减少运算放大器质量控制的测试时间

介绍

工业和高精度应用要求对非确定性噪声的严格控制。也许需要某些测试来确保系统质量，这是因为噪声典型值表示一定数量的器件中某一参数的平均值，而并不能保证单个器件不会超过特定水平值。

未经噪声参数品质保证的器件可进行快速测试以确保质量。针对运算放大器(运放)的大多数产品数据表在0.1Hz至10Hz的范围内规定一个1/f噪声典型值(也被称为闪变噪声)。按惯例，在这些情况下，器件测试需要成百或上千秒的时间，从而大大地增加了上市时间和生产成本。

此外，在宽带宽范围内测得的噪声密度也许并不是适用于所有系统或应用。为了解决这个问题，本文使用现有的理论和实验数据来系统地研究快速测试1/f区域任一部分内的噪声的测试方法。而且，还使用德州仪器 (TI) 生产的OPA1652低噪声音频运放来比较理论值与实际测量结果。

本文将噪声显示为一个密度函数，其中的电压噪声密度单位为。可通过将两个感兴趣的频率之间(f1和f2)的功率频谱密度进行积分来计算出现的电压噪声，这一点与概率密度函数不同。将en用作噪声频谱密度来计算综合电压噪声：

通过分别取宽频带分量和1/f分量RMS值平方和的平方根可获得运放的宽频带噪声和1/f噪声的组合(等式2)。由于宽频带噪声和1/f噪声被模拟为无关联噪声源，这一点是有可能实现的。

总体RMS电压噪声为：

其中，Enf = 1/f RMS 噪声 [VRMS]，而EnBB = 宽频带RMS噪声 [VRMS]。

说明和原理

标准运放的电压噪声密度曲线(图表1)有两个区域：被称为宽频带噪声区域的频率无关区域;以及被称为1/f噪声区域的频率相关区域。1/f噪声区域是指1/f噪声，而1/f噪声，正如其名称所表示的那样，显示为一个相对于频率的1/f斜坡。较低频率区间内的主要噪声为1/f噪声，而在较高频率范围内此类噪声减少。这意味着它的测量时间要长于宽频带噪声。由于低频信号的周期在时域内的完成时间较长，所以它的测量时间也比较长。宽频带噪声等于1/f噪声的那一点上的频率被称为角频率。双极和CMOS放大器的角频率会因架构和工艺的不同而有所不同。通常情况下，双极放大器的角频率要低于CMOS放大器的角频率。

图表1.电压噪声密度曲线

在数据表中，1/f区域中的噪声通常表示为一个频率范围内的峰值到峰值噪声，而宽频带噪声的表示形式为特定频率上的电压噪声密度。噪声频谱密度的单位为。通过使用以下等式，可以计算出单个噪声分量，前提是噪声频率密度固定。

综合宽频带噪声(宽频带噪声在频率范围内保持恒定)：

其中，eBB = 宽频带频谱噪声密度 []，而BWn = 带宽 [Hz]。

综合1/f噪声分量：

在这里，efnorm = 等式5中，1Hz时的标准化噪声密度 []，fH = 频带上限 [Hz]，而fL = 频带下限(典型值0.1Hz)[Hz]。1/f区域中，1Hz时的标准化噪声密度为：

其中，eknown = 1/f区域中的已知电压噪声密度 []，而fknown = 噪声密度已知的1/f区域中的频率 [Hz]。

详细的计算方法显示在参考文献1中，此计算方法已经超出了本文的范围。

问题

在噪声敏感应用中，选择一个噪声尽可能小的运放对于保持准确度和精度十分关键。当为应用选择合适的运放时，也许需要进行仔细筛选来消除任何异常值。对于宽频带噪声的测试可以很快进行，这是因为kHz周期在几毫秒的时间内即可测得。然而，对于1/f噪声分量并非如此。对于1/f噪声区域的测量会需要0.1秒直到几分钟的时间，这取决于平均带宽和电平。这是因为0.1Hz信号的一个周期至少需要10秒钟才能完成。当进行平均时，所需时间会变得更长。此外，当执行快速傅里叶变换 (FFT) 来计算噪声密度时，所需的分辨率带宽也许会产生很多小时的测试时间。这就要求一个快速且精确的方法来外推出运放的1/f噪声。

一个快速且简单的解决方案

测试放大器1/f分量的最快速方法是使用等式4和等式5来外推。1/f综合噪声与两个频率 (fL, fH) 比的自然对数的平方根成正比，在这个频率范围内1/f噪声是确定的。更进一步说，可以认为1/f RMS噪声分量取决于两个频率：fH和fL之间的比率。下面给出了一个计算示例，其方法是在确定电压噪声密度曲线的情况下计算1/f RMS 噪声(图表1)。

为了在两个频率范围内，即1Hz至10Hz以及10Hz至100Hz，计算1/f RMS噪声，假定在1Hz上有一条具有已知经标准化噪声密度efnorm的理想1/f曲线。这两个范围都位于噪声频谱密度曲线(图表1)的1/f其主导作用的部分内。这样就确保来自宽频带噪声部分的误差可以忽略不计。等式4被用来比较针对两个范围的噪声：

请注意，针对Enf1和Enf2的等式是如何表示同一个针对1/f RMS 噪声的值。这是因为这个等式取决于两个频率限值的比，而非频率本