基于FDS地铁火灾烟气蔓延数值模拟研究

摘要：为了有效解决地铁隧道火灾时烟雾分布对人员疏散的影响问题，以西安地铁2号线为研究对象，针对火灾列车停留在隧道中的火灾工况，重点研究不同规模火灾条件下隧道温度、烟雾蔓延范围、可见度等参数的分布情况及变化规律。根据该隧道特定的内部几何构造，建立FDS仿真模型。利用该软件对隧道开展数值模拟研究，获得了隧道火灾发展及烟气蔓延的一般性规律。
关键词：地铁隧道；人员疏散；FDS数值模拟；烟气蔓延

0 引言
鉴于地铁隧道火灾的危害性，国内外学者试图通过研究找出火灾发生的规律，制定一套隧道火灾的预防措施和救援方法。本文利用计算流体动力学软件FDS(Fire Dynamics Simulator，火灾动态模拟)对西安地铁2号线进行火灾仿真模拟，以Navier-Stokes方程为基础，引入浮力修正的k-ε湍流模型、湍流燃烧模型和辐射换热模型，建立了适用于描述地铁隧道内烟气温度分布和气体流动的计算流体动力学模型，实现了对地铁隧道内火灾发生时温度场的数值模拟分析，获取了火灾参数。

1 公路隧道热释放速率
依据瑞典国家测试研究所Ingason．H的火灾热释放理论，现行采用的火灾热释放率数学模型主要有以下几种：
(1)线性增长模型：增长阶段采用线性增长，稳定燃烧阶段保持恒定，下降阶段为线性下降。
(2)平方增长模型：增长阶段采用平方增长，稳定燃烧阶段保持恒定，下降阶段采用指数模型。数学模型函数如表1所示。

其中：tmax为火灾达到最大热释放率的时间；td为维持最大热释放率的时间；Qmax为火灾最大热释放率；HRR为火灾的热释放率。
(3)指数增长模型：Ingason．H采用一个指数函数来描述火源热释放率的变化，燃料控制的火源热释放率模型依据Numajiri和Furukawa的建议，给出以下数学模型：

式中：Qmax为最大热释放率；r，k为根据实际条件定出的变量；n为选取的变量，无物理意义。

2 地铁隧道火灾数值模拟理论基础
2．1 基本方程
FDS以低马赫数的LES方程式来描述受火灾浮力驱动的气体流动现象，其方程式如下：

FDS根据boussinesq approximation将温度、密度与压力区分为空间平均项与振动项，其形式如下所示：

式中ρ为气体密度(单位：kg／m3)。
描述公路隧道火灾发展过程的数学模型建立在N-S方程基础上，在一般坐标系下表示为如下形式：

其中：方程(6)中流体受到的外力f可以包括水喷淋作用时，液滴对流体的阻力作用及除重力外的其他外力。方程(7)中q表示流体因燃烧反应放出的热量；，即表示压力项的物质导数。
综合上述，FDS由式(7)、式(6)和式(3)联立求解，计算区域的速度、温度、密度与压力。在方程式的数值方法方面，FDS对空间坐标的微分项采用二阶中央差分法，时间的微分项则以显性二阶Runge-Kutta法离散化。
上述方程组描述了一般形式下火灾的动力学演化过程，如果不是直接模拟求解，它是不封闭的。若要对特定的火灾场景进行模拟计算，必须对上述方程中表示湍流、燃烧、辐射传热等基本物理过程进行正确的模化，同时还必须给出正确的初始条件和边界条件。
2．2 燃烧模型
火灾过程几乎都是湍流燃烧过程，火灾中的燃烧可能是扩散燃烧也可能是预混燃烧。在火灾动力学模拟中，采用的湍流燃烧模型有混合组分燃烧模型和有限化学反应速度模型。混合组分燃烧模型假定系统为：燃烧单步不可逆反应的简单化学反应系统，即燃烧反应可以简单表示为：

如果只关心火灾过程的热效应，该模型是简单实用的；若需要研究了解火灾过程中污染物和有毒有害气体的产生，则需要引入包含这些物质产生机理和速率的有限化学反应模型。对于一般碳氢化合物燃烧反应可表示为：


3 西安地铁2号线火灾动态烟气蔓延数值模拟
3．1 火灾场景及模型参数设定
本文将燃烧火源处理成一个燃烧面积固定的火源。另外，由于研究的是隧道内烟气的动态蔓延过程，故不考虑火灾燃烧物的构成比例以及化学反应引起烟气成分的变化。隧道采用入口纵向通风，风速为2．5 m／s。以下参考Ingason．H给出的几种火源热释放率模型，并结合各国所给出不同火灾规模对应的热释放率火灾规模值，本文的仿真实验将火灾场景分别设为30 MW，100 MW的燃烧进行动态模拟，所取的值应是合理的。
以上几种数学模型中，由于线性模型直观明了，反应了火灾变化的整个过程，但线性热释放率对应的火荷载(热释放率函数对时间求积分即热释放率曲线和坐标轴围成的面积称之为火荷载)与实际的火荷载偏差较大。指数增长模型给出了不同控制条件下热释放率的数学模型，但是这些模型比较复杂，且模型里未定的参数较多，不易选定。Ingason．H给出的平方增长模型，即增长段采用平方函数；稳定段为常值；衰减段为指数函数，形式简单，容易确定。
3．2 30 MW和100 MW热释放率火灾烟气蔓延过程
30 MW火源平方增长模型：

30 MW和100 MW的热释放率曲线如图1所示。