三种技术帮助高频亥姆霍兹线圈产生强磁场

诸如磁场感应、校准和科学实验的许多应用都经常用高频亥姆霍兹线圈来产生均匀但随时间变化的高频磁场。产生这样的磁场需要用到高频亥姆霍兹线圈驱动器。因为磁场密度正比于电流，所以为了产生大的磁场，需要产生大的电流。然而，在高频情况下线圈阻抗也变成高阻抗了。

对于一个给定的驱动器电压幅度，线圈电流反比于线圈阻抗。因此影响磁场的两个相反因素是电流和频率。实现高频磁场是很困难的。本文讨论了三种帮助高频亥姆霍兹线圈产生强磁场的技术。

高频亥姆霍兹线圈基础

亥姆霍兹线圈是因德国物理学家Hermann von Helmholtz而命名的，由两个完全相同且并行放置的电磁线圈组成，这两个线圈中心在同一轴线上，就像镜像一样，如图1所示。当电流以相同方向经过这两个高频亥姆霍兹线圈时，就会在线圈内的三维空间内产生一个高度均匀的磁场。这些亥姆霍兹线圈经常用于抵消背景(地球)磁场、测量和校准，以及电子设备敏感性测试中的磁场。

图1：单轴高频亥姆霍兹线圈由一对半径为R、间距等于R的两个线圈组成。

亥姆霍兹线圈的设计和制造

高频亥姆霍兹线圈是由两个线圈搭建而成的。因为两个磁性线圈设计成完全相同，因此当线圈半径等于间隔距离时就能产生均匀的磁场。这两个线圈以串联的方式连接在一起，因此给它们馈送的电流相同，从而产生两个相同的磁场。这两个磁场叠加在一起就会在两个并行线圈中心的圆柱形空间中产生均匀的磁场。

这个圆柱形空间的均匀磁场约等于25%的线圈半径(R)，长度等于两个线圈之间间距的50%。高频亥姆霍兹线圈可以做成1、2或3轴。多轴磁性线圈可以在亥姆霍兹线圈对内部的三维空间内产生任意方向的磁场。最常见的高频亥姆霍兹线圈是圆形的。方形的亥姆霍兹线圈也经常使用。

亥姆霍兹的磁场计算

每个亥姆霍兹线圈都是由电(铜)线环制成。当电流经过它时就会产生磁场。磁场密度正比于电流。亥姆霍兹线圈磁场公式如下：

从公式1可以看出，半径更小的线圈可以产生更高的磁场密度。每个线圈中匝数越多，磁场也越强。

高频亥姆霍兹线圈模型

亥姆霍兹磁场可以用交流也可以用直流产生。大多数亥姆霍兹线圈应用是使用直流产生的静态(恒定)磁场。像科学试验等一些应用需要用到高频率的非静态磁场(kHz到MHz)。本文主要讨论高频亥姆霍兹线圈。

图2：串联方式连接的两个亥姆霍兹线圈的电路模型。

图2显示了由一对高频线圈组成的电路模型。每个线圈可以被建模为一个寄生电阻串联一个理想的电感。寄生电阻的阻抗一般很小。对于大多数高频亥姆霍兹线圈应用来说，由于测试频率远低于自谐振频率，因此这种模型是足够的。

如果亥姆霍兹线圈的工作频率足够接近其自谐振频率，那么电路模型还必须包含其寄生电容(CP1和CP2)。寄生电容与串联的每组电感电阻呈并联关系，如图3所示。

图3：高频亥姆霍兹线圈被建模为两个串联的LCR电路。

寄生电容和电感形成自谐振频率。虽然线圈被设计成尽可能匹配，但它们之间的一些小差异还是可能存在的。每个线圈有它自己的串联电阻和寄生电容。寄生电容和线圈电感形成自谐振频率。

高频亥姆霍兹线圈连接

高频亥姆霍兹线圈可以串联(图2)或并联(图4)。串联使得流经两个磁性线圈的电流完全相同。一般串联可以支持最大的电流，从而可以产生最强的磁场。然而，由于两个线圈是串联的，总的阻抗也加倍了。更高的阻抗要求更高的驱动放大器电压。如果使用下面所述的谐振技术，阻抗就可以减小。

图4：并联的亥姆霍兹线圈。

并联亥姆霍兹线圈的优势是具有更低的阻抗。事实上阻抗减小一半，但电流也减小一半(电流被分成了两份)，因此磁场更小。如果在一半电流条件下达到了所要求的磁场密度，并且要求低阻抗，比如在低压放大驱动器场合，那么并联就是可接受的。有关亥姆霍兹线圈阻抗的更多细节将在下面的直接驱动法章节中讨论。

驱动高频亥姆霍兹线圈

产生高频交流磁场有三种方法。第一种方法是直接驱动法。这种方法是产生测试用磁场的最简单方法。它很容易改变频率和待测磁场。第二种方法是串联谐振法。这是产生强磁场和频率高达数百kHz甚至MHz磁场的很好方法。第三种方法是使用新的电流放大型谐振方法。这种方法产生最高的磁场密度。下面将详细介绍每种方法。

直接驱动法

如果实验是低频的，或者线圈是低电感，或者两个条件都具备，那就可以用波形放大驱动器(如Accel Instruments公司的TS250波形放大器)直接驱动亥姆霍兹线圈。由于是低频或低电感，所以线圈阻抗足够低，可以被放大器直接驱动，如图5和图6所示。 

图5：TS2