1 引言

　　为了应对能源危机，减缓全球气候变暖，许多国家都开始重视节能减排和发展低碳经济。电动汽车因为采用电力进行驱动，可以降低二氧化碳的排放量甚至实现零排放，所以得到各国的重视而迅速发展。但是电池成本仍然较高，动力电池的性能和价格是电驱动汽车发展的主要“瓶颈”。磷酸铁锂电池因其寿命长、安全性能好、成本低等优点成为电动汽车的理想动力源。

　　随着电动汽车的发展，电池管理系统（BMS）也得到了广泛应用。为了充分发挥电池系统的动力性能、提高其使用的安全性、防止电池过充和过放，延长电池的使用寿命、优化驾驶和提高电动汽车的使用性能，BMS系统就要对电池的荷电状态即SOC（STate-Of-Charge）进行准确估算。SOC是用来描述电池使用过程中可充入和放出容量的重要参数。

　　2 问题的提出

　　电池的SOC和很多因素相关（如温度、前一时刻充放电状态、极化效应、电池寿命等），而且具有很强的非线性，给SOC实时在线估算带来很大的困难。

　　目前电池SOC估算策略主要有：开路电压法、安时计量法、人工神经网络法、卡尔曼滤波法等。

　　开路电压法的基本原理是将电池充分静置，使电池端电压恢复至开路电压，静置时间一般在1小时以上，不适合电动汽车的实时在线检测。图1比较了锰酸锂电池和磷酸铁锂电池的开路电压（OCV）与SOC的关系曲线，LiFePO4电池的OCV曲线比较平坦，因此单纯用开路电压法对其SOC进行估算比较困难。

图1 锰酸锂和磷酸铁锂的OCV-SOC曲线

　　目前实际应用的实时在线估算SOC的方法大多采用安时计量法，由于安时计量存在误差，随着使用时间的增加，累计误差会越来越大，所以单独采用该方法对电池的SOC进行估算并不能取得很好的效果。实际使用时，大多会和开路电压法结合使用，但LiFePO4平坦的OCV-SOC曲线对安时计量的修正意义不大，所以有学者利用充放电后期电池极化电压较大的特点来修正SOC,对于LiFePO4电池来讲极化电压明显增加时的电池SOC大约在90%以上。电池的荷电状态与充电电流的关系可分为3个阶段进行：第一段，SOC低端（如SOC10%），电池的内阻较大，电池不适合大电流充放电；第二段，电池的SOC中间段（如10%SOC90%），电池的可接受充电电流增加，电池可以以较大的电流充放电；第三段，电池的SOC高端（如SOC>90%），为了防止锂的沉积和过放，电池可接受的充放电电流下降。从根本上讲，为了防止电池处于极限工作条件时对电池寿命产生较坏的影响，应该控制电池不工作在SOC的两端。因此，本文不建议利用电池处于SOC两端时极化电压较高的特点对SOC进行修正。

　　人工神经网络法和卡尔曼滤波法所需的数据也主要依据电池电压的变化才能得到较满意的结果，所以都不能满足LiFePO4电池对SOC的精度要求。

　　本文以纯电动车使用的量产LiFePO4电池为研究对象，分析LiFePO4电池的特性，在现有的SOC估算分析基础上提出一种准确的修正LiFePO4电池SOC的方法。

　　3 ΔQ/ΔV法

　　在电化学测量方法中，分析电池内部化学反应速率和电极电势的关系时，常用的方法是线性电势扫描法（potentialsweep）控制电极电势以恒定的速度变化，即，同时测量通过电极的电流。

　　这种方法在电化学中也常称为伏安法。线性扫描的速率对电极的极化曲线的形状和数值影响很大，当电池在充放电过程中存在电化学反应时，扫描速率越快，电极的极化电压越大，只有当扫描速率足够慢时，才可以得到稳定的伏安特性曲线，此时曲线主要反映了电池内部电化学反应速率和电极电势的关系。伏安曲线反应着电池的重要特性信息，但实际的工程应用中基本没有进行伏安曲线的实时测量。

　　究其原因主要是在电池的充放电过程中没有线性电势扫描的条件，使得无法直接得到电池的伏安曲线。

　　恒流-恒压（CC-CV）充电方法是目前常用的电池充电方法，电势扫描中电势总是以恒定的速率变化，电化学反应速率是随着电势的变化而变化的，电池在一段时间（t1-t2）内以电流i充入和放出的电量Q为：

　　通过在线测量电池的电压和电流，使电压以充放电方向恒定变化，等间隔的得到一组电压ΔV,并将电流在每个ΔV的时间区间上积分得到一组ΔQ,基于可在线测量的ΔQ/ΔV曲线可以反应出电池在不同电极电势点上的可充放容量的能力。图2示出了20Ah的LiFePO4电池在1/20C恒流充电下的ΔQ/ΔV曲线。

在1/20C充电电流下，通常认为电池的极化电压很小，也有人认为该电流应力下的充电曲线近似于电池的OCV曲线。当电池电压随着充电过程不断增加的时候，3.34V和3.37V对应的2个10mV时间段内累积充入的容量分别是3.5Ah和3.2Ah。通过两个极大值后对应的充入容量开始下降。峰值