直接数字合成技术实现函数信号发生器

摘要：本文利用直接数字合成技术通过一款FPGA可编程逻辑芯片实现函数信号发生器的研制，该信号发生器是以Altera公司生产的EP4CE6F17C8芯片为设计载体，通过DDS技术实现两路同步信号输出。通过软件Quartus-II12.0和Nios-II 12.0开发环境编程，实现多种波形信号输出，信号具有高精度的频率分辨率能力，最高可达36位。最后通过实验输出的波形信号符合标准。

引言

随着电子技术的发展，微处理器时代的到来，数字处理技术逐步替代了模拟信号处理技术，加快了数字信号处理技术的发展。信号发生器是测试计量、仪器仪表系统中不可或缺的测试设备，信号处理技术的快速发展和计算机技术的不断进步，使得信号发生器的性能指标不断提高，功能也不断丰富，信号源在工业生产、科研实验中获得了越来越多的应用范围，如在电子系统、电路仿真、型号试验等一系列系统中都要用到信号发生器。信号发生器在工业现场通过模拟传感器信号调试设备，例如模拟氧传感器、压力传感器等直流信号。

目前，信号源主要由频率合成、信号调理、调制三大部分构成，频率合成部分主要产生所需要的频率和波形信号;信号调理部分实现信号的幅度参数调节;调制部分负责将低频调制信号调制到射频载波的某一参数上。信号源从频率合成原理上基本分为三类：一是直接模拟合成技术;二是间接合成技术;三是直接数字合成技术。直接模拟合成技术理论相对成熟，其频率的切换主要受限于选频电路电子开关滤波器的响应速度，跳频速度比较快，这类频率合成器模拟电路比较多、相对复杂。间接合成技术则是采用锁相环(PLL)技术，其硬件电路的组成相对直接模拟合成方式要简单，原理也比较复杂，由于锁相环本身的特性，其频率切换时间比直接数字合成慢许多。直接数字合成技术简称DDS(Direct Digital Synthesizer)技术是一种相对较新的频率合成技术，直接改变频率控制字就可以实现频率的切换，DDS的频率变化是瞬时的目前可以达到纳秒。本文研制的基于FPGA技术的DDS信号源就是采用的直接数字合成技术。

1 直接数字合成技术的原理

直接数字频率合成技术简称DDS(Direct Digital Synthesizer)技术是从相位概念出发的直接合成所需要波形的一种新的频率合成技术。DDS是利用信号相位与幅度的关系，对需要合成的信号波形进行相位分割，对分割后的相位值赋予相应的地址，然后按时钟频率以一定的步长抽取这些地址，这样按照一定的步长抽取地址(相位累加器值)的同时，输出相应的幅度样值，这些幅度样值的包络反映了需要合成信号的波形。一个直接数字频率合成器由相位累加器、加法器、波形存储器、D/A转换器和低通滤波器构成。其中DDS的原理框图如图1所示。

DDS技术是数字控制的从一个标准参考频率源生成多种频率技术，把一系列数字化形成的信号通过D/A转换成模拟信号的合成技术。例如正弦波的生成是通过高速存储器查找表，利用高速D/A转换器产生已经用数字形式存入的正弦波。图1中的频率控制字和相位控制字分别控制DDS输出正余弦的频率和相位。DDS系统的核心是相位累加器，它由一个累加器和1个N位的相位寄存器组成。每来一个时钟脉冲，相位寄存器以步长M增加。相位寄存器的输出与相位控制字相加，其结果作为正弦的查找表的地址，正弦查找表由ROM构成，内部存有完整的周期正弦波数字信息，每个查找表的地址对应的正弦波0-2π范围内的一个相位点。查找表把输入的地址信息映射成正弦的数字幅度信号，同时输出给模数转换器D/A，模数转换器D/A输出的模拟信号经过低通滤波器，可以得到一个频谱纯净的正弦波。

对这个频谱纯净的正弦信号可以用如下公式来描述：

(1)

其相位为：

(2)

显然，该正弦信号相位和幅值均为连续，为了便于采用数字技术，应对连续的正弦信号进行离散化处理，即把相位和幅值均转换为数字量。

用频率为f_clk的基准时钟对正弦信号进行抽样，这样，在一个基准时钟周期T_clk内，相位的变化量为：

　(3)

由式(3)得到的Δθ为模拟量，为了把Δθ转换为数字量，将2π切割成2^N 等份作为最小量化单位，从而得到Δθ数字量M为：

　(4)

将式(3)代入式(4)得：

　(5)

经变化后得：

(6)

目前，DDS技术具有超宽的相对宽带，超高的切换速率，超细的分辨率以及相位的连续性，可编程、全数字化以及可方便实现各种调制等优越性能，产生的波形信号准确、精度可靠、抗干扰性强。但存在误差大的缺点，限于数字电路的工作速度，DDS的频率上限目前还只能达到数百兆。

2 总体方案的选择

DDS信号发生器的设计方案有很多，可以采用单片专用集成电路芯片解决，也可以采用高速的微处理