在高带宽系统需要增益和相位增强：运算放大器中的两个极点，如何令滤波器的性能失真？

BW 。我曾试图从（6）提取可能的 GBW –例如忽略高频极点作用–以符合最初完美的 type 2 特定的偏差，但我不确定已经确立有意义的表达式。一旦您有建议的 GBW ，就能查找运算放大器的数据表和确定一个合适的元件。将 A_OL 和低频极点与 Mathcad® 表[ 3 ]联系起来，比较与目标的偏差。一定要探索最小值，以致在最坏的情况下偏差仍是可接受的。

高频电流模式降压转换器的补偿实例

假设我们设计了一个 5 A 降压稳压器，将 3.7 V 电池降至 1.5 V ，开关频率 1 MHz 。输出电容是 180µF 和有 3 mW 等效串联电阻 （ESR）r_C 。假设我们想要50毫伏输出压降，负载变化从 1.5 A 到 5 A 。因此电源输出阻抗必须等于：

（9）

这可能表明小信号的闭环输出在交越频率 f_c 处的阻抗以电容器阻抗为主，其提供的 ESR 足够小：

（10）

从所需的压降，考虑 180µF 电容和想要的 14.3 mW 输出阻抗，我们可估算出需要的交越频率是：

（11）

有些人会反对，认为这是对小信号的近似分析，大信号响应将不同。这是事实，但经验表明，最终的结果与计算相近。当然，当存在 ESR 和 ESL（寄生电感），结果大大不同，但这第一阶的方法是个有意义的起点。此外，此方法分析表明将交越频率与通常建议的 F_sw / 5 或 F_sw / 10 相比，往往是荒谬的。

我们选择了62千赫的交越频率 f_c 。为了补偿这种转换器，我们首先需要功率级的动态响应，这是分析的出发点。有几种方式：a）使用控制到输出的传递函数 H（s） 并由此得出波德图）b) 用平均模型建立一个仿真设置 c）在实验室建立一个原型和用网络分析仪提取响应 或 d）用 Simplis® 或 PSIM® 建立开关模型和提取交流响应。我们采用了策略 b）如图13所示。

Power stage dynamic response：功率级动态响应

图13：平均模型帮助我们很快建立电流模式转换器

从幅值图，我们看到，如果我们想要62千赫交叉频率，中频带增益必须是 25.5 dB 。如果我们目标是70°相位裕度（pm），在交越处约86°的相位滞后（pfc）需要以下相位增量值：

（12）

从 Mathcad® 表的计算表明，一个极点位于291千赫，而零点将位于 13.2 kHz 。根据（8），必须选择一个 50 MHz 的 GBW 放大器。查阅各种运放的数据表，我们发现 LT1208 具有典型的 7k 开环增益（约77 dB），可降到 2k（66 dB）为最小值。其典型增益带宽积为 45 MHz ，在电源 ±5 V 时，降至34兆赫。因此，低频极点位于34兆赫/ 7k，约4.8千赫处。

图14：开环增益色散会影响到最终有效的相位增量。

图14所示为两个不同的开环增益的 type-2 波德图。77 dB 提供 45 MHz GBW 和色散很小。当 A_OL 降至 66 dB （最低规格），增益色散仍可接受，但相位增量偏离目标10.7°。

降压转换器中的运放

我们现在可以实际模型（至少有 A_OL 与两个极点）闭环和捕获选定的运算放大器的特点到我们现在更新的的仿真原理图。

图15：运算放大器现在有低频和高频两个极点.。

由该图，我们可绘制开环增益 T（f），并看到开环的变化如何影响动态响应。结果如图16所示。正如预期的那样，交越频率和相位裕度出现一些色散。

图16：动态响应受开环增益变化的影响。在最坏的情况下（66 dB A_OL ），相位裕度下降到60左右°，是可接受的（虚线）。

由图15仿真电路，我们可运行一个瞬态负载阶跃，并检查两个不同开环增益的响应。结果如图17所示。

图17：最低的开环增益有 44 mV 的偏差而典型值导致压降 40 mV（虚线对应于66 dB A_OL ）

该压降在两个开环增益值的规格范围内。当然，这是个简化的方法，考虑到运算放大器的误差电压偏差（1.6 V），压摆率必须是整个分析的一部分，其影响对瞬态响应的评估。

总结

第二部分介绍了运放动态响应对补偿器性能的影响。当需要大带宽时，您不可再忽视这些对补偿器的动态响应的作用。可以将您想要的完美的 type-2 响应与所选择的运放的开环幅值图叠加，并看看是否重叠。然而，我们已看到的一种情况是，不重叠最终导致一个显着的相位增量失真。通过运算放大器开环响应和完美的 type 2 开环响应之间的显著差距，您可选择增益带宽积，并以给定的公式检查它如何影响所需的响应。一个全面的稳定性分析，必须通过影响所有元件容差考虑