PCB上被动组件的隐藏行为和特性分析

Maxwell的第二方程式表示，在自然界没有磁荷（magnetic charge）存在，只有电荷存在，也就是说没有单一磁极（magnetic monopole）存在。虽然，目前的统一场理论（Grand Unified Theory）预测有很少的磁荷存在，但迄今都无法从实验中证明。这些电荷是带正电的或负电的。磁场是透过电流和电场的作用产生的。由于电流和电场的发射，使它们成为辐射能量的来源点。磁场在电流四周形成一个封闭的循环，而磁场是由电流产生的。

Maxwell的第三方程式也称作「感应的Faraday定律」，说明当磁场环绕着一个封闭的电路时，此磁场会使此封闭电路产生电流。第三方程式和第四方程式是相伴的。第三方程式表示变动的磁场会产生电场。磁场通常存在于变压器或线圈，例如：马达、发电机…等。第三和第四方程式的交互作用，正是EMC的主要焦点。两者一起来说，它们说明了耦合的电场和磁场是如何以光速辐射或传播。这个方程式也说明了「集肤效应（skin effect）」的概念，它可以预测「磁屏蔽（magnetic shielding）」的有效性。此外，它也说明了电感的特性，而电感允许天线能合理地存在。

Maxwell的第四方程式也称作Ampere定律。此方程式说明了产生磁场的两个来源。第一个来源是，电流以传输电荷的形式在流动。第二个来源是，当变动的电场环绕着一个封闭的电路时，会产生磁场。这些电和磁的来源，说明了电感和电磁的作用。在此方程式中，J就代表以电流产生磁场的分量；就是以电场产生磁场的分量。

综合而言，Maxwell方程式可以说明在PCB中，EMI是如何产生的。PCB是一个会随时间改变电流大小的环境，而这些微积分方程式正是要对发生EMI的根源做解析。静电荷分布会产生静电场，而不是磁场。固定电流会同时产生静磁场和静电场。时变（time-varying）电流会同时产生电场和磁场。

静电场会储存能量，这是电容的基本功能：累积和保有电荷。固定的电流源是电感的基本功能和概念。

电和磁的来源

前面已经提到，变动中的电流会产生磁场，静电荷分布会产生电场，下面将进一步讨论电流和辐射电场之间的关系。我们必须检视电流源的结构，并观察它是如何影响辐射讯号的。此外，我们也必须要注意，当距离电流源越远时，讯号强度会越低。

时变电流存在于两种结构中：1.磁的来源（是封闭回路），2.电的来源（是双极天线）。首先探讨磁的来源。

图二：一个磁场的射频传送

在附图二中，一个电路包含有一个频率源（振荡器）和一个负载。我们可以看到有一个回传电流（return current），在此电路沿着封闭回路流动着。这个封闭回路是由PCB走线和射频电流的回传路径组成的。我们可以利用仿真软件，来建立此讯号走线的模型，并评估此模型所产生的辐射电场。此回路所产生的电场是下面四个变量的函数。

1.回路中的电流振幅：电场大小和存在于讯号走线的电流大小成正比。
2.回路的极性和测量装置的关系：如果测量装置的天线也是呈回路状（loop），回路电流的极性必须和测量装置的天线之极性相同，如此才能测量到正确的回路电流。例如：如果测量装置是使用双极（dipole）天线，则回路电流的极性必须和它一样，两者的极性都必须是垂直的（vertical polarization）。

3.回路的大小：如果回路非常的小（比回路讯号或工作频率的波长小很多），则电磁场的强度将和回路面积成正比。如果回路越大，在天线端所测量到的频率就越低。对特定的回路面积而言，此天线会在特定的频率下共振。

4.距离：电磁场强度下降的比率，是决定于来源端和天线之间的距离。此外，此距离也决定所产生的是电场或者是磁场。当距离比较短时，磁场强度和距离的平方成反比。当距离比较长时，会出现一个电磁平面波（plane wave）。此平面波强度和距离成正比。在平面波上，电场向量和磁场向量相交点的位置，大约在1/6波长的地方（也可使用λ/2π来表示，波长（λ）= 300/f）。1/6波长和EMI的「点源（point source）」相关，「点源」是指电磁波发射的起源。接收端天线越大，1/6波长的值可以越大。

结语

和大多数的电子工程设计一样，EMC设计是需要细心的思虑的。阅读本文时，读者应该同时参照平时所执行的EMC实务工作，如此就可能会发现许多过去未曾注意到的地方，而这些地方往往就是EMI最容易发生的处所。

在强调产品迅速上市的时代里，工程师所承受的压力与日俱增。使用良好的EMI模拟工具虽然可以协助我们快速地达成任务；但若过度依赖这些工具，恐怕会在一些非常特殊的情况或环境下，无法举一反三。所以，拥有深厚的理论基础，将可以弥补常态的实务工作之不足。