LC正弦波振荡电路

9.3 LC正弦波振荡器

一、LC并联谐振回路

LC振荡电路主要用来产生高频正弦波信号，电路中的选频网络由电感和电容组成。常见的LC正弦波振荡电路有变压器反馈式、电感三点式和电容三点式。它们的选频网络采用LC并联谐振回路。

1.LC并联谐振回路的等效阻抗

图1  LC并联谐振回路

LC并联回路如图1所示，其中R表示回路的等效损耗电阻。由图可知，LC并联谐振回路的等效阻抗为

     （1）

考虑到通常有 ，所以

       （2）

2.LC并联谐振回路具有以下特点

由式（2）可知，LC并联谐振回路具有以下特点：

（1）回路的谐振频率为

或     （3）

（2）谐振时，回路的等效阻抗为纯电阻性质，并达到最大值，即

     （4）

式中， ，称为回路品质因数，其值一般在几十至几百范围内。

由式（2）可画出回路的阻抗频率响应和相频响应如图2所示。由图及式（4）可见，R值越小Q值越大，谐振时的阻抗值就越大，相角频率变化的程度越急剧，选频效果越好。

LC振荡电路主要用来产生高频正弦波信号，电路中的选频网络由电感和电容组成。常见的LC正弦波振荡电路有变压器反馈式、电感三点式和电容三点式。它们的选频网络采用LC并联谐振回路。

（3）谐振时输入电流与回路电流之间的关系

由图1和式（4）有

通常 ，所以 。可见谐振时，LC并联电路的回路电流 或 比输入电流 大得多，即 的影响可忽略。这个结论对于分析LC正弦波振荡电路的相位关系十分有用。

二、变压器反馈式LC振荡电路

1.电路组成

图1所示为变压器反馈式LC振荡电路。由图可见，该电路包括放大电路、反馈网络和选频网络等正弦波振荡电路的基本组成部分，其中LC并联电路作为BJT的集电极负载，起选频作用。反馈是由变压器副边绕组N2为实现的。下面首先用瞬时极性法来分析振荡回路的相位条件。

2.相位平衡条件判断

相位平衡条件的判断参考动画。

三、三点式LC振荡电路

图1 电感三点式振荡电路

LC振荡电路除变压器反馈式，还常用电感三点式和电容三点式振荡电路，现分别讨论如下。

1.电路组成

图1所示为电感三点式振荡电路的原理图。这种电路的LC并联谐振电路中的电感有首端、中间抽头和尾端三个端点，分别与放大器件的集电极、发射极（地）和基极相连，反馈信号取自电感L2上的电压，因此，习惯上将图1所示电路称为电感三点式LC振荡电路，或电感反馈式振荡器。

2.相位平衡条件判断

前面讨论LC并联谐振回路时已得出结论：谐振时，回路电流远比流入或流出LC回路的电流大得多。因此，电感中间抽头的瞬时电位一定在首、尾两端点的瞬时电位之间，即

（1）若电感的中间抽头交流接地，则首端与尾端的信号电压相位相反。

（2）若电感的首端或尾端交流接地，则电感其它两个端点的信号电压相位相同。

根据分析，图1电路满足相位平衡条件。

3.幅值条件及振荡频率

至于振幅条件，则容易满足，只要适当选择BJT的b和L2/L1的比值，就可以实现起振。考虑到L1、L2间的互感M后，电路的振荡频率可近似表示为

（1）

电感三点式正弦波振荡电路不仅容易起振，而且采用可变电容器能在较宽的范围内调节振荡频率，其工作频率范围可以从数百千赫兹至数十兆赫兹，所以用在经常改变频率的场合（例如收音机、信号发生器等）。电路的缺点是，反馈电压取自L2上，L2对高次谐波（相对于f0而言）阻抗较大，因而引起振荡回路输出谐波分量增大，输出波形较差。

四、石英晶体振荡电路

频率稳定度是衡量振荡电路的质量指标之一，一般用 来表示，其中f0为振荡频率，Df为频率偏移。频率稳定度有时还附加时间条件，如一小时或一日内的频率相对变化量。前面介绍的RC振荡电路的频率稳定度大于10–3，普通LC振荡电路也只能达到10–4。石英晶体振荡电路的频率稳定度可达10–9甚至10–11，这是由于采用了具有极高Q值的石英晶体元件。

1．结构

图 1  石英晶体结构

石英晶体是一种各向异性的结晶体，它是硅石的一种，其化学成分是二氧化硅（SiO2）。从一块晶体上按一定的方位角切下的薄