如何加强信号路径的性能

  
高精度信号路径图

信号路径的设计为系统设计工程师提供不少可供他们发挥的机会。以设有模拟/数字转换器的信号路径为例来说，工程师进行设计时不但要为传感器提供缓冲，而且还要解决模拟/数字转换器开关电容的输入充电问题，以及要尽量减少系统的噪声源，只要构思的设计能解决这些问题，便可大幅提升系统的性能。今期的信号路径设计专辑将会深入讨论这方面的问题。

为传感器提供缓冲

若传感器无法驱动模拟/数字转换器的电容负载，我们可以利用运算放大器为其提供缓冲。由于许多系统都规定只可采用一个电源供应，因此选用的运算放大器必须采用与模拟/数字转换器相同的电压操作，这一点非常重要。虽然共用供电电压有助精简系统设计及节省成本，但运算放大器因为受供电电压的掣肘，以致其输入及输出的能力无法得到充分的发挥。以 ADC121S101 这类模拟/数字转换器芯片为例
来说，由于这类芯片的参考电压 (VREF) 也同时是供电电压，因此选用设有轨到轨输出 (RRO) 功能的运算放大器如 LMP2011 较为理想。正因为 LMP2011 放大器芯片设有轨到轨输出功能，所以系统设计工程师可以利用模拟/数字转换器的整个动态范围，以确保可以使用所有输出代码。

我们选定具备适当输入/输出能力的运算放大器之后，便要考量放大器的增益带宽。若信号源的最高输出低于参考电压，缓冲级便可能需要为其提供增益。若运算放大器配置为单位增益放大器，其频率会受增益带宽积 (GBWP) 所限，以致只能选用 -3dB 频率。由于运算放大器的增益带宽积属于不变的常数，因此我们只要采用增益为 ACL 的闭环配置便可降低放大器的带宽，降幅高达 ACL 倍，其计算公式如下：



例如，若 LMP2011 运算放大器的增益带宽积为 3MHz，而 ACL 增益则设定为 10V/V，那么运算放大器的带宽便可达 300kHz。

由于闭环带宽与放大器的频率同样是 -3dB，放大器若以这个频率操作，其输出是输入值的 70.7%，因此若以 -3dB 频率作为基准衡量，输出振幅的误差会高达 29.3%。模拟/数字转换器的误差以最低有效位 (LSB) 作为计算单位。1 LSB定义为 VREF/2n，定义中的 VREF 是指参考电压，而 n 则是模拟/数字转换器的分辨度。例如，8 位模拟/数字转换器的 1 LSB 是 VREF/256。对于模拟/数字转换器最低有效位准确度必须高达 1/2 LSB的系统来说，8 位模拟/数字转换器的输入增益准确度必须高达 1-1/2n+1，亦即 99.8%。为了保证运算放大器的增益准确度足以满足系统的特定要求，我们必须计算出运算放大器的最高操作频率 (fmax)。以下是这个频率的计算方法：先假定运算放大器的频率大约相当于单极滤波器的频率响应。图 1 所示的曲线图显示增益 (AV) 及 -3dB 频率 (fo) 已按照 1 加以规范化。

以下是这条曲线的公式：



为了确保 8 位系统符合 1/2 最低有效位错误的要求，运算放大器的规范化最高频率 (fmax) 是：

以 8 位的模拟/数字转换器为例来说，若准确度规定为 1/2 最低有效位，运算放大器的实际带宽只有 0.062 x GBWP (增益带宽积)。换言之，若LMP2011 运算放大器的增益带宽积为 3MHz，而且采用的是配合单位增益的配置，那么其实际带宽只有 186kHz。若增益必须超过 1 倍，实际带宽更会进一步下跌。以不同分辨度的模拟/数字转换器来说，1/2 最低有效位错误的规范化最高频率可以根据以下公式计算出来：



  
图1：运算放大器的频率响应

为开关电容负载充电

由于上述设有模拟/数字转换器的信号路径添加了运算放大器，因此可以驱动电容负载。但模拟/数字转换器的输入端本身便是开关电容负载 (参看图 2)。


  
图 2：ADC121S101 芯片的输入端

ADC121S101 模拟/数字转换器芯片处于“保持”模式时，其输入电容 (CPIN) 不会超过 4pF，若处于“跟踪”模式时，其输入电容 (CSAMPLE + CPIN) 则不会超过 30pF。输入电容的改变会导致误差的出现，为了将误差减至最少，CI 电容器必须通过输入引脚连接接地。模拟/数字转换器处于“跟踪”模式时，CI 电容器的电容远远大于转换器的输入电容，因此 CI 电容器可为模拟/数字转换器的取样电容器提供充电电流，迅速为其充电。一般来说，我们要为有关的电容器添加隔离电阻，以便额外添加的负载电 容可与运算放大器的输出端分隔开 (参看图 3)。



图3：快速充电电路

为 RC 网络选用适当的数值时，我们必须考量三个重要的因素。首先，设计工程师必须知道 RC 网络实际上可视为信号路径上的低通滤波器，因此每当输入频率偏向 1/2pRC 所界定的电极时，RC 网络便会减弱取样信号。对于部分应用来说，模拟/数字转换器的增益非常重要，若这类系统不采用增益校正，便必须在上述情况下将取样信号减弱，这是系统优劣成败的关键。第二，采用的串联电阻也不可太大。虽然电阻值越大，运算放大器输出端的相位延迟便越少，运算放大器也就更加稳定，但缺点是与模拟/数字转换器输入端并行连接的内、外电容器便无法在模拟/数字转换器的“跟踪”时间内完成充电。一般来说，电阻值都低于 100W。第三，采用“跟踪”模式时，外置电容器必须比输入电容大很多倍。这样才可在模拟/数字转换器由“保持”模式切换为 “跟踪” 模式时将电容器出现的压降减至最少。

运算放大器需要多少建立时间完全取决于模拟/数字转换器的“跟踪”模式持续了多久。运算放大器要赶紧在模拟/数字转换器改用“保持”模式之前，利用这段“跟踪”时间为电容器补充充电，确保电容器储存足够的电压。利用输入引脚为电容器充电需要一段固定的时间，这个时间常数取决于串联电阻值及并行连接的内外电容器的电容值。运算放大器若无法在模拟/数字转换器进入“保持”模式之前稳定输入端的电压，数据的转换便会出现错误，而且数据会前后不一致。

我们若要寻找适当的 RI 电阻值及 CI 电容值，开始时可以按照模拟/数字转换器的取样频率设定 RC 网络的电极。若这个设定会令最高输入频率出现过大幅度的衰减，设计工程师可以相应调低有关的电容值或电阻值。设定最低电阻值时，应充分考虑运算放大器有多大的输出驱动能力。较小的电阻值比较理想，因为失真会较少。但我们必须保证放大器可在有关应用的整个输入频率范围内、以至在不同的振幅及温度下都能保持稳定。