热电偶：基本原理与设计要点

　　自20世纪初期以来，热电偶就被广泛应用于关键的温度测量，特别是极高温领域。对于许多工业和过程关键应用，T/C和RTD（电阻温度检测器）已经成为温度测量的"黄金标准"。尽管RTD具有更好的精度和可重复性，但相对而言，热电偶具有如下优势：

　　• 量程较大

　　• 响应时间较快

　　• 成本较低

　　• 耐久性较好

　　• 自供电（无需激励信号）

　　• 无自热效应

　　然而，利用热电偶进行高精度温度测量可能比较复杂。您可以通过坚实的电路设计和校准来优化测量精度，但理解热电偶工作原理有助于设计电路或使用温度计。

　　热电偶工作原理

　　向一段金属丝施加一个电压源时，电流从正端流向负端，金属丝发热，造成一部分能量损耗。托马斯·塞贝克在1821年发现的塞贝克效应则是一种反向现象：向一段金属丝应用某种温度梯度时，会产生一个电势。这就是热电偶的物理基础。

　　
（式1）

　　式中，∇V为电压梯度，∇T为温度梯度，S（T）为塞贝克系数。塞贝克系数与材料相关，并且也是温度的函数。一段金属丝上两个不同温度点之间的电压等于塞贝克系数函数在温度上的积分。

（式2）

　　例如，图1中的T1、T2和T3表示一段金属丝上不同位置点的温度。T1 （蓝色）表示最低温度点，T3（红色）表示最高温度点。T2和T1之间的电压为：

　　
（式3）

　　类似地，T3和T1之间的电压为：

　　
（式4）

　　根据积分的可加性，V31也等于：

　　
（式5）

　　我们在讨论热电偶的电压与温度转换时，要牢记这一点。

图1：根据塞贝克系数，温度梯度在传导性金属上产生电压。

　　热电偶由两种不同的金属组成，金属丝的塞贝克系数S（T）一般不同。既然一种金属上的温度差即可产生电压差，为什么必须使用两种金属呢？假设图2中的金属丝是由材料"A"制成的。如果一块电压表的探头也是由材料A制成的，理论上说，电压表将检测不到任何电压。

图2：电压测量连接。当探头和金属丝的材料相同时，将不存在电势差。

　　原因是当探头连接到金属丝末端时，相当于将金属丝延长了。长金属丝的两个末端连接到电压表的输入，具有相同的温度（TM）。如果金属丝两个末端的温度相同，则不会产生电压。 为了在数学上证明这一点，我们计算从电压表正端到负端的整个金属环上累积的电压。

（式6）

　　根据积分的可加性，上式变为：

　　
（式7）

　　当积分的下边界和上边界相同时，积分的结果为V=0。 如果探头材料为B，如图3所示，那么：

　　
（式8）

　　将上式简化，我们得到：

　　
（式9）

　　式9表明，测量电压等于两种材料的塞贝克系数函数之差的积分。这就是热电偶使用两种异金属的原因。

　　
图3：电压测量连接。探头和金属丝采用不同的材料，说明了塞贝克系数的物理现实。

　　Material A： 材料A

　　Material B： 材料B

　　Voltmeter： 电压表

　　根据图3中的电路和式9，假设SA（T）、SB（T）以及被测电压已知，我们仍然不能计算得到热端的温度（TH），除非我们已知冷端的温度（TC）。在热电偶的早期阶段，使用温度为0°C的冰点炉作为参考温度（术语"冷端"由此而来），因为这种方法的成本低、容易实现，并且能够自我调节温度。等效电路如见图4所示。

　　
图4：热电偶需要一个参考温度，图中所示的0°C，以便计算未知温度TH。

　　尽管我们知道图4所示电路的参考温度，但通过积分来得到TH不太切合实际。于是出现了支持常见热电偶类型的标准参考表，通过查表即可得到相应电压输出的对应温度。但是，必须牢记一点：所有标准热电偶参考表都是以0°C作为参考点绘制的。

　　热电偶系统

　　现代热电偶由一端（TH）连接在一起的两根不同的金属丝组成。在金属丝对的开路端测量电压。根据图5所示的等效电路，VC与上图3中的公式9相同。

　　
（式10）

　　
图5：采用冷端补偿的现代热电偶配置。

　　冷端补偿

　　冷端补偿冷端（TC）温度可设定为冰点炉的0°C，但在实际应用中，我们不使用冰水桶作为参考温度。利用CJC （冷端补偿）方法，可在不使用0°C冷端温度的情况下计算得到热端温度。甚至冷端温度不一定是恒定的。该方法仅仅使用一个独立的温度传感器来测量TC点的温度。如果已知TC，就能得到TH。

　　如果我们使用温度传感器测量冷端温度，那么为什么不使用这个传感器直接测量热端的温度呢？您可以看到，冷端温度范围比热端温度范围窄得多，所以温度传感器不需要支持热电偶支持的极端温度。

　　利用CJC计算热端温度

如上所述，所有标准热电偶参考表都是在冷端为0°C时得到