是德科技：浅谈混频器的相位特性测试

1. 引言

混频器是通信系统中的关键器件之一，传统的性能评估一般只关注混频器的端口驻波，隔离度以及变频的幅度特性等。随着通信容量需求的不断增加，系统带宽和信号复杂度都在逐渐提升，器件的相位线性度对传输质量的影响变得非常重要。因此，混频器的相位特性测试需求也越来越多。

2. 混频器的小信号模型

由于相位是一个相对值，其测试是需要一个参考基准的。同频器件可以直接用输入和输出信号之间的相位差来表征其插入相移，而混频器的输入输出频率不同，不能直接进行相位的比较，而且它的相位特性与工作模式有很大的关系，因此，在探寻其测试方法之前，需要先对混频器的相位特性模型进行明确的定义。

混频器的输出信号包含了很多的频谱分量，以基波混频为例，将混频器的输入信号记为IN，本振记为LO，两个信号相乘的数学表达式可描述如下：

因此，混频器输出频率中会包含输入信号和本振相加以及相减的分量，同时，输入信号与本振的谐波也同样会产生相加以及相减的输出分量，即为谐波混频，设计者根据实际需求在输出端通过滤波方式取出所需的频率分量。为了简化分析，下文提到的混频器均为基波混频模式，若滤波后输出信号的频率高于输入信号，则定义为上变频器，若输出信号的频率低于输入信号，则为下变频器。

虽然混频器本质上为非线性器件，但如果抛开频率的变化，若输入信号幅度变化一倍时，输出信号的幅度也变化一倍，在输入端加一个小的调制信号，输出端也会出现相同的调制信号，那么也可以将混频器的单个输出分量与输入信号之间近似看做是线性的关系，只是不同输出分量的相位和频率随着输入信号的相位/频率变化将呈现出不同的变化趋势。如果滤波后取出的输出信号频率为ωIN+ωLO，该信号的相位和频率变化和输入信号的变化方向是一致的。如果输出信号频率为ωIN-ωLO且ωIN>ωLO时，该信号的相位和频率变化和输入信号的变化方向也是一致的，这两种情况我们称之为标准或者正常模式。当ωIN<ωLO时，此时的输出信号频率应该为ωLO-ωIN，其相位和频率变化与输入信号的变化方向刚好相反，这种情况我们称之为镜像模式。假设本振的功率变化不影响混频器的变频特性（混频器的正常工作状态一般是在足够高的本振功率驱动下，该假设是成立的），两种模式都可以得到基于入射波和散射波的小信号模型，理想的正常混频器和镜像混频器入射波和散射波原理图如下：

(a).正常混频器 (b).镜像混频器

图1. 理想混频器入射和散射波原理图

理想混频器的输入信号从端口1转换到端口2时，幅度与相位不变，且端口没有反射，此时端口2的输出信号可以表示为：

上式中镜像混频器中的a*IF是指输入信号的共轭，当IF频率/相位增加时，IM呈现反向的变化，因此采用共轭表示，端口2的输出信号也可以写成如下形式：

加到理想混频器端口2的信号也将被转换到输入频率，幅度和相位同样不发生变化，且端口没有反射，此时端口1的信号可以表示为：

将上述表达式写成矩阵方式，可得理想混频器的散射矩阵如下：

其中本振的幅度不影响变频特性，|aLO|=1。

与理想混频器相比，真实的混频器在输入输出端口上都有反射，信号在传输的过程中幅度和相位也会受到器件频响的影响而发生变化，将这些影响因素都放到IF端或者RF端，或拆分到IF和RF两侧，可得真实混频器的原理图如下：

图2. 非理想混频器的入射和散射波原理图

由上图可得非理想的正常混频器散射矩阵：

上式中，[S^IF]和[S^RF]的值是相同的，只是对应的索引频率不同。

以此类推，可以得到非理想的镜像混频器散射矩阵：

这里的[S^IF]和[S^IM]的值也是相同的，只是对应的索引频率不同。

3.混频器相位测试方法

最常见的混频器相位特性测试是要得到混频器从输入端到输出端的时延特性或者相位非线性，关注的是混频器的插入相移随频率变化的斜率，或者不同频点上的插入相移变化量。
从第二节得出的散射矩阵模型可知，尽管已经忽略了本振的功率对混频器频响特性的影响，本振信号的相位变化也将体现在混频器的输出端。因此，测试时需要根据实际情况考虑本振相位对于变频特性的影响。

除了变频模式存在正常和镜像的差异之外，混频器的工作状态也有多种，可以是本振固定，输入和输出信号同步扫频，也可以输出/输入信号固定，本振和输入/输出信号同步扫频。本振是固定还是扫描对于混频器的相位特性测试的影响是不同的。

如果混频器的本振是固定的，那么本