基础四臂电桥的基本原理和平衡条件

1为未知的待测参数，其它各臂参数均为已知，

            则根据式（（2-2）对于具体的桥臂参数有：

　　令式（2-8）的两边的实部和虚部分别相等，就可解出未知的参

　　教R1和L1：

　　交流四臂电桥基本原理实际上是桥臂上电压降的平衡原理，通常的经典电桥都是利用这一基本原理来构成的。在近代交流电桥领域中，感应耦合比率臂电桥也是利用电压降平衡的原理，它们是在经典四臂电桥原理的基础上发展起来的，为了便于今后分析新型电桥，有必要对四臂电桥电压平衡的实质问题作进一步探讨。

　　四臂电桥的平衡是通过电桥桥臂阻抗上电流所产生的电压降来实现的。如图2-5所示，电桥平衡时U1=U4和U2= U3，各桥臂上电压降、电流和阻抗之间的关系可由桥臂支路特性来确定。对图2-5所示的各支路均可各自写为U = ZI结合这个关系式，当电桥用来测量阻抗参数时，可以利用两个相邻桥臂阻杭的比值与另外两个相邻桥臂上电压或电流的比值之间的等量关系（即阻抗比等于电压比或电流比），来作为今后组成新型电桥的理论基础。现将这种概念说明如下：

　　（1）阻抗比值等于电压比值

　　为了突出电压比的概念，暂不画出原来电源支路，如图2-6所示。令Z1和Z2分别作为已知的标准阻抗Zn和未知的被测阻抗zx。而把电桥其它两个桥臂阻坑分别用可调电压源U2和U4来代替。由于电桥平衡的实质是电压降的平衡。所以上述情况并不会影响电桥的平衡。当电桥平衡时：

　　而U1和U2分别是I1和I2在Z1和z2上所产生的电压降。因此

　　这就是某对相邻桥臂阻抗比值等于另一对相邻桥臂电压比值的概念。

　　（2）阻抗比值等于电流 （反）比值

　　若将四臂电桥的阻抗Z2和Z3分别作为已知的标准阻抗Zn，和未知的被测阻抗Zx而把其他两个桥臂阻抗分别用可调电流源I1和I4来代替，如图2-7所示。则当电桥平衡时，两个电流源的两端电压降U1和U4应该相等，Z2和Z3上的电压降也应该是相等的。即

　　这就是某一对相邻桥臂阻抗比值等于另一对相邻桥臂电流比值 （反比）的概念。

　　式（2-10）又可写为