教你什么才是真正的任意分频

　　一、为啥要说任意分频
　　也许FPGA中的第一个实验应该是分频实验，而不是流水灯，或者LCD1602的"Hello World"显示，因为分频的思想在FPGA中极为重要。当初安排流水灯，只是为了能让大家看到效果，来激发您的兴趣(MCU的学习也是如此)。
　　在大部分的教科书中，都会提到如何分频，包括奇数分频，偶数分频，小数分频等。有些教科书中也会讲到任意分频(半分频，任意分数分频)原理，用的是相位与的电路，并不能办到50%的占空比，也不是很灵活。
　　但没有一本教科书会讲到精准，浅显易懂的高精度任意分频原理(至少Bingo没看到过)，同时也没有一种设计能用同一个电路实现任意频率的控制。Bingo对于当年做的任意波形发生器时候的相位累加器原理，从中受到启发，总结出高精度任意频率合成的重要思维，在此贡献给大家，希望对大家有用。
　　二、任意分频原理以及性能
　　1. DDS相位累加器
　　(1)DDS合成流程
　　首先讲诉DSS(直接频率合成法)的原理。
　　DDS是重要的频率合成方法，在波形发生器中有极其重要的应用。DDS主要由以下几部分组成：
　　a) 相位累加器
　　b) RAM数据读取
　　c) D/A转换器
　　d) 低通滤波器
　　见如下流程图：直接频率合成法的流程图，有固定模块，输入频率控制器，输出固定频率的波形。
　　


　　此电路最主要模块是相位累加器，通过相位累加器循环计数，循环读取RAM的数据，从而得到固定频率的波形数据。
　　(2)相位累加器原理
　　


　　相位累加原理流程如上所示：
　　输入频率控制字，根据算法，来实现相位的变化，分析如下所示：
　　假定FPGA基准频率为50MHz，即基准频率：

(MHz)

　　假定计数器为32位计数器，即

;

　　K为频率控制字，则相位输出的频率为：

(1)

　　即

(2)

　　根据相位累加原理，以及RAM缓存读取数据，每一次

的循环，RAM数据间隔K读取一次。

　　当K=1的时候，公式能输出最小频率，根据公式(1):
　　


　　所以，最小波形频率步进为0.011655Hz。
　　当fo=1Hz的时候，根据公式(2)
　　


　　所以，每Hz的增减，K的步进为85.90。
　　当K=N/2的时候，公式能输出最大频率(因为每个CLK跳变一次)，此时，根据公式(1)，得到

：

　　


　　因此，根据频率控制字K的变化，能输出及固定频率的波形。
　　2. 任意频率分频原理
　　在FPGA中某些应用场合，对频率要求比较高的情况下，用相位累加器原理来生成固定频率的方法，未尝不可。
　　


　　我们规定，对Cnt进行对半50%拆分，具体如下：
　　(1)当

的时候，

，即低电平;

　　(2)当

的时候，fo=1，即高电平。

　　同上：
　　


　　


　　


　　


　　


　　在FPGA中应用，Verilog代码如下所示：
　　/***************************************************
　　* Module Name : clk_generator
　　* Engineer : Crazy Bingo
　　* Target Device : EP2C8Q208C8
　　* Tool versions : Quartus II 9.1SP1
　　* Create Date : 2011-6-25
　　* Revision : v1.0
　　* Description :
　　**************************************************/
　　/*************************************************
　　fc = 50MHz 50*10^6
　　fo = fc*K/(2^32)
　　K = fo*(2^32)/fc
　　= fo*(2^32)/(50*10^6)
　　**************************************************/
　　module clk_generator
　　#
　　(
　　parameter FREQ_WORD = 32'd8590 //1KHz
　　)
　　(
　　input clk, //50MHz
　　input rst_n, //clock reset
　　output reg clk_out
　　);
　　//--------------------------------------
　　reg [31:0] max_value;
　　always@(posedge clk or negedge rst_n)
　　begin
　　if(!rst_n)
　　max_value <= 1'b0;
　　else
　　max_value <= max_value + FREQ_WORD;
　　end
　　//--------------------------------------
　　always@(posedge clk or negedge rst_n)
　　begin
　　if(!rst_n)
　　clk_out <= 1'b0;
　　else
　　begin
　　if(max_value < 32'h7FFF_FFFF)
　　clk_out <= 1'b0;
　　else
　　clk_out <= 1'b1;
　　end
　　end
　　endmodule
　　本代码由Bingo从DDS相位累加器中，相应移植总结出来的任意频率分频原理，本模块应用在多个对频率精准度要求比较高的工程中(如UART中，要得到115200Hz的bps，用这种任意分频的原理来得到精准的方法，一定程度上能够提高数据传输的准确率)。
　　在DDS中的相位累加器的任意分频原理，在一般工程中同样可以应用。在某些应用场合，还是值得考虑的。本应用纯属Bingo个人主观应用，如有异议，请联系本人。