述

1 引 言

近年来，随着开关变换器在理论分析方法上取得了突破性进展，开关变换器的研究在国际上形成了热潮。开关变换器电路以其高效率、体积小、重量轻在各类功率变换电路中占据主导地位。由于PWM型DC--DC变换器是一个强非线性或时变或断续的电路，因此，变换器电路动态特性的分析和设计都较困难。

开关变换电路的分析方法有很多[1],大致可分为两类：数值仿真法和解析建模法。数值仿真法是指利用各利用各种各样的算法以求得变换器某些特性数字解的方法。其优点是准确度和精确度都很高，可以得到响应的完整波形，适用范围广，可进行小信号分析和大信号分析，用起来方便；缺点是物理概念不甚清楚，对设计指导意义不大[2]。而解析建模法指能用解析表达式表示其特性的建模方法，建模时常做某些近似假定，以简化分析，它着眼于工作机理的分析，满足一定精度要求下要简单通用，能为设计提供较明了的依据。本文对PWM开关变换器的分析方法作以较全面的综述并总结其发展的趋势。

2 数值仿真法

数值仿真法有直接法和间接法。前者直接利用现有的通用电路仿真程序，如SPICE等，不需要重新建立电路模型，只需局部地建立一些专用的仿真模型，等效子电路及子程序即可,其不足之处在于计算速度较慢；后者是指在采用某种数值分析之前，需要从原变换器电路中建立一个专用的数学模型，如离散时域模型等，然后用适当的数值分析法求解，其优点是计算速度较快。

2.1　spice 和pspice 仿真

Spice作为一种通用电路仿真程序，在开关功率变换器时域大信号和频域小信号仿真中得到了广泛的应用[3]。其优点是：可分析功率半导体器件、变换器电路、电力电子系统等，可直接由电路仿真，不必列写电路方程, 而且它可以解决大信号分析问题，但难用解析法求解。它还存在着运行时间长、不易收敛等问题。 而PSPICE是SPICE电路模拟器家族的一员，是首先用于IBM--PC机上基于SPICE的模拟器。PSPICE和SPICE的主要区别在于PSPICE收敛性和性能更好，但作电路的瞬态分析时，也占用较多机时[4]。

SPICE和PSPICE的仿真结果都以数据文件形式表示，可以将它输入其它软件如MATLAB等，以便进一步对电路性能进行评估和寻优。香港理工大学Y.S.Lee等用PSPICE和MATLAB结合，开发了电力电子电路优化用的CAD程序MATSPICE[3]。其用途包括：建立SPICE模型，存储在数据库内；仿真和性能评估；设计目标和约束定义的描述；多目标优化等。

另外，由于开关变换器闭环时是强非线性系统，在参数设置不当时易出现混沌类现象，而采用解析法时难以对混沌类现象进行预测，从而更需要借助于数字仿真。

SPICE同其它高性能的软件相结合可为功率电子电路和系统的仿真创造更为有利的计算机辅助分析和设计工具，这是其发展的一个重要方向之一[5]。

2.2 离散时域仿真法

1979年美国弗吉尼亚电力电子中心李泽元教授首先提出了开关DC—DC变换器的离散时域仿真法。 20世纪80年代后期, 清华大学蔡宣三教授对该方法进行了深入的研究。此法是研究拓扑变化及元件参数变化对系统瞬态特性影响的有力工具。 在应用时的基本方法是：列出非线性系统的分段线性方程，求状态转移规律，由此导出非线性差分方程，再用计算机求解。它可用以仿真多环控制系统，实现不同的控制规律，快速、准确、高效率地研究拓扑变化和元件参数变化对系统瞬态特性的影响。还可用以仿真稳态过程、大信号响应及小信号相应。其缺点是，得不到解析形式的数学方程，物理意义不清晰。文献[6]将Ｍ＋Ｎ维的开关电源分解成慢和快两个子系统，分别以大步长和小步长积分，Ｎ维子系统的输出以低阶多项式插值，作为Ｍ维子系统的输入，从而达到了快速性和准确的统一。文献[7]采用截断

Taylor级数，但存在时间量化误差。文献[8]采用Chebeyshev级数法计算状态转移矩阵，通过求解一简单的代数方程获得拓扑改变的时刻，克服了文献[7]中存在时间量化误差的缺点。另外，值得提出的一种方法是改进节点法（ＭＮＡ）。它部分的改善了节点法的处理电源不充分、不能包含与电流有关的元件、不便于得到支路电流、难以实现有效的数字积分、分析电路的零极点要用特殊技术等缺点。但仍存在效率低、需要更多电路变量等问题。文献[9]提出一种开关构造函数，以Ｓ域改进节点方程来描述变换器的动态行为，通过拉氏反变换获得时域响应。这种方法中所有的拓扑结构可用一个单一的改进节点矩阵来代替，因而仿真速度快，且没有作任何近似[9]。

众所周知，快速性和准确性是现有仿真算法的一大矛盾。因此，如何在这两者之间取得更好的协调和统