无源网络导纳测量仪的设计与实现

虚拟仪器的广泛应用，使得用户可以根据需求，设计自己的仪器系统。无源网络导纳测量仪即是虚拟仪器设计思想的一种具体运用，旨在实现对端口网络的导纳进行自动测量。测量仪是以C8051单片机为控制和处理核心，采用可编程逻辑器件EPF10K10，根据DDS原理产生信号源，将信号源连接到待测的网络上，对网络两端的电压和电流进行差分放大，使其输出电压尽可能达到ADC的最大输入电压，然后进行A／D采样，采样时，频率随信号频率而改变，一个周期内固定采32个点，用单片机的P1、P2直接接收数据，边采样边接收。对采样所得的电流、电压数据进行快速傅立叶变换(FFT)，并分别求出其模值和相位，则导纳的模值为电流模值与电压模值之比，相位为电流与电压的相位之差。实验证实，导纳测量仪可根据不同的被测对象，选择合适量程，可步进改变信号频率(频率呵由键盘直接键入)，实现精确测量。

系统功能与指标

1．制作正弦波信号发生器，技术指标如下：

a、能产生100Hz、：300Hz、1kHz、3kHz、10kHz频率，频率误差的绝对值小于所要求频率的1％：
b、输出电压峰-峰值为1V，输出电压误差的绝对值小于20mV；
c、输出电阻小于1Ω，输出波形无明显失真。

2．实现端口网络N0的电导Re[Y]、电纳Im[Y]、导纳模|Y| 和导纳角φY的测量电路，技术指标如下：

a、电导Re[Y]的测量范围为0.1mS～10mS，分为若干量程，测量误差的绝对值小于
理论计算值的10％；
b、电纳Im[Y]的测量范围为0.1ms～10ms，分为若干量程，测量误差的绝对值小于理论计算值的10％：
c、导纳模|Y|测量误差的绝对值小于理论计算值的10％；
d、导纳角φY的测量范围为±90°，测量误差的绝对值小于理论计算值的5％。

发挥部分

1．将Re[Y]和Im[Y]的测量范围扩展到0.01mS～100mS，测量误差要求不变。

2．自动测量功能

a、正弦波信号发生器的
频率可以从100Hz开始，以100Hz的步进增加，最后到达10kHz结束；
b、能在上述各频率点对网络的Re[Y]和Im[Y](或|Y|和φY)进行连续的测量、存储和回放显示，其中，Re[Y]和Im[Y](或|Y|)的测量具有量程自动转换功能；
c、能分别显示上述4个参数的频率特性曲线。

系统方案设计与实现

本系统利用FPGA芯片制作正弦波信号源V(t)=Vmcos2πft，通过电压测量电路和电流测量电路，输入端口网络，分别对端口两端的电压V(t)=Vmcos2πft和电流i(t)=Imcos(2πft+φ)进行采样，将采样数据存入存储器。然后对采样所得的电压V(n)和电流i(n)数据进行 幅值判断，根据电压、电流的幅度值V(n)max、i(n)max来确定相应的测量量程；对采样数据进行快速傅立叶变换，得出采样电压和电流的幅度谱和相位谱，计算对应频率处的电压模值|V|和相位φv，及电流的模值|I|和相位φi，则电流模值与电压模值之比|I|／|V|即为被测网络的导纳模值|Y|，电流与电压的相位之差 φi-φv为网络导纳的相位φY。自动改变信号源的输出信号频率f，分别计算不同频率的网络导纳值，可绘出网络导纳随频率的变化曲线。实现原理如图1所示。

正弦信号发生器设计
正弦信号产生采用DDS技术，以FGPA方式实现，DDS的基本结构由参考时钟、相位累加器、存储器(ROM)、DAC和滤波器(LPF)组成，其组成如图2所示。


