在高带宽系统需要增益和相位增强：运算放大器中的两个极点，如何令滤波器的性能失真？

处建立65° 相位增量。如果我们现在比较由本文第一部分方程（36）给出的理想的 type-2 响应与使用 µA741 （106 dB A_OL ，有两个极点，5 Hz 和2 MHz）的 type 2 电路的响应，您会注意到一些差异，如图7所示：

图6：由 Mathcad^® 提供的绘制曲线与由 SPICE 产生的曲线完美重合。

在该图中，我们可看到在10千赫处有轻微的增益偏差和离 20 dB 差约 2.2dB 。其实无关紧要。而更重要的是您以完美的公式实现期望的65°相位增量。在10千赫处，由具有真正运算放大器的电路提供的相位增量仅44.6°或相差20.4°。这将相应减少最终的相位裕量。

图7：用有最高开环增益的 µA741 创建 type 2 ，已导致相位增量失真。

但后面更糟糕。如果您考虑由数据表显示的开环增益的偏差，若 A_OL 降至 83.5 dB ，最小的规格是多少？图8证明：在10千赫处的 20 dB 增益差 17 dB，而相位增量骤降至6.7°。无需解释为何系统的稳定性与最后一个值有关。图9的 SPICE 仿真通过在同一图中采集的3条不同曲线确定了这些数据。您可看到开环增益偏差的不利影响。

图8：如果开环增益现在骤降至 83.5 dB ，如运算放大器数据表所述，相位几乎无提升。

如果我们现在改变 type-2 规格，也就是说我们在 10 kHz 处不再需要一个增益，但在 f_c  处有 10 dB 的衰减，同样相位增量65°，相位增量失真不那么明显，开环增益较低（见图10）。

图9：运算放大器开环增益的变化引起严重的增益/相位失真。

图10：如果 type-2 电路改为以 10 dB 衰减而不是在相同的10千赫交越频率处放大，目标仍没有达到，但失真程度较小。

采用此架构获得的中波段增益是- 11 dB（相对于- 10 dB 的目标），而相位增量刚达到49°（相对于原来的65°目标）。

Type-2响应和开环增益绘制曲线

为确保运放内部不改变补偿器响应，通常的建议是在相同的图线上叠加理论型 type 2 幅值和运算放大器开环响应[ 2 ]。在图11中，左图对应于我们第一次尝试建立的一个 type 2 补偿器，在10千赫处有65°相位增量和 20 dB 增益。在该图中，运放幅值与 type 2 补偿器相交和相悖，导致我们想要的特征被破坏（最终的相位误差几乎有60°）。一看就很明显，这交叉表明，要么是选择的运放不适合，要么用 type-2 补偿器设置的目标过高。

A_OL=83.5 dB，在10 kHz 处需要20 dB 增益

A_OL=83.5 dB，在10 kHz 处需要10 dB 衰减

图11：左图清楚地显示这两个响应相交和衰减。右边的幅值图中没有交叉，但最终的结果也失真。

图11的右图似乎表明，我们应当可以设计那样的 type-2 电路，在10千赫交越频率处不再有增益而是衰减。但我们的计算表明不是这样，因为确定最终有17°相位误差。

 [ 2 ]中的一种方法建议选择一个增益带宽乘积（GBW）大于所用 type 3 补偿器的 0 dB 交越频率的运算放大器。然而您可看到，它不适用于图11：在左边，type 2 的 0 dB 交越频率400千赫左右，而在右边，我们想要衰减而不是增益。我提出一个稍微不同的经验之谈的方案，其中运算放大器的开环响应必须比 type 2 补偿器的 20f_c "飞高" 20 dB 。如图12所示。图形化的方法是确定你的运放必须具有多少 GBW 的第一步，以使所需的相位增量和增益目标在可接受的范围内。

Op amp：运算放大器

Ideal：理想的

图12：作为第一步，我们建议选定运放的开环响应至少比 type 2 补偿器的 second -1- 斜率高20 dB 。

您首先计算 type 2 在 20f_c 处的 dB 幅值，再加 20 dB 。然后您计算出相应的运放开环增益交越频率或 GBW ：

（8）

图11的左边，（8）给出了 4.4 MHz 的 GBW ，而对第二种情况建议150千赫的 GBW 。应用这一策略到第一个例子，从而选定运算放大器开环增益为 90 dB ，低频极点位于150赫兹，或开环增益 80 dB ，低频极点450赫兹。不要减少开环增益到 70 dB 以下 [ 2 ]，以使稳态误差在可接受的范围内。当应用这种策略，中带增益为 19.5 dB ，相位增量约60°»。在第二个例子中，（8）建议 GBW 140 kHz ，开环增益 80 dB 和低频极点 15 Hz 。中带增益色散为 0.4 dB ，相位增量为56°或偏差9°。低频极点增至30赫兹，降低增益色散到 0.2 dB 和相位增量误差为4.4° 。

有了公式（8），您可开始选择一个合适的运放的 GBW 。基于观察和反复实施几种情况以找到合适的 G