组合BCH码在CDMA系统中的研究与应用

向量之间的类正交性越差。

3 组合BCH码在CDMA系统中的应用
3．1 CDMA系统
CDMA(Code-Division Multiple Access，码分多址)是近几年来在数字移动通信进程中出现的一种先进的无线扩频通信技术。码分多址用各自不同的编码序列来区分，它利用了码之间的正交性，在同时、同频的情况下对多个用户进行复用通信。
在码分多址通信中，设有n个用户，每个用户所用的码分别为w1(t)，w2(t)，…，wn(t)，互相正交，用户码的持续期为T，即：

每个用户的信息分别为m1(t)，m2(t)，…，mn(t)，则第i个用户信号：si(t)=mi(t)wi(t)，则n个用户码分复用后多用户信号为：

由于用于码分多址通信的用户码之间具有正交性，在接收端将接收到的信息与正交编码相乘，即可分离出相应的用户信息：
mi(t)=s(t)wi(t)=mi(t) (13)
3．2 组合BCH码在CDMA系统中的应用
由前面的内容可知，由BCH码的生成多项式经过群变换编码后产生的P’矩阵，是一种具有类正交性的矩阵。而在CDMA通信系统中，需要用正交的编码序列来对多路用户信号进行编码。因此用这种类正交矩阵来代替walsh矩阵，用于CDMA。由于P’矩阵中的任意行或者任意列之间不完全正交，即互相关系数不全为0，所以不论用行作为编码序列，还是用列作为编码序列，在解码的时候，所得结果都会存在一定的误差。虽然行与行或者列与列之间的互相关系数不全为0，但是他们的互相关性还是很弱的(即互相关系数接近于0)，所以存在的误差对最终还原出来的用户信号的影响并不会很明显。图3是用P矩阵中的列作为正交编码进行多用户传输后，恢复出来的信息与原信息的比较，图中虚线表示原信息，实线表示恢复的用户信号。由图3可以看出，用类正交矩阵进行码分多址的多用户传输可以较好地恢复出各路用户的信息。

4 结语
属于同组的t个素多项式可以进行任意组合，构成的组合BCH码的码长n’=2m-1，阶数mt=tm，信息位kt=n-tm(n>tm)。由此BCH码经过群变换后产生的类正交矩阵P’的大小为(n-tm)×tm，t越大，类正交矩阵中行越少，列越多，即每行的码元数越多，而每列的码元数越少，因此其行的类正交性越好，列的类正交性越差。这里将类正交矩阵P’用于CDMA进行多用户传输，虽然存在一定的误差，但是基本恢复出原信号。除了将类正交矩阵应用于CDMA之外，还可以将它用于扩谱通信、通信加密及分离多径等方面，因此这种类正交矩阵具有广阔的应用前景。