矢量网络分析仪的校准技术

例如，图9 所示的矩阵[A]和[B]的计算可以通过测量3 个不同的二端口标准件N1，N2 和N3 来获取，而无需测量式（7）中的DUT[T] 矩阵 

只需从（9）中的12 个等式中解出7 个未知量的值，便可以对系统进行完整的表征[如式（6）]。这种冗余性对标准校准件提出了一般性的要求（见表1），并且有可能推导出许多不同的校准方法[25]，[44]-[46]。

自校准方法以两种形式来处理反射标准件和传输标准件：
• 对一个已知参量进行一次测量（例如，标准件的反射系数可确定一个误差项）
• 对未知参量在不同条件下进行两次测量（例如，在VNA 的两个端口对同样的一端口标准件的反射系数进行测量）可以确定一个误差项。

八、自校准方法比较

自校准方法要求确定7 个误差项。在一般情况下，这可通过将已知和部分已知的标准件进行任意组合来得到（图15）。今天，TRL，线段-反射-匹配（LRM）[也称为直通- 反射- 匹配（TRM ）或直通- 匹配- 反射（TMR）]，短路-开路-负载-互易二端口网络（SOLR），快速-短路-开路-负载-直通（QSOLT），以及线段-反射-反射-匹配（LRRM）是最常用的覆盖了非常广泛的各种应用的自校准方法。

图15 已经商业化了的（CSR）的共面校准标准件：（a）一对短路端，（b）一对开路端，（c）一对负载端，（d）双列内通-直通线，（e）双-回环直通线，和（f）-（g）跨线直通线。这些标准件用于最常见的圆芯片极的校准过程。

传统的和改进的LRM 法

LRM 法[47]是为解决传统TRL 中的带宽限制问题而开发的。它采用了两个一端口匹配（负载）组件来代替线段标准件（或一套不同的传输线）。从理论上说，LRM 可以被认为是一种宽带校准方法。然而，商业化的LRM只有在使用纯粹阻型，高对称性的50Ω 负载时才能达到好的校准精度。这种要求是很难达到的，特别是在圆芯片的在片测量中。另一些更进一步的改进方案-类似于NIST [48] 的LRM 法和线段-反射-匹配，以及高级（LRM+）[49] 均是为了解决传统LRM 的这个主要缺点的。

SOLR

SOLR 法不要求知道直通标准件的所有信息[50] 。事实上，任何一个能提供对称（正向/反向）传输系数（互易）的无源二端口组件均可用于校准过程。SOLR 对于那些难以使用直通组件的测量装置是很有帮助的：例如，在同轴式应用中，当测量端口是相同性别时，或者当在圆芯片级别上采用的是矩形端口时。SOLR 法的精度从根本上取决于一端口标准件（开路，短路，负载），这些标准件要么是理想的，要么其特性是完全已知的。

QSOLT

与SOLT 一样，QSOLT 方法要求所有标准件都是已知的。然而，它取消了在VNA 第二个端口对一端口标准件进行测量的要求[51]，[52]。这个特性极大地减少了对标准件进行再连接和再测量所花费的时间。然而，需要注意的是用QSOLT 法所校准的VNA 在它的第二个端口，即在校准过程中未连接一端口标准件处，存在着明显的测量误差[53]。

LRRM

LRRM 法是第一个明确地用于圆芯片级测量的方法。它是设计用来解决平面集总参数负载中诸如潜在的不对称性，阻抗与频率的相关性[54]等方面的限制的。然而，就像QSOLT 一样，它只在VNA 的一个端口对负载标准件进行测量。对于有些应用，这会导致在第二个VNA的端口处进行的测量不太可靠[55]。

表2 对这些常用的自校准方法在下列指标上进行了一个比较：
• 校准标准件类型
• 校准件的使用
• 从反射和传输测量所得到的误差项（ET）
• 从冗余信息中所得到的结果。

九、泄漏系统的校准

很明显，对泄露系统的校准（例如，由15-项模型所描述的）要求有大量的标准件和/或校准测量。[56]中介绍了一个15-项模型的迭代解决方法。它建议使用4 个完全已知的二端口标准件：其中一个标准件是直通件，而其它3 个标准件是匹配-匹配，开路-短路，短路-开路的组合。正如随后在[57]中所介绍的，仅采用了4 个完全已知的二端口的标准件会导致一个不确定性的方程系统，从而最终降低了校准的精度。需要至少5 个这样的标准件。

[57] - [60] 介绍了15-项模型的显式校准和一些自校准解决方案。同样，[33]中的工作给出了参考信道系统的解决方案（即22-项模型）。最后，[58]中介绍了针对泄露系统采用通用的自校准匹配- 未知- 反射- 网络（MURN）方法，其中的标准件有8 个未知参数。

十、多端口情况和混合法

事实上，10-项和7-项系统描述均可用于多端口反射计VNA 中。这便给了用户很大的自由来选择适合于他和她的系统应用的校准方法。因为7-项校准过程对一些标准件的不精确性不敏感，这便常常成为一个首选的方案（例如，[61]，[62]）。

当校准