ADC性能及其对接收机性能的影响

1 引 言

在传统的模拟接收机设计中，所有接收机都是通过晶体检波器把RF变换为视频信号，但检波器会破坏信号中的载波和相位信息。如果用模-数变换器(ADC)来取代检波器，那么所有信息会被保留下来。通过高速大动态的ADC可以使接收机数字化。ADC是把模拟信号变换为数字信号需要的第一个器件，为了能够在数字接收机中承担起信号变换的任务，要求ADC必须能在很高的采样速度下工作，为了减小信号数字化时造成的量化误差，ADC就必须有很多的位数。可以说ADC的性能在一定程度上直接决定了数字接收机的性能。

2 ADC主要性能分析和对接收机的影响

ADC与接收机有关的重要参数包括：位数、最大采样频率、量化噪声、最大输入功率和输入带宽等。其中ADC对接收机最显著的影响是动态范围，因为动态范围与接收机的灵敏度密切相关，而灵敏度是接收机动态范围的下限。

2.1 基本的ADC性能和输入带宽

ADC将一个连续的输入电压变换为可用二进制编码表示的离散输出电平，其最小的离散电压步距称为量化电平。A／D变换的过程是首先对输入的模拟电压信号取样，取样结束后进入保持时间，在这段时间内将取样的电压量化为数字量，并按一定的编码形式给出转换结果。由于输入的模拟电压在时间上是连续的，而输出的数字信号在时间上是离散的，因而量化过程不可避免地会引入误差，这种误差称为量化误差。 通常要求ADC的输入频率是采样频率的一半，以满足奈奎斯特采样准则，但实际上并非总是如此。为了避免产生折叠模糊，要求ADC的输入带宽(不是输入频率)必须小于1／2采样频率，这就可以使输入频率高于最高采样频率，因为输入带宽并不需要从直流开始。例如，如果ADC的最高采样频率是200 MHz，则非模糊带宽为100 MHz，其输入带宽不必是从直流开始到100 MHz，可以是从120～220 MHz，这一选择保持了输入带宽低于一倍频程。低于一倍频程的输入带宽可以消除由于模拟前端或ADC非线性变换特性引起的二次谐波。

2.2 ADC的最大和最小输入信号

ADC的最大输入通常定义为振幅与ADC的最高电平相匹配的正弦波。如果输入信号比这个最大电平还大，则输出波形将被限幅。如果输入信号比该信号小，则不是所有的比特位都能被置位。最大电平通常决定动态范围的上限。如果没有噪声，则最大电压Vmax为：



其中，b为位数；Q为每一量化电平的电压。

幅度与最大电平匹配的正弦波的功率为：



上式中，输入阻抗假设为单位阻抗。

如果没有噪声，则将能引起最低有效位(LSB)产生变换的输入电压认为是最小输入信号，如果输入电压小于这个最小输入电压，ADC将难以检测到信号。则最小电压Vmin为：



相应的功率为：



动态范围(DR)为Pmax和Pmin的比值，即：



通常写成对数形式为：



这就是为什么通常称ADC的动态范围为6 dB／b。

ADC的动态范围决定了数字接收机的动态范围，不过接收机的动态范围还取决于接收机的设计和ADC前端的放大器性能。

2.3 理想ADC的量化噪声

ADC将输入信号从模拟变换为数字形式是一个非线性过程。

如图1所示，一个1位的ADC将输入的正弦波各个点逐个地变换成两个不同的输出电平值，在正弦波的真实值和他的输出量化值之间就存在一个误差。因为误差可以是量化电平范围内的任意值，所以有理由假设误差的概率在量化电平Q上是均匀分布的。这样，幅度的概率密度函数即为1／Q，可以求得量化噪声功率为：



有时把这个量当接收机的灵敏度电平。在这一条件下，利用式(2)，可以得到最大信噪比(S／N)为：



2.4 ADC的虚假响应

一个具有任意频率的输入信号加入到ADC的输入端后，真实信号与其数字化输出值之间的误差是不可预知的。这时假设误差为均匀分布是合理的。但是，如果输入信号频率与采样频率有一定的关系，那么误差函数将是高度相关的。在这种条件下，均匀分布的假设就不一定成立。例如，如果输入信号频率fi与采样频率fs有以下关系：



其中，n为整数。则误差将从一个周期到下一周期显示重复的模式，如图2所示。

图2(a)显示的是一个具有2个周期并进行32点采样的正弦波。图2(b)显示的是经过3位ADC量化后的信号，这种情况可以认为是fs=32且fi=2。时域中的误差如图2(c)所示，需要注意的是，从第0点到第15点的误差和第16点到第32点的误差是相同的，如果增加采样点数，误差的这种状态将重复出现。图2(d)显示了正弦波的FFT结果，这里没有旁瓣。图2(e)显示的是量化后的FFT结果，其中包含了出量化误差引起的虚假。由于误差数据在每一输入周期中进行重复，因此增加FFT长度将不会改变虚假的电平，也不会使虚假电平减小。

数字化信号将产生虚假响应，而且虚假即使采用更长的FFT也难以减小。因此，需要找到最大的虚假电平用来确定接收机的动态范围。