红外背景抑制与小目标分割检测

二、背景抑制滤波器
　　对于小目标而言，缺乏形状和结构信息.如果要检测到它的存在，必备的条件是：目标的灰度与背景有一定差异，否则无法识别.因此，我们需要注意的是图像中那些灰度奇异点，这些点才有可能是目标.从图像中提取可能的目标点，去除一般像素点，可以尽量减少背景和其它噪声对目标检测过程的影响.
　　从图像序列中检测小目标时，如果直接将这些含有大量噪声的图像叠加来累积信号能量，由于小目标本身的运动，相加后图像的信噪比不会提高.相反，会由于噪声的存在而形成许多类似小目标运动轨迹的线段，使图像的信噪比降低.所以在各帧图像叠加以前需进行预处理滤波，图像预处理的目的是为了减少各帧图像的噪声，提高信噪比，避免过多的噪声给检测带来困难.
　　利用红外传感器等获取的小目标图像，背景除了有在空间不相关的噪声外，主要是大面积缓慢变化的低频部分.例如飞机在云层中飞行，作为背景的云层本身不仅缓慢变化，而且具有一定的相关性.而小目标亮度较背景高，与背景不相关，是图像中的孤立亮斑，故是图像中的高频部分.高通滤波器能抑制低频分量，让高频分量畅道，故采用高通滤波器来进行大面积的背景抑制，同时保留目标和部分高亮度噪声.
　　常用的高通滤波器分为空域和频域两类.若滤波器的输入为函数f(x,y)，输出信号为g(x,y)，设滤波器的脉冲响应函数为h(x,y)，用*表示卷积运算，则

g(x,y)=f(x,y)*h(x,y)　(1)

　　对于离散图像，一般选用卷积模板表示滤波器的脉冲响应函数，记为矩阵H.我们设计了两个空域5×5高通滤波器模板如下：

对于模板H1，中心像素权值最大，易通过，而周围部分权值均为1，值小，不易通过.这样，对于孤立噪声点和小目标，信号强度高，易通过.而有一定面积的背景不易通过，这就可以较好地抑制背景.模板H2将中心高权值分布在十字形区域中，使权值分散，必然使滤波后的小目标发生膨胀，面积变大，被滤掉的背景灰度变得更均匀.
　　因两个函数卷积的Fourier变换等于这两个函数Fourier变换的乘积，所以式(1)的频域表示为：

G(u,v)=F(u,v)H(u,v)　(2)

式中G(u,v)、F(u,v)、H(u,v)分别为g(x,y)、f(x,y)和h(x,y)的Fourier变换.频域滤波器的关键是设计适当的传递函数H(u,v).通常选取理想高通滤波器(LHPF)、指数高通滤波器(EHPF)和Butterworth高通滤波器(BHPF).它们的传递函数如下：

　(3)
　(4)
EHPF：H(u,v)=e-0.347［D0/D(u,v)］n　(5)

式中：D0为截止频率到原点的距离；为(u,v)点到原点的距离；n用以控制从原点算起的传递函数H(u,v)的增长率.
　　我们比较研究了六种背景抑制的高通滤波法.实验图像红外传感器输出的在云层中飞行的小目标图像序列中的一幅，如图1所示.原图大小为204×283，但行列都按50%的比例显示.图2到图6分别为空域和频域滤波器处理后的图像.