利用选择性改善接收机的截止点

等式3定义了整个接收机的输入IP3，它也可以不用dBm作单位而写成线性功率单位(毫瓦，mW)的形式：
pI/iip3 = √(iim3/pI)       (式4)

与在等式3中使用的方法类似，我们也可以分别定义模块1和模块2的IIP31和IIP32：
IIP31 = P1 + ½(P1 - IIM31) (dBm)       (式5)

IIP32 = P2 + ½(P2 - IIM32) (dBm)       (式6)

已知P1(dBm) = PI和P2(dBm) = PI + (G1 - IL - S)，可以从等式5、6得出：
IIP31 = PI + ½(PI - IIM31) (dBm)       (式7)

IIP32 = (PI + G1 - IL - S) + ½(PI + G1 - IL - S - IIM32) (dBm)       (式8)

与我们在等式3中使用的方法相同，等式7、8可以写成线性功率单位的形式而不是以dBm为单位。于是分别得出等式9和10：
pI/iip31 = √(iim31/pI)       (式9)

pI(g1/il)/(iip32 × s3/2) = √iim32/((g1/il)pI)       (式10)

其中S(dB) = 10 × log10(s)和IL(dB) = 10 × log10(il)。注意S(dB)与IL(dB)都是正数。

再来看等式2，两边都除以(pI)1/2得到等式11：
√(iim3/pI) = √(iim31/pI) + √(iim32/(g1/il)pI       (式11)

根据等式4、9和10，我们将等式11中的各项都用其等效形式代替，消去pI将等式简化后，就得到下面这个改进的IIP3级联方程：
1/iip3 = 1/iip31 + (g1/il)/(iip32 × s3/2)       (式12)

从等式12可以看出，使用一个高选择性的IF滤波器(s >> 1)，我们可以将IF模块的输入IP3 (IIP32)对接收机总输入IP3 (IIP3)的影响降至最低，于是接收机的总输入IP3就几乎完全由RF模块的IIP3 (IIP31)所决定。值得注意的是：在分析级联系统时，中频模块输入IP3 (IIP32)应该用一个等效的输入IP3代替，它考虑了在IF模块前引入选择性的效应。这个等效的IIP32可以写作：
IIP3e2 = IIP32 + (3/2) × S (dBm)       (式13)

在等式12的基础上可以推出更加通用的、计算由M级电路级联组成的接收机总输入IP3的方程。每一级具有线性增益(gn)、输入IP3 (IIP3n，单位为瓦特)和两个信道外CW信号频率的选择性(sn)。上述因素共同作用，使得带内IM3为(假设iln << sn)：
1/iip3 = 1/iip31 + (g1/(iip32 × s13/2) + (g1 × g2)/(iip33 × (s1 × s2)3/2) + ... + (g1 × g2 ... gM-1)/(iip3M × (s1 × s2 ... sM-1)3/2)       (式14)

其中，Sn(dB) = 10 × log10(sn)。注意：当sn取1时，这个方程就简化为经典的M级级联的截止点计算方程。此时，选择性参数Sn取0dB¹。

二阶交调产生的干扰

接收机杂散响应是与信道内RF信号频率不同的信号，然而如果电平值足够高，它们仍然能够在接收机的通带内产生输出干扰。杂散响应的频率之一是在半中频点。这个半中频杂散响应导致了出现在接收机RF前端的二阶交调产物(IM2)。IM2的强度可以通过接收机RF前端的二阶截止点(IP2)预测，其中RF前端的定义包括接收链路第一级混频器及其前面的电路(图2)。

对于第一级混频器的高端注入(图4a)，接收机输入端的一个CW信号偏离本振频率-fIF/2，通过第一级混频器中(-2.fCW + 2.fLO) IM产物下变频至中频¹,²。对于低端注入，与本振频率偏差+fIF/2的CW信号会被频率为(2.fCW - 2.fLO)的IM产物下变频至中频。按照斜率为2:1 (图4b)的线性关系，利用包括接收机RF前端输入IP2 (IIP2，单位为dBm)和输入半中频CW信号功率值(PI，单位为dBm)的方程可以确定上述输入IM2产物(IIM2，单位为dBm)的功率¹：
IIM2 = 2 × PI - IIP2 (dBm)      (式15)

图4. 由半中频杂散响应产生的IM2带内干扰(a)和二阶截止点(IP)的定义(b)

减小第一级混频器的二阶IM分量可以降低由半中频杂散响应产生的带内IM2产物。为了达到这个目的，可以在第一级混频器前面的RF滤波器(RF滤波器1和2)中引入一定量的对信道外干扰的射频选择性(S)。注意，滤波器的选择性(S)指的是RF滤波器阻带对杂散响应频率的衰减，它相对于滤波器在通带内的插入损耗(IL)。RF滤波器的选择性(S)降低了第一级混频器对二阶