连续时间Sigma-Delta模/数转换器(上)

高分辨率和高输入频率的应用来说更甚。时钟源的相位噪声会随着模/数转换器输出处的噪声增加而出现，因此系统设计人员必须小心处理以确保整体的系统分辨率不会被时钟源局限。对于高速和高分辨率的模/数转换器来说，时钟的品质很重要，因为当输入频率和模/数转换器分辨率提高时，系统对时钟信号的纯净度要求也会相应提升。

从上述的讨论中还可明显看出，虽然流水线和其它的采样式输入模/数转换器是高速和高性能应用的最佳选择，但无论对于模/数转换器设计人员或系统设计人员来说都充满着挑战。与采样输入模/数转换器相反，CTSD模/数转换器并不需要快速稳定的电路或在其输入处设有开关电容器，因此可避免增加模/数转换器的功耗，而且亦无需在高分辨率的应用使用高性能的驱动器。此外，CTSD模/数转换器还具有高效的抗混叠滤波的优点，可降低或免除对外加抗混叠滤波器的要求，并且不会浪费模/数转换器的带宽。最后，CTSD技术还很适合迁移到未来的CMOS工艺。对于那些可同时使用CTSD和流水线架构的高分辨率和100MSPS以下的应用而言，CTSD技术会带来压倒性的优势，这些优势将在后文中论述。

过采样模/数转换器

奈奎斯特率转换器一般都能有效地在高输入带宽下达到中级分辨率，而通常过采样转换器的表现则相反。由于过采样转换器的采样频率是大于输入信号带宽的奈奎斯特率，因此在即定转换器采样率下，过采样转换器的输出率将会比奈奎斯特率转换器的低。可是，假如换成是奈奎斯特带宽，过采样转换器(即使没有校准)能达到比奈奎斯特率转换器更高的分辨率，当中无需理会转换器中CMOS电路的原有分辨率。这样的模/数转换器有两类，分别是过采样模/数转换器和SD模/数转换器。

过采样模/数转换器
　　
　　要清楚理解一个模/数转换器是如何过采样，最好从探讨一个N位闪速模/数转换器开始。这个转换器的正参考电压和负参考电压分别为+VREF/2和 -VREF/2，而它的整个输入范围[-VREF/2，+VREF/2]则被细分成2N个较小的范围，每个均有1 LSB宽，或VLSB = -VREF/2N。

由于闪速模/数转换器的输出只能指派出一组有限输出给一个无限范围的输入，因此一个输入的输出数字化表示便是原来幅度的总和再加上由数字近似值而来的信号误差，而这个误差信号即是量化误差。一般来说，这里假设量化误差的功率拥有一个白色的频率光谱，并且从频率0到采样频率fS之间平均分布。把这个固定的量化噪声密度从0到fS/2 (即奈奎斯特带宽)积分计算，那便可得出模/数转换器输出中的噪声功率。最后，便可得出闪速模/数转换器的SNR，其数值为 (0.176 + 6N) dB，其中N是输出中的位数。

在以上关于分布在DC和fS/2之间的量化误差白噪声的讨论，为降低模/数转换器输出信号中的噪声提供一个简单的方法。由于有限功率的量化噪声会在所有频率间平均分布，因此只要限制转换器的可用带宽，就可以削减输出的总噪声，从而提升带宽内信号的SNR。也就是说，假如把输入带宽局限在fS/2M，那整体的总和噪声将可降低M倍，这便称为过采样比率。因此，一个过采样模/数转换器所能达到的最高SNR为：
　　SNR = 1.76 + 6N + 10log10 (M) [3]
　　在过采样中，M值每增大四倍那SNR便会增加一个位(6 dB)。
Sigma-Delta调制器模/数转换器

在过采样中的带宽/分辨率取舍效率可以通过整形输入信号或量化噪声的频谱来加强。前者一般都是用一个delta调制器来完成，而后者则需依靠一个SD调制器。由于SD调制器比起delta调制器在那些非理想化电路中表现更好，所以也被普遍采用。

SD调制器的基本工作原理是在反馈环路中包含一个简单的量化器，以对量化噪声整形并将大部份的噪声移出要求频带之外，以准备稍后再用滤波器来抑制。图2表示出一个简单的SD调制器的例子，其中加性白噪声源ei 来调制量化器。
　
图2  SD调制器

图3 表示出传递函数，也称为噪声传递函数(NTF)，它是从量化噪声ei传递到供不同环路级L的调制输出。

图3  SD调制器中的量化噪声整形

从上述图表，可以看到调制器在较高的频率时会把量化噪声放大，并同时抑制较低频率的带内噪声。在这种效应下，量化噪声会转移到较高的频率，在该处它们稍后会被滤走，从而大大降低了在调制器输出处的整体带内量化噪声能量。但要注意对于较高阶的调制器，是会有更多的量化噪声被整形出频带外，使得留在带内的量化噪声较少。不过，环路滤波器的阶数不会无限增加，原因是当环路的阶级愈高，稳定性就越低。

可以看出对于一个SD调制器来说，可用的SNR以dB为单位就是：
　　SNR = 1.76+6N+(2L+1) 10 log10(M) + 10 log 10 (2L+1)-(2L) 10 log 10 (p)     [3]