高频和微波功率基准及其应用研究----微量热计基本理论研究（二）

2.3.1升温方式微量热计

起初的升温方式微量热计，热电堆安放位置和量热计相同，都在热敏电阻座的外面，后来的设计做了改进，将它移到与热敏电阻座紧密连接的波导法兰盘处。这样更容易在不妨碍热电堆工作的前提下，移走热敏电阻座，从而减少误差。

根据定义和式(2-12)，直流替代功率可表示为

其中Psub代表直流替代功率，VRFoff和VRFon是在加入高频和微波功率前和加入高频和微波功率后，电桥平衡时热敏电阻两端电压，R是由电桥设置的热敏电阻的直流工作电阻值。

根据经典理论，理想情况下的直流替代功率等于热敏电阻吸收的高频和微波功率，有效效率可表示为

与2.2.1中介绍的量热计理论一样，设K为热电堆对热敏电阻功率座吸收功率的响应系数，电压e2和e1分别是，当输入高频和微波功率和不输入高频和微波功率时，热电堆的电压，则有

热敏电阻座壁的损耗为

由式(2-15)至式(2-18)四式可推导出如下公式计算有效效率ηeff

式(2-19)是升温方式微量热计测量有效效率的基本公式，实际的微量热计系统，还需要考虑隔热传输线损耗对热电堆输出的影响，以及热电堆对直流功率和微波功率响应系数的差异，一般需要对式(2-19)的结果乘以一个修正系数。由于热电堆输出电压和热敏电阻两端电压的测量误差较小，因此测得隔热传输线损耗对热电堆输出的影响和评价热电堆对直流功率和微波功率响应系数的差异成为设计和实现升温方式微量热计的技术关键。

2.3.2等温方式微量热计

等温方式微量热计的结构和2.2.2中介绍的等温方式量热计类似，也是保持量热体温度不变的自动反馈方式，此时的量热计是热敏电阻座体。图2-6是等温方式微量热计的结构示意图。

图2-6中的测热元件用来检测热敏电阻座的温度变化，再将变化放大后输入辅助加热器，通过调整直流辅助加热功率，保持座体温度不变。

设计和实现等温方式微量热计的技术关键是保持热敏电阻座体温度不变和消除隔热传输线损耗对直流辅助加热功率的影响。

2.4经典理论的不足和完善

前面介绍的微量热计经典理论的主要不足之处在于，当将热敏电阻功率座用作量热体时，没有考虑热敏电阻本身的有源特性对量热的影响，特别是与微量热计中其他无源部分的相互影响，只是简单的将量热计的理论直接用于微量热计的热分析，根据经典理论建立的微量热计会带来一项新的系统误差——热等效误差。

2.4.1热敏电阻功率座

将热敏电阻功率座有效效率的定义式(2-14)改用符号表示如下

其中Psub为直流替代功率，是加入和关闭高频和微波功率后热敏电阻上的直流功率差，分母Pnet是加入高频和微波功率后损耗在热敏电阻功率座中的总的高频和微波功率。

热敏电阻座的效率也可以根据式(2-13)改用符号表示如下

其中P TRF是热敏电阻吸收的高频和微波功率。

一直以来有效效率被看作对热敏电阻座自身特性的描述，与热敏电阻座的工作条件无关，基于这一特点，人们在微量热计中测量得到热敏电阻座的有效效率后，热敏电阻座被取出用作工作标准，根据其有效效率测量微波功率。

但比较式(2-20)和(2-21)可以看出，效率的定义只与热敏电阻功率座结构有关，有效效率的定义不仅与热敏电阻座的特性有关，还依赖于直流替代功率。在后面的分析中，我们会发现式(2-20)并不能保证有效效率值的唯一性，有效效率不仅与所加功率时间有关，还与热敏电阻功率座自身及所在传热环境的换热特性有关。

图2-7给出了某商用热敏电阻功率座在加入10mW微波功率30秒后的直流偏置功率变化情况。由图可知，热敏电阻的直流偏置功率从19.17 mW开始下降，在11.5分钟后为19.14 mW，相应的直流替代功率增加了约29μW;39.5分钟后热敏电阻的直流偏置功率基本不再下降，约为19.115 mW，直流替代功率又增加了约25μW.若假设该热敏电阻座在第30秒时刻直流替代功率为10mW，根据式(2-20)，座的有效效率在微波功率输入的第12分钟和第40分钟时，相对于第30秒时刻分别增加了0.29%和0.54%.

这无疑给功率测量带来了很大的混乱，因为无法判断何时的有效效率是正确的。实际上，重新考察式(2-20)和(2-21)可以发现，混乱的来源是直流替代功率的定义。对应式(2-21)，式(2-20)中的Psub应为加入微波功率时热敏电阻上对高频和微波功率的直流替代功率。为区别于人们一直采用的式(2-20)，这里定义了一个新的量——真有效效率，其定义式如下其中ηteff代表真有效效率，PRFsub为加入高频和微波功率时热敏电阻上对高频和微波功率的直流替代功率。

为区别于人们一直采用的式(2-20)，这里定义了一个新的量——真有效效率，其定义式如下