直流侧APF主电路参数与补偿性能的关系

1　引言

　　电力电子装置的广泛应用，在电力系统中产生了大量的电力谐波。电力谐波主要有以下几个方面的危害[1-3]：使电能的生产、传输和利用效率降低；使电器过热、产生振动和噪声；并使绝缘老化，使用寿命缩短，甚至发生故障或烧毁；引起电力系统局部并联谐振或串联谐振，使谐波含量放大，造成电容器等设备烧毁；引起继电保护和自动装置误动作，使电能计量出现混乱；对于电力系统外部，谐波对通信设备和电子设备会产生严重的电磁干扰等。有源电力滤波器(APF)被认为是一种很有前途的谐波治理方法。文中讨论的直流侧APF主要针对整流负载的谐波治理[4]。

　　直流侧有源电力滤波器主电路的参数与其补偿性能和整个系统的成本有着密切的关系，因此主电路参数的确定就尤为重要。主电路参数选取是否适当，不仅决定系统能否正常工作，而且影响系统的补偿性能，还影响整个系统的成本。文中分别讨论了主电路的主要参数(电感L、直流侧储能电容C)以及电容电压Uc与补偿性能之间的关系，并给出了参数选取标准。为直流侧有源电力滤波器主电路参数的设计提供了理论依据。最后，根据文中提出的参数选取标准，设计并调试了一台试验样机，试验结果证明了文中理论分析的正确性。

2　直流侧APF的工作原理[4]
　　
　　与交流侧APF相比，直流侧APF主电路结构由全桥或半桥结构简化为双向 Boost结构。其功率级电路如图1所示，其中L、S1、S2、Cp构成两象限Boost型变换器。开关S1、S2互补导通，在一个开关周期中，S1导通的时间为占空比D对应的时间。

　　对于 DC侧APF来说，如果从整流桥直流侧向输出端看去，负载和与之相并联的DC侧APF一起视为纯电阻，则达到了控制目的。此时，对于电源来说，可以用一个等效电阻来模拟非线性负载与DC侧APF相并联的整体电路，并设该等效电阻为Re，则DC侧APF的控制目标可表示为

　　(1)
　　在准静态状态，两象限Boost变换器的输入输出关系满足

　　(2)
　　将DC侧APF的控制目标(1)式带入(2)式，等式两边同乘电流ig取样比Rs,得到

　　(3)
　　令

，则(3)式可以简写为

　　(4)
　　在每个开关周期TS内，认为ig、vm近似不变，对(4)式两边同时在一个开关周期内积分，得

　　(5)
　　方程（5）可以采用单周控制方式[4]来实现。如果在每个开关周期中都满足了(5)式，也就使电网输出电流保持为正弦波，达到了谐波补偿的目的。

3主电路参数与补偿性能的关系

3.1电感L的确定

　　控制APF中各开关器件的目的是使APF产生的补偿电流能够实时跟踪非线性负载电流中的谐波和无功电流的变化，并提供大小相同、方向相反的谐波和无功电流，使电网向负载和APF构成的整体电路提供正弦电流。电感电流的动态指标

决定了APF的跟踪效果。从理论上讲，在一定范围内，电感电流的动态变化率越大，补偿效果越好。在ugmax，Uc相同的情况下，如果L的值小一些，

就会大一些。当然也不是L越小越好。L越小，

越大，会在补偿电流中产生过大的纹波电流，从而影响补偿效果。因此应确定APF可以跟踪的负载电流最大变化率

。下面将推导确定负载电流变化最大值的近似公式。如果APF的开关频率为fs，那么APF能够补偿的最高次数谐波频率
fh＝

　　(6)
　　近似认为负载电流最大变化率由APF所能补偿的最高次数谐波确定，而且用APF补偿电流的有效值来代替负载电流有效值，那么

　　(7)
　　开关S1导通时，电感L的电流变化率为

　　(8)
　　开关S2导通时，电感L的电流变化率绝对值为

　　(9)
　　将K1、K2的较大值记为

，作为在一个开关周期内电感电流的有效变化率。因为在跟踪负载电流上，电感电流变化率的较大值总是起主导和决定性作用。将一个工频周期T内电感电流有效变化率的最小值记为

。

　　为了确保APF的补偿性能，应该使电感电流有效变化率的最小值大于式(6)中的负载电流最大变化率

，因此应该满足

　　(10)
　　将(8)、(9)式代入(10)式，得

　　(11)
　　那么L的取值可以确定为

　　(12)
　　(12)式给出了电感L取值的近似公式，该式可在取L值时作参考。

3.2电容电压Uc确定

　　DC侧APF直流侧储能电容电压的稳态值Uc及其波动范围是整个APF补偿性能好坏的关键和核心所在。电容电压Uc及其波动

取决于APF的补偿容量和电容值C的大小。Uc和

这两个量不仅决定了APF的补偿效果，而且决定了APF的经济性和实用性。Uc越小，则储能电容的电压等级越低，开关管上的电压应力也低，这就降低了成本。从理论上分析Uc和

对补偿性能的影响，合理选取Uc和

，具有很强的工程意义。

　　由于补偿电流是通过高频开关产生的，因此含有大量的开关纹波。电感电流ip的开关纹波

　　(13)
　　从(13)式可知，开关纹波的大小与电源电压、电容电压有关。下面将从电感电流纹波ipk的平均值ipkav和有效值ipkrms两个方面分别对其进行定量分析。