锂离子电池管理芯片的研究及其低功耗设计 — 数模混合电路的低功耗设计方法(二)

2.2模拟电路的低功耗设计

2.2.1模拟电路低功耗的限制条件

如前所述，在数字电路低功耗设计中，降低电源电压是等比例降低工艺中最常采用也是最有效的办法。但由于实际系统通常采用通用的数字电路工艺，而数字电路优化功耗的方案并没有考虑到对模拟电路功能的影响。对模拟电路而言，电源电压的降低对动态范围（Dynamic Range，DR）和功耗反而不利。

1基本限制条件

模拟信号电路所消耗的功率是为了维持信号能量超过基本的热噪声，达到给定的信噪比（Signal-to-Noise Ratio，SNR）。图2.2.1给出了一个典型的模拟信号处理电路示意图，它可以是一个放大器、滤波器、振荡器等。电路总的功率为



式中，I_DD为流过电源电压V DD的电流，V_PP是V_DD在电容C端产生的输出电压峰-峰值，ƒ为频率。



式（2.2.1）可知，当V_PP接近V_DD时，功率将有一个最小值。考虑到信噪比表达式



式中，k为玻尔兹曼常数（1.38×10^－23J/K），T为绝对温度。由式（2.2.1）和（2.2.2），可以得到



由式（2.2.3）可以看出，在给定的温度下，模拟电路所消耗的功率由电路工作频率（或给定的带宽）、信噪比、电源电压与信号峰-峰值之比所决定。显然，rail-to-rail（即V PP =V DD）电路的功耗最低，为



式（2.2.4）可以看出，在模拟电路中，在信噪比每增加10dB，最小功率的绝对值要增大十倍，而在数字电路中，要实现高信噪比，所牺牲的功耗远远低于模拟电路。还可以看出，式（2.2.4）表示的模拟电路低功耗基本限制条件是一个通用方程，它仅仅给出了功耗与信噪比、速度的关系，而对电压摆幅、电路结构、有源电路产生的噪声没有任何限制条件。对于给定的精度、增益和线性度，设计者总是希望得到一定的动态范围和速度，显然，仅仅用式（2.2.4）无法对不同的方案得出有用的比较结果。因此，设计面向应用的低压低功耗模拟电路之前，必须对实际局限性有较深入的认识，比如噪声和精度。

2实际限制条件

1）与噪声相关的功耗

基于噪声对模拟系统的性能有极大的影响，功耗优化必须考虑到电路中器件的噪声。如图2.2.2所示，在低频下，MOS管的噪声模型可分成两个相互独立的随机噪声：一个是热噪声，可用漏源间的电流源表征，另一个是闪烁（或称1/ƒ）噪声，可用与栅极串联的电压源表示。



定义热噪声的噪声功率谱密度（Power Spectral Density，PSD）为S_I，有

式中，G_TH表征晶体管热噪声电导，其大小与MOS管的工作区域有关。通常，可将热噪声电导变换为一个栅极热噪声电阻，即有



式中，g_m为器件跨导。

而闪烁噪声的噪声功率谱密度S_V，1/ƒ为



式中，ρ在给定的温度下是与工艺相关的常数。

在饱和区，通常可将热噪声和闪烁噪声统一为栅极的总噪声，此时可用一个与频率有关的噪声电阻定义：



结合式（2.2.6）和（2.2.8）可见，在给定的频率下，当跨导增加时，总输入噪声将下降，此时总噪声主要由1/ƒ噪声决定；而增大栅极面积时，总输入相关噪声将主要由热噪声组成。

电压信号处理电路中，可以用较常见的运算放大器（OperationalAmplifier，OPA）为例，来讨论噪声对电路功耗的影响。图2.2.3给出了具有有源负载的OPA结构，其中，C_L为输出端负载电容。



OPA的增益带宽（Gain Bandwidth，GBW）为



输入电压的噪声功率谱密度为



式中，NEF代表过剩噪声因子（Noise Excess Factor， NEF），为了降低噪声，输入对的跨导必须远大于有源负载的跨导，此时NEF接近1.利用噪声带宽的方法可以求得输出噪声功率，在跟随器结构中，增益G=1，则输出端的动态范围DR可以表示为



式中，分别为PMOS和NMOS的饱和电压。将式（2.2.9）和（2.2.10）代入，则有



由式（2.2.12）可见，降低电源电压将使输出端的DR急剧下降。当g_m =2I/（V_GS -V_TH）时，由式（2.2.9）和（2.2.12），得

在饱和区，最小的V_GS -V_TH值为2nU_T（其中U T =kT/q为热电压，室温下为26mV，n为亚阈值因子），而且在时，则由式（2.2.13）可得



式（2.2.14）给出了在给定的动态范围、增益和增益带宽条件下，OPA电路所需要的最小的功耗。它给出了所有重要的设计参数间的约束关系，对电路设计有着重要的指导意义。

2）与精度相关的功耗

模拟电路低功耗设计中，尤其是高速应用场合，必须要考虑精度。而在速度-功耗-精度的约束条件中，最重要的是器件参数的失配。解决失配的方法有失调补偿或是自调零（Auto-zero）技术。但这些补偿技术需要校准过程，在校准期间要中断系统的正常工作，将电路模块的失调电压取样后动态地放在存