基于小波变换的图像压缩算法改进研究

比，这段截取的码流重构出来的图像具有较低的质量和分辨率，但图像仍然是完整的。嵌入式编码码流中的比特位按重要性依次排序，即越靠前的比特越重要。嵌入式小波零树图像编码(EZW)的实现是由零树结构结合逐次逼近量化实现的，采用Z字型扫描。

1. 小波零树结构

对于小于给定阈值T的小波系数(非重要系数或零系数)，零树算法不对其进行编码，就形成了一个零树。对于变换后的小波系数x，若T为非重要系数，且其所有子孙都是非重要系数，则称x为零树根，编码后输出ZTR。相应的，根据x及其子孙是否为重要系数，分别用IZ、POS、NEG类型系数表示。这四种类型的系数在编码时可以用两比特位编码，分别是00(ZTR)、01(IZ)、10(POS)和11(NEG)。经过三级小波分解后形成的深度为4的小波树示意图如图2所示。

2. 逐次逼近量化

逐次逼近量化(SAQ)过程包括主扫描和辅扫描。主扫描根据当前阈值，扫描每一个系数，产生相应的系数符号，还要将重要系数抽取出来放置在主扫描表中，并在该系数相应的位置上标记为零，以免在以后的扫描中对它进行重复编码。辅扫描主要任务是通过多次扫描，细化重要参数，使其更加逼近原值。

3. Z字型扫描

人眼对低频系数比较敏感，对高频系数不太敏感，对垂直和水平方向子图比较敏感，对对角线方向的子图不太敏感，因此，扫描必须从最低频逐渐向高频按照从左到右、从上到下的顺序，覆盖完所有的系数，看起来像一个“Z”字。

3.2 嵌入式小波零树压缩编码的不足

EZM的不足之处主要体现在：(1) 反复多次的扫描图像既花费了时间和空间，降低了效率，又不利于并行优化和实时编码;(2) 对所有频域进行同等重要的编码，未能充分利用小波变换后能量集中的特性和人眼视觉特征;(3) 逐次逼近量化不仅增加了计算量，同时也增加了编码的比特数，产生了多棵零树，直接造成了效率低下;(4) 最低频子图采用与其他频带同样的编码方式，在压缩比较高的情况下，难以保证重构图像的质量;(5) EZM只利用了同一方向各个子带之间的相关性，而忽视了相邻元素之间的相似性和相关性，尤其在高频子带存在大量的低值元素，影响了压缩效率。

3.3 嵌入式小波零树压缩编码的改进

本文针对嵌入式小波零树压缩编码的工作原理和特征，提出了以下改进方案：

1.在小波变换阶段，采用紧支撑集双正交小波基Z97对图像进行分解和重构。双正交小波具有紧支性和一定的正则性，弥补了正交小波没有线性相位的缺陷。Z97具有较好的消失矩和光滑性，且其滤波器长度小于10，保证了较高的正则阶数，实现了较高的压缩比;

2.在构造零树阶段，在第一轮扫面小波系数之后，将已标记的重要系数“排除”掉，仅对没有“排除”的系数进行编码和输出比特符号流，这样反复扫描，直到结果满意为止。通过这种方式，减少了对重要系数的扫描，提高了效率;

3.在扫描阶段，根据不同层次图像采用不同的扫描顺序，即在子带LH间采用水平方向扫描，而在子带HL之间采用垂直方向扫描，在子带HH之间则采用对象线方向扫描。相对于传统的“Z”字型扫描，增加了零树根的数量。

4 仿真实验结果

以MATLAB2014a为实验平台，对改进算法进行实验仿真。实验采用标准的lena图，其检测结果如图3所示。由图3可以看出，改进算法比传统算法重构的图像轮廓更加清晰，恢复质量更好，增加了更多的细节。同时，实验结果表明，改进算法在保证图片质量的前提下，实现了更高的压缩比，压缩效率显著提高。

5 结论

本文深入分析了传统的嵌入式小波零树压缩编码算法诸多不足，包括因多次重复扫描、单一编码和扫描方式等导致图像压缩效率低，针对性地提出了改进方案。改进方案包括使用正交小波基Z97，减少对重要系数的扫描次数，同时使用多种扫描顺序等。仿真实验结果表明，改进的方案提高了图像压缩效率，改善了重构图像的质量。

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