在用FPGA设计DDS电路的时候，相位累加器是决定DDS电路性能的关键部分，设计中采用相位累加器，通过进位链和流水线技术相结合的办法来实现，这样既能保证较高的资源利用率，又能大幅提高系统的性能和速度。
相位／幅度转换电路是DDS电路中的另一个关键部分，设计中面临的主要问题就是资源的开销。该电路通常采用ROM结构，相位累加器的输出是一种数字式锯齿波，通过取它的若干位作为ROM的地址输入，而后通过查表和运算，ROM就能输出所需波形的量化数据。

在FPGA(针对Altera公司的器件)中，ROM一般由EAB实现，并且ROM表的尺寸随着地址位数或数据位数的增加成指数递增关系，因此，在满足信号性能的前提条件下，如何减少资源的开销就是一个重要的问题。在实际设计时充分利用了信号周期内的对称性和算术关系来减少EAB的开销。

基于FPGA的DDS技术可以实现频率范围为1kHz～1MHz、频率稳定度优于10-4的要求，且容易实现频率步进100Hz的功能。在其外围电路设计中利用LF356接成射随器，可以保证输出电阻小于1Ω，满足设计要求，同时通过调节电位器可改变正弦波信号的峰峰值，便于系统调试。

数据采集系统设计

数据采集系统选用两个ADC，在A／D采样的时候，单片机同时进行数据的接收和存储。

ADC选用TLC5510，其采样速率为20MSPS，在满足要求指标的同时，无须增加外围存储器。

在数据存储过程中，假设采集点数为16，对于最高频率10kHz来讲，采样频率则为160kHz，采样周期即为1／(160×106)=6μs，而C8051F020的系统时钟频率为24MHz，为单指令周期，则系统时钟为1／24×106=50ns，其70％的指令是在1～2个系统时钟内完成，这里假设为两个系统时钟，考虑到存数过程为寻址存储，大约耗费10个系统时钟，对应时间为50×10=500ns=0.5μs，完全可以跟得上TLC5510的转换速度。经测试，指令执行时间为1.5μs，可以在一个周期内采样32个点，因此无需增加外围存储器，充分利用现有单片机资源，简化电路。

自动量程转换系统设计

由于所测量的网络不同，对应的采样电阻也需进行适当调整，才能保证采样的准确性，系统必须具有自动量程转换功能。采用继电器并接若干电阻，通过单片机控制继电器的通断达到量程转换的目的。

量程确定过程如下：

就电流采样电路而言，TLC5510驱动电压为750mV～250mV，则须保证电流采样电压必须在此范围内，方可保证采样的准确(考虑指标输出电压峰-峰值为1V，输出电压误差的绝对值小于20mV)，故有：

3／4 > Vi > 1／4 (1-1)
而Vi = Rs／(Rs+Z)，故有：
3／4 > Rs／(Rs+Z) > l／4 (1-2)

简化可得下式：
3 Rs> Z > Rs／3 (1-3)

考虑指标要保证电导Re[Y]的测量范围为0.1mS～10mS，故Z在100Ω～10KΩ范围内，对应如下量程：

第一档：Rs=30Ω，可以测量： 90Ω > Z >10Ω；
第二档：Rs=270Ω，可以测量： 810Ω > Z > 90Ω;
第三档：Rs=2.430KΩ，可以测量： 7.290KΩ > Z > 810Ω；
第四档：Rs=21.870KΩ，可以测量： 65.610KΩ > Z > 7.290 KΩ；
第五档：Rs=196.830KΩ，可以测量： 100KΩ > Z > 65.610 KΩ。

量程判断标准如下(采样后电压峰值为max_v_c，采样后电流峰值为max_j_c)：

如果max_v_c>3 max_i_c，则档位应自动掷低；
如果max_v_c<max_j_c／3，则档位应自动掷高。

其他情况即设在当前正常量程，不改变档位。实际调试中，采用此档位划分，取得比较满意的测量结果。

单片机控制

导纳测量仪是以C8051单片机为控制和处理核心，基于VC编程，主要实现电流、电压采样数据的存储，对存储数据进行FFT运算，获得导纳模值、相位值，同时进行自动量程判断；实现扫频功能，同时存储扫频数据，显示测量结果和波形等。各项参数的试验结果如表1、表2和表3所示。