ATmega128单片机的真随机数发生器

引言

随机数已广泛地应用于仿真、抽样、数值分析、计算机程序设计、决策、美学和娱乐之中。常见的随机数发生器有两种：使用数学算法的伪随机数发生器和以物理随机量作为发生源的真随机数发生器。要获取真正随机的真随机数，常使用硬件随机数发生器的方法来获取。这些真随机数都是使基于特定的真随机数发生源(如热噪声、电流噪声等)，每次获取的真随机数都是不可测的，具有很好的随机性。

真随机数因其随机性强，在数据加密、信息辅助、智能决策和初始化向量方面有着广泛应用，构建一种基于硬件真随机数发生源，具有广泛的应用价值。但目前硬件真随机数发生源均较复杂，而且很少有基于单片机的真随机数发生器。本文利用RC充放电的低稳定度，根据AVR单片机的特点设计了一种性价比极高的真随机数发生器。该随机数发生器使用元件很少，稳定性高，对一些价格敏感的特殊场合，如金融、通信、娱乐设备等有较大的应用意义。

1 基本原理和方法

1．1 基本原理

串联的RC充放电电路由于受到漏电流、电阻热噪声、电阻过剩噪声、电容极化噪声等诸多不确定性因素的影响，其充放电稳定度一般只能达到10－3。利用这种 RC充放电的低稳定度特性实现廉价的真随机数发生源。

Atmel公司AVR单片机ATmega 128以其速度快、功能强、性价比高等优点广泛应用于各种嵌入式计算场合。利用AVR单片机引脚配置灵活多样的特点，使用Amnega128两个I／O口作为真随机数的电气接口。

其原理如图1所示。主要原理是利用串联RC电路的不确定性产生真随机数源，收集数据，通过AVR单片机ATmega128和主时钟电路量化RC电路的充放电时问，获得不确定的2位二进制数据，再利用程序将每4次采集的数据综合，最后产生1个8位的真随机数。



1．2 方 法

1．2．1 RC电路充放电过程

I/O口配置策略为：PG3 口(第18脚)作为充电输出口，PG4 口(第19脚)作为检测输入口。当PG3输出为高时，输出电流通过电阻对电容进行充电；当PG3输出为低时，电容通过电阻放电。PG4用于检测电容上的电平状态。充放电过程如图2所示。



1．2．2 AVR单片机获得不确定的2位二进制数据

AVR单片机主时钟采用普通晶体振荡器。用该主时钟来测量RC电路的充放时间，用AVR单片机的定时器(1个16位定时器)来量化充放电时间。由于主时钟的周期远远小于RC充放电时间，观察实验数据，最低2位二进制有效数字具有不确定性。以下为AVR单片机定时器对外部RC电路进行3次充电和2次放电所花时间的量化值：

    1597 1588 1584 1588 1588
    1589 1588 1589 1584 1589
    1589 1589 1589 1584 1589
    1584 1588 1588 1588 1588
    1588 1588 1589 1589 1587
    1596 1588 1588 1589 1589
    1589 1588 1588 1588 1589
    1588 1584 1589 1589 1589
    1589 1589 1588 1588 1588
    1588 1589 1588 1588 1588
    1588 1584 1589 1588 1588
    1588 1589 1589 1588 1589
    1589 1589 1588 1588 1588
    1588 1588 1589 1588 1590
    1588 1589 1588 1588 1588
    1597 1589 1588 1597 1587
    1588 1588 1587 1588 1588
    1588 1588 1588 1588 1588
    1589 1589 1589 1588 1589
    1588 1588 1589 1588 1588
    1588 1588 1588 1588 1588
    1588 1588 1589 1588 1589
    1596 1589 1588 1589 1588
    1588 1588 1588 1589 1584
    1589 1589 1589 1588 1585
    1589 1588 1588 1588 1589
    1589 1588 1589 1588 1588
    1589 1589 1589 1588 1597
    1589 1588 1589 1589

1．2．3 程序设计

由以上数据统计特征可见，每次测量结果仅有两位不确定二进制数据。为了产生1个8位数据，设计了C语言程序控制专用函数测量4次，每次得到了2个二进制随机数，这样调用该函数1次即可得到1字节的随机数。

主要程序如下：





2 实验结果和分析

经实验，得到两位不确定二进制数的概率分布。

    5 min后数据分布：P(00)=16％，P(01)=19％，P(10)=37％，P(11)=28％。
    10 min后的数据分布：P(00)=16％，P(01)=21％，P(10)=38％，P(11)=25％。
    22 min后的数据分布：P(00)=14％，P(01)=23％，P(10)=38％，P(11)=25％。
    37 min后的数据分布：P(00)=16％，P(01)=26％，P(10)=36％，P(11)=22％。

以上数据由单片机统计后经串口直接输出到超级终端的显示参数。

25℃下产生的3 500个8位数据的分布如图3所示。



从图中可以看出，有4个区间分布概率较大，分别是[0，32]、[40，90]、[160，225]、[230，255]。产生这样的分布和具体使用的元器件特性以及测试现场的环境有关。在采集得到大量的序列后，通过计算机分析没有发现有周期重复性。