一种EDFA温控电路的分析

1 引言

EDFA模块主要包括两部分：光路模块和电路模块。光路模块的功能是光信号的驱动放大，电路模块则用于对光路模块中泵源980nm激光器进行测控，使EDFA整机按预定预置的各项指标长期稳定、可靠的工作。本文设计了一种高精度、宽范围的温控电路。

2 980nmLD组件特性

2.1 980nmLD组件

980nmLD载体器件安装在半导体制冷器上，通过改变流过制冷器的电流方向（决定致冷或加热）和大小，调节载体的温度。载体上安装有热敏电阻 RT为温度传感器。

2.2 980nmLD的热传导模型

若流入（出）载体的热量速率为q ， 载体向周围散发（吸收）的热量速率为qs ，根据热力学定律有如下关系：

Cdθ/dt=q-qs (1)

式中，C是载体的热容量。载体温度 θ的大小决定于i流过半导体制冷器产生的电功率。因而 q与i为函数关系，且为非线性关系：q = f (i)。 由于最关心的是稳定值（亦工作点Θ 0 ，I0）附近的变化。为此，将函数 q = f (i)进行线性化处理；并考虑到：

qs=θ/R (2)

R是载体向周围传热的热阻；并令： CR=T0，T0是 θ（t）变化的时间常数；kR=K 0，


则式（1）可写成动态方程：


这就是流过半导体制冷器的电流I (t)与载体温度q(t)的动态微分方程。若 i(t)象函数为I（s）；q (t)的象函数为Q（s），则式（4）可写成传递函数形式：


显然，这是一个惯性环节。

设热敏电阻RT的热容量为 CT，载体向热敏电阻输出热量的速率为 qT，热阻为RW。在载体温度 θ的作用下，RT的温度θ T由以下方程描述：


用传递函数表示：θ(t) 象函数为Θ(s): θT(t)象函数为Θ T(s)则


其中，TW=C TRW，这是积分环节。

3 用于温度稳定的（模拟）自调系统

为了使980nmLD稳定在预置（或给定）的温度上，温控系统应设计成自调系统。该系统的调节对象是“制冷器”，输出量是载体温度 θ(t)，象函数是Θ（s）；输入量，亦给定值以电压形式 uD（t）输入，其象函数为U D（t），则自调节系统方框图如图1所示。以下给出组成方框图各部分的硬件电路，然后对系统的品质和误差进行分析和检测。


3.1 可控恒流源

在图1温控系统中，可控恒流源实质上是执行机构。图2（a）是可控恒流源电原理图。图中：IC1是电流取样负反馈放大器；IC2是误差放大器，；T1 、T2构成电流放大器。


图2（a）是由电流负反馈电路构成的恒流源。输出恒流i(t)流入制冷器。经推导i (t)与输入（控制）电压ui（ t）有如下关系：

显然KI为常数。这就是说，恒流源的输出与运放及晶体管参数无关，只与电阻R1、 R2和R0有关。因此，本恒流有很高的稳定性。图2（b）中，由T3～T6构成桥开关。由数字开关信号 Vp（TTL电平）控制恒流源输出电流的方向。

3.2 温度测量反馈电路

由于载体温度与热敏电阻R T的阻值为单值单调对应关系。因此，通过检测装在载体中的热敏电阻 RT的阻值来确定载体温度。图3是常用的温度-电压变换电桥电路。


由图可知，电桥输出(uT -u0)，再经放大得：


若对应温度q1 、q2、q3的输出定为 u01、 u02 u03，则线性化的条件是u 02=（u03-u01 ）/2。为简化，令u01=0，u 02= u03/2，根据R1和 q的对应关系，可选q1=0℃，q 2=25℃，q3=50℃，对应的电阻为： R T1，R T2和R T3，满足三点线性化的方程组：


解方程得：


将R T1、R T2、RT3代入上式得:R 0=7.837kΩ，并计算出θj- uj曲线，如图4所示，该曲线在0℃、25℃和50℃三点满足线性化条件，曲线近似成直线，则 Ui(t)=K jqj(t) (8)
Kj为直线斜率，计算得 Kj=94.387mV/℃。


3.3 系统品质分析

由图1，可得输入为给定量象函数U D（s），输出为温度象函数Θ(s )，温度自调节系统的传递函数：


当给定值不变，或UD （s）=0，扰动电压UN（s ），温度变化ΘN（s），方框图如图5所示。


由图5可得在UN( s)作用下的扰动传递函数：

由图1，当UN(s )=0状态下，得出误差信号e(t)的象函数 E(s)：

由式（9）～（11），对系统品质如下分析。 （1）无静差系统
若扰动信号uN（ t）=1（t），扰动静差qN （t）可根据终值定理求得：

其中：UN(s )=1/s，引入式 (10)，则：


为无扰动静差。由式 (11)，不难求得给定静差。令UD(s )=1/s,则给定静差：

e(t)|=limsxE(s)=0

（2）最佳状态

由式（9）可写出系统的特征方程：

T0s2 +s+KVKI K0Kj/T W =0 (12)

首先判断系统是否稳定。由式（12）可知，方程的各阶系数均大于零，且不缺项，根据代数法稳定判据，系统稳定。

再根据方程的根：


因图1中的比较放大器KV 是比例放大器（电路图略），改变放大器的比例电阻，亦可改变 KV。改变KV可使系统出现三种状态：欠阻尼状态、过阻尼状态、临界状态，若使4KVK IK0KjT 0/TW 在0附近，则系统进入临界状态，此时上升时间短而又不振荡，为最佳状态。实验表明此时 KV为40～50。