旋转目标干涉逆合成孔径三维成像技术

，则得：θ1=90°,θ2=90°-Δθ.记ψ为M1(M2相同)与Y轴的夹角，则ψ=90°-φ1,ψ∈(ψ1,ψ2)为二维成像合成孔径角范围.则得：

R1=ycosψ+xsinψ　(6)
R2=(ycosψ+xsinψ)cosΔθ+zsinΔθ≈ycosψ+xsinψ+zsinΔθ　(7)

　　则散射中心g在M1所得图像I1和M2所得图像I2上的程差为：

ΔR=R2-R1≈zsinΔθ　(8)

　　对应的传输相位为：

　(9)

　　式中所示的传输相位将反映在图像I1和图像I2对应像素点相应散射中心的相位差上.因此通过鉴别图像I1和图像I2对应像素点相应散射中心的相位差，则由式(9)可以得到其竖向坐标为：

z=(λ.Θ)/(4π.sinΔθ)　(10)

　　为避免相位模糊，Θ的取值范围应为-π＜Θ＜π，设|z|＜z0,则有

Δθ(rad)＜λ/(4z0)　或
Δθ(deg)＜14λ/z0=4.2/(f0z0)　(11)

　　式中f0单位：GHz;z0单位：m.
　　在INISAR三维成像中，目标散射中心分布的横向(x)坐标、径向(y)坐标及散射强度由天线M1所得二维成像结果给出，散射中心的竖向(z)坐标由式(10)给出.
　　由式(10)可知，散射中心竖向坐标的误差主要由角度值Δθ和相位差值Θ决定.其中Δθ是一固定值，可以通过一定的技术手段得到较准确的计量.由Δθ引起的误差为：

　(12)

　　设f0=10GHz,z0=1m，则由式(12)得，Δθ＜0.42°.取Δθ=0.4°.设Δθ的误差为0.01°，则Δzθ=-2.5%，z的绝对误差小于2.5cm.可见由Δθ引起的误差为恒定相对误差，随z坐标的增大，其绝对误差将增大.因此，在满足式(11)的条件下Δθ的值应尽量取大些.当频率高时，由于Δθ的值取得小，Δzθ会增大.
　　散射中心竖向坐标的另一主要误差来源是相位量Θ的测量误差，其相对误差为：

　(13)

可见，由相位量Θ的测量误差引起的散射中心竖向坐标的相对误差与其竖向坐标的量值成反比，但有固定的最大绝对误差.高精度相干测量雷达的相位测量误差小于2°，即ΔΘ=2°，设f0=10GHz,Δθ=0.4°，z0=1.0m，则Δzθ=1.2%；绝对误差小于1.2cm.

四、模拟计算
　　为便于计算，以金属球组合目标为例进行模拟计算.金属球后向散射用级数解求得.球心不在坐标中心时，按径向距离加入传输相位.
　　假设5个球的组合目标，球的半径及其分布位置设定见下表.先分别计算每一金属球的级数解，并根据其球心位置调整其相位；将5个球的散射贡献矢量相加，逐一生成极坐标格栅的雷达模拟数据.设成像频带范围8～12GHz；合成孔径角范围24°；两天线俯仰角差Δθ=0.4°.分别计算θ=90°和θ=90°-0.4°时的两幅二维成像.根据式(10)计算得到每一像素的竖向坐标，画成立体图.如图4所示.强散射源的三维位置(镜面)及幅度见表1.从表中可见：横向、径向位置误差小于1cm，竖向位置误差小于2cm，均在一个分辨力范围内.