高频和微波功率基准及其应用研究----微量热计基本理论研究（二）

其中 ηteff代表真有效效率，PRFsub为加入高频和微波功率时热敏电阻上对高频和微波功率的直流替代功率。

相应的，不再使用热敏电阻功率座的替代效率，而采用热敏电阻的替代效率ηsub，则有这样，真有效效率和效率的关系为

由于目前使用在热敏电阻座中的热敏电阻均是珠状结构，直径约为0.05毫米，且表面并没有封装，高频、微波和直流信号在热敏电阻中分布不同导致的误差很小，NIST的研究表明这项误差小于0.01% ，本文中始终认为ηsub =1，所以ηteff=ηs。因为研究表明，在采取适当的措施后泄漏的微波功率可以忽略不计，所以Pnet可表示为

其中Ploss是损耗在功率座内壁上的高频和微波功率。

从热敏电阻座的直流替代原理来看，由直流平衡电桥偏置着的热敏电阻在高频和微波功率入射后经历了两个过程，真有效效率和有效效率分别描述了热敏电阻座在两个不同过程内的特性。

1)过程1：高频和微波功率进入功率座，由于热敏电阻的热容极小，直流平衡电桥的时间常数很小，如图2-8所示，用于美国NIST的N型同轴热敏电阻功率座对高频和微波功率输入的响应平衡时间小于6ms.在如此短的时间内其他因素的影响可以忽略不计，平衡电桥在很短时间内达到重新平衡，平衡时PRFsub =Psub，ηteff =ηeff =ηs。

2)过程2：在过程1完成后，功率座壁等热敏电阻的周围环境与热敏电阻的热交换的影响开始显现，PRFsub≠Psub，有效效率开始偏离真有效效率，ηteff≠ηeff，图2-7显示的就是这一过程。

从以上分析可以看出：

1)由于时间短，在过程1不能进行高准确度的测量，也就不能直接测量得到真有效效率或效率。

2)在过程2中，有效效率和真有效效率有偏差，偏差会随时间变化。

为此，需要分析热敏电阻座的传热特性，研究有效效率和传热特性的关系，解决在过程2中有效效率与真有效效率的偏差问题，这里的传热特性是指在量热计分析时已经用到的热导、热阻和热容等描述物体热传递特性的物理量。为避免混淆，在后面的分析中，将用效率代替真有效效率作为评价有效效率的参考。

图2-9是热敏电阻功率座传热结构示意图。

其中C2，T2分别是热敏电阻的热容和温度，C1，T1分别是功率座壁的热容和温度;G21和G10分别是热敏电阻与功率座壁之间、功率座壁与所连接传输线之间的热导;T0是热敏电阻功率座所连接传输线的温度，由于热敏电阻功率座总是连接在等温绝热壁上(等温绝热壁采用绝热的大热容设计或恒温设计)或有大热容和大热导的传输线上，可以认为T0始终不变。P2和P1分别是作用在热敏电阻和功率座壁上的总功率，包括了直流功率P2DC、P1DC和高频、微波功率P2RF、P1RF。

根据传热学原理，描述该系统热平衡过程的方程式为

根据热敏电阻功率座的工作原理，可以将其功率测量过程分成两个阶段，第一阶段是直流偏置阶段，第二阶段是高频和微波功率替代阶段。第一阶段由平衡电桥提供直流功率，达到平衡状态后，热敏电阻被偏置在一个固定的直流电阻下，其温度也保持不变;由2.4.1可知，第二阶段实际包括了两个过程：首先在第一阶段平衡状态的基础上，加入高频和微波功率，在平衡电桥的作用下，直流偏置功率减小，迅速达到重新平衡，完成了热敏电阻上高频和微波功率对直流功率的替代;第二过程是在前一过程平衡的基础上，功率座壁与热敏电阻的热交换开始影响直流偏置功率。因为前一过程时间很短，可以将两个过程作为一个阶段处理。在下面的推导中，该阶段的直流偏置功率均是指过程1完成后的直流功率，而且认为T2始终不变。

令第一阶段电桥平衡后的直流偏置功率与第二阶段的直流偏置功率之差为ΔP2DC，ΔP2DC即直流替代功率Psub。由于直流偏置功率受热敏电阻与功率座壁热交换影响而随时间变化，所以Psub也是第二阶段时间的函数。在下面的推导中，将用Tij表示第i个位置第j个阶段达到稳态时的温度，用PiDCj表示第i个位置第j个阶段达到稳态时的直流功率，位置0、1、2分别指所接传输线、功率座壁和热敏电阻。

2.4.2 微量热计中的有效效率

由2.3可知，微量热计有两类工作方式，等温方式和升温方式。下面针对两类方式分别进行分析。

2.4.2.1等温方式

等温方式微量热计的结构如图2-10所示。

所谓等温是指由测温元件、直流辅助加热器和反馈控制组成反馈控温环路，在加退高频和微波功率过程中始终保持T1不变。

在直流偏置阶段，未加入高频和微波功率，只有直流功率，P2 =P2DC(t)，P1 =P1DC(t)。达到初始平衡后，P2 =P2Dc1，P1 =P1Dc1，有

在高频和微波功率替代阶段，加入高频和微波功率后，P2 =P2RF +P2DC(t)，P1