直流侧APF主电路参数与补偿性能的关系

　　令

，取

。图2、3中分别画出电感电流纹波平均值ipkav、有效值ipkrms与k的关系曲线。

　 　从图2和3中可以看出，k值越小，电感电流开关纹波有效值和平均值越小。则从开关纹波的角度来看，k值应尽可能小，开关纹波对补偿电流的影响越小。即电压Uc的值应尽可能低。但是，为了保证电感电流ip在一个工频周期内可正负变化，即电流ip可上升或下降，则

。同时，还要考虑逆变器占空比的调节范围，一般k在1.1~1.3之间取值，即

。

3.3电容电压波动对补偿性能的影响以及电容量C的确定

　　在直流侧APF补偿容量一定的情况下，电容电压的允许波动范围影响电容量C的大小。允许波动范围越大，电容C可以越小，就可以降低成本。但电压波动范围，对补偿性能有影响。下面将定量分析电容电压波动对补偿性能的影响，确定波动范围，继而确定电容量C。

　　在单周控制直流侧APF中，有一个很关键的中间控制量

　　(16)
　　因为vm的值反映了负载的大小[5,6]。而在实际电路中，可以用下面的方程来实现

　　(17)
　　上式中vref为电容电压的参考值，Uc为电容电压值，kc为电容电压的取样比，kf为电容电压与参考电压的误差反馈系数。

　　结合(16)、(17)两式，可以得到

　　(18)
　　对(18)式整理可得

　　(19)
　　(19)式同时对变量vref，Uc进行多元函数一阶泰勒级数展开，得到

　　(20)
　　其中

分别为Re，vref，Uc的增量(或扰动)。如果忽略参考电压vref的扰动，则

　　(21)
　　式(21)反映了电容电压扰动对等效电阻的影响程度。可以看出，电容电压扰动和等效电阻扰动呈线性关系。电容电压的波动越大，等效电阻的波动就越大，那么电源输出电流有效值的波动就越大，因而会影响补偿效果。因此式(21)就反映了电容电压扰动对补偿性能的影响。为了保证一定的补偿效果，电容电压的波动一般控制在其稳态值的2%～5%左右。

　　在确定了电容电压波动范围以及直流侧APF的补偿容量P之后，可以根据直流侧 APF 的能量关系，得到直流侧电容的容量

　　(22)
　　Ucmax、Ucmin分别为电容电压的最大、最小值。

4　实验研究

4.1主电路参数计算

　　确定实验样机的补偿容量为120VA，输入电源经过调压器降压为30V，DC侧APF的开关频率为40KHz。利用前面推导的主电路参数计算公式，可以分别确定主电路参数。

　　根据3.2的结论，取直流侧电容电压值

　　电感L的计算

　　所设计试验样机的输入电流有效值

A，由(6)式得

　　由(12)式可以得出电感的取值范围。但需要求出

的值，下面采用图解法直观求解。此处

，

，图4中分别画出了

与

在半个工频周期10ms内的波形。

对应图中两曲线在任一时间点上的较大值，即图中曲线abcde。

则对应曲线abcde上的极小值点b、d，即

与

的值相等时图中两曲线的交点。那么

　　则电感量

　　在为电流变化率留有一定裕量的同时，同时考虑电感电流纹波的影响，取电感L=0.4mH。

　　电容C的计算

　　则根据4.3节的分析，取电容电压波动为5%，由式(21)确定电容量

　　考虑一定的裕量，取电容量为3300uF

4.2 实验验证

　　在确定主电路参数的基础上，采用单周控制方式，分别用感性和容性两种不同性质的负载对单周控制直流侧APF进行了实验研究。实验结果如图5、6所示。

　　从实验结果可以看出，直流侧APF的补偿效果好，证明了文中推导的主电路参数设计公式的正确性。

5　结 论

　　本文在提出电感电流有效变化率概念的基础上，推导了确定主电路电感L的计算公式。分别分析了电容电压值与电感电流纹波平均值和有效值之间的关系，从电感电流纹波、补偿效果以及占空比调节等因数综合考虑，确定了电容电压的取值范围。从单周控制思想出发，推导得出电容电压波动与等效电阻波动呈线性关系的结论，确定了电容电压波动的范围。在此基础上，确定了储能电容量C的取值范围。为单周控制直流侧有源电力滤波器主电路的设计提供了理论依据。实验结果验证了理论分析的正确性。


参考文献：

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