SAPF安装点的选择及对邻近负载影响的分析

摘要：针对实际工业现场中并联型有源电力滤波器(SAPF)的广泛应用，分析并推广了相控整流负载的频率变换效应，采用等效电路分析方法，阐述了SAPF在进行谐波和无功补偿时对邻近负载、无功补偿电容器组、无源滤波器组等的影响。阐述了各种负载组合条件下，SAPF投入前后系统的性态，同时介绍了相应的对策及最优安装点的选择。该方法可有效保证SAPF运行在各种负载场合，使负载交流侧电流峰值不增大，同时有效抑制了电网中的谐波电流。仿真和实验结果证明了所提方法的正确性和可行性。
关键词：有源电力滤波器；容性负载；谐波源

1 引言
SAPF具有便于工程安装及维护等优点，得到广泛研究及应用。但SAPF适合补偿电流型谐波，不适合补偿电压型谐波。而实际工业环境非常复杂，含有各种负载，如电感滤波型不可控整流负载、相控型整流负载、电容滤波型不可控整流负载以及其他风机、水泵等电机型负载。此外在系统中有无功补偿电容支路，5次、7次等无源滤波器支路。目前的研究均集中在各种谐波提取方法、系统控制方法等APF的本体控制上，很少有应用层面的分析方法。SAPF在工业现场的应用不仅需考虑其对被补偿对象的影响，还需考虑其对电网中其他相邻或相连负载可能造成的不利影响。
这里在分析了整流负载的频率变换效应后，深入分析了SAPF就近补偿电流型谐波源时对临近负载的影响机理，提出了通过改变运行方式和SAPF控制策略来抑制谐波影响的方法，仿真和现场应用结果验证了所提方法的正确性和可行性。

2 系统分析
2．1 整流桥的频率变换特性分析
图1示出相控整流负载电路结构，则直流电压和交流相电流瞬时值可表示为：

式中：ua，ub，uc为整流负载交流母线三相交流电压瞬时值；id为直流电流瞬时值；ud为直流电压瞬时值；Sua，Sub，Suc分别为a，b，c三相电压开关函数；Sia，Sib，Sic分别为a，b，c三相电流开关函数。

通常，交流母线电压含有大量谐波，且不平衡，将三相交流电压用对称分量形式表示为：

式中：ωx为任意值，不限于为ω0的倍数，ω0为电网额定频率；αkx为初始相角；k=-1，0，1，k=-1为负序，k=0为零序，k=1为正序。
对开关函数进行傅里叶变换，将式(2)代入式(2)中第1式，可以得到交流正序、负序电压谐波在直流侧引起的扰动，而零序电压则不会引起扰动。

可见，交流侧频率fx的谐波电压扰动将在直流侧产生频率为fd的谐波电压，fd=fx±(6k±1)f0，f0为系统额定运行频率。
考虑直流电流的小扰动，如因SAPF补偿而引入的直流侧小扰动：
id=Idmcos(ωdt+φd) (4)
式中：Idm为直流侧小信号幅值；ωd为直流侧小信号角频率；φd为相应的初始相角。
将式(4)代入式(1)中第2，3，4式可得：

可见，id在交流侧产生两组主导非特征谐波，其中一组为正序fd+f0，另一组为负序fd-f0，直流侧到交流侧的谐波电流为正序谐波，次数加1，负序谐波次数减1，谐波电流幅值不随谐波次数变化。从直流侧到交流侧谐波电流幅值放大约0．55倍。
2．2 应用工况分析
工业现场的谐波源可分为电压型谐波源和电流型谐波源，其等效电路如图2所示。其中电压型谐波源的代表是电容滤波型不可控整流电路，电流型谐波源的代表是电感滤波型不可控整流电路，因而可将各负载用其等效电路表示。实际应用中可能存在两种情况：①就近补偿单一负载(邻近负载较远)，②就近补偿单一负载(邻近负载较近)。邻近负载较远时，因输电线路的寄生电感作用，对其他负载影响较小；而邻近负载很近时(200米以内)，因容性负载的谐波阻抗非常低，因而易造成谐波过流。

图3示出SAPF就近补偿电流型谐波源时，对邻近电压型谐波源造成影响的分析原理图。

以图3为例进行分析，其余情况类似，假设图中负载侧节点电压为Ux，根据基尔霍夫定理可得：

由于电压源内阻抗通常非常小，即Zs，ZL2远小于ZL1，则：
ish≈[-uLZL1+(1-G)ZL1ZL2iLh]／[ZL1(Zs+ZL2)] (9)
APF的设计通常存在误差，即APF补偿存在误差，且由于容性负载存在，电网中存在固有的共振频率，APF的全带宽补偿及整流负载的频率变换作用可能引发此种共振，造成相关次数谐波放大。由于ZL2呈容性，Zs呈感性，在特定频率fs下，|Zs+ZL2]≈0，这将造成电网中相关频率次数谐波幅值激增，即，这将严重污染电网电流，导致邻近负载过流停机或损坏。

3 解决措施
SAPF补偿电流型谐波负载时，对邻近线性容性负载(无功补偿电容器组、无源滤波器组)和非线性容性负载(电容滤波型整流负载)的影响因素有系统阻抗Zs、容性负载交流侧阻抗ZL2、SAPF的补偿带宽。故在实际应用中，投入APF前需对现场负载环境及负载间的相对位置进行调查，必要时改变APF运行状态，从两方面避免其影响：
(1)通过改变系统参数，可使系统谐振频率分布在一个较合理的范围内，从而避免串并联谐振的发生。包含3种方法：①在负载交流侧串联3％～5％的电抗，可减缓谐波变化率，降低系统谐波，改变系统谐振频率，使其适合SAPF使用。但在实际工程中，串入一个大电抗不方便或不被允许，这时可通过改变运行方式，使易受影响的负载远离SAPF安装点；②实际中，负载交流侧电抗不足1％，使用SAPF达不到滤波要求。基于对偶原理，在负载侧并联一个大电容来改变系统谐振频率点，其作用与串联电抗相同。在工业现场仅需改变系统运行方式，改变无功补偿电容组或无源滤波器组投入的组数即可达到滤波要求；③为使负载电流峰值不放大，又可实现滤波要求，不串联大电抗、不并联大电容即可实现目标。在负载交流侧并联一个适当电容，在负载输入端串入一个小于1％的电抗，可改变系统谐振频率，抑制负载电流峰值放大，满足滤波和负载电流峰值不放大的要求。
(2)对SAPF进行改进，使原来的全带宽补偿变为有限带宽补偿，有选择谐波次数的补偿，无需滤波系统提供谐振激励源。
一般通过改变APF的谐波检测方法来改变滤波器的补偿带宽，目前实际中应用较广泛的是选择性检测方法，包括FFT法和多重DQ法。

4 仿真及实验
根据上述分析，对所提出的方法在Matlab／Simulink环境下建立仿真模型，系统参数：网侧引线电感Ls=5μH，负载侧引线电感Li=5μH，整流负载滤波电容Cdc=16 mF；LCL参数：L1=55 μH，L2=15μH，C=120μF，阻尼电阻R=0．1 Ω，开关频率fsw=7 kHz，并联无功补偿电容器C=0．47 mF。实验波形如图4所示